2022年廣東省深圳市深圳實驗學校初中部聯(lián)考數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．由3x=2y(x≠0)，可得比例式為（）A． B． C． D．2．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列運算中，正確的是（）．A．2xx2 B．x2yyx2 C．xx42x D．2x36x34．如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為()A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0）C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1）5．已知點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，當x1＜x2＜0＜x3時，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y16．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網(wǎng)與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會過網(wǎng) B．球會過球網(wǎng)但不會出界C．球會過球網(wǎng)并會出界 D．無法確定7．如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（）A．6 B．8 C．12 D．248．圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為()A．108° B．120° C．135° D．216°9．將拋物線y＝2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是()A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)210．已知關(guān)于X的方程x2+bx+a=0有一個根是-a（a0），則a-b的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．011．已知菱形的邊長為，若對角線的長為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．12．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為A．1或 B．-或 C． D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．14．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A＝30°，∠APD＝65°，則∠B＝_____．15．如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_________．16．直線y＝2被拋物線y＝x2﹣3x+2截得的線段長為_____．17．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m，c)，則點A的坐標是________．18．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°.求CD的長.20．（8分）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長為xm．（1）若墻可利用的最大長度為8m，籬笆長為18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形．①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大，并求最大面積．（2）若墻可利用最大長度為50m，籬笆長99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時，請直接寫出所有滿足條件的x、n的值．21．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊中點．點M為線段BC上的一個動點（不與點C，點D重合），連接AM，將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME，連接EC．（1）如圖1，若點M在線段BD上．①依據(jù)題意補全圖1；②求∠MCE的度數(shù)．（2）如圖2，若點M在線段CD上，請你補全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點P在上運動（點P不與點A、B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y．（1）⊙O的半徑為；（2）若點P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍．23．（10分）如圖，在中，，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上．（1）求證：；（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分．24．（10分）某校的學生除了體育課要進行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時間進行體育鍛煉，為了了解同學們假期體育鍛煉的情況，開學時體育老師隨機抽取了部分同學進行調(diào)查，按鍛煉的時間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對調(diào)查結(jié)果進行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列各題：（1）扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，并補全折線統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學和三名女同學，從以上五名同學中隨機抽取兩名同學進行采訪，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學生恰好是一男一女的概率．25．（12分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹苗．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹苗CE和DF之間，樹苗高2m，兩棵樹苗之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹苗CE的影長CG為1m，樹苗DF的影長DH為3m，點G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．26．如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當點O和點C重合時運動停止，設(shè)△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時函數(shù)解析式不同）．（1）點B的坐標為，點D的坐標為；（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由3x=2y(x≠0)，根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項符合題意；D、由得，xy=6，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】A.2xxx,故本選項錯誤，B.x2yyx2,故本選項正確，C.,故本選項錯誤，D.,故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、D【解析】試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1．∴y=2或﹣2．∴A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，分順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，根據(jù)圖形得：點A′的坐標為（﹣2，1）或（2，﹣1）．故選D．5、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)為y=-，可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，進而得到y(tǒng)1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵反比例函數(shù)為y=-，∴函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y1＞0，y2＞0，y3＜0，且y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：C．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．6、C【解析】分析：（1）將點A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當x=9時,∴球能過球網(wǎng)，當x=18時,∴球會出界.故選C.點睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.7、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長×高即為主視圖的面積．【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，∴長方體的主視圖的面積為：；故選：B．【點睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長，再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得底面圓周長=π×30=30πcm，解得：n=108故選A．【點睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數(shù)學學習中非常重要的思想方法，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意．9、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y＝2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y＝2（x＋3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.10、C【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1?x2=、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個根是-a（a≠0），

∴x1?（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：

1-b+a=0，

∴a-b=-1．

故選C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解．解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個根．11、B【分析】先求出對角線AC的長度，再根據(jù)“菱形的面積等于對角線乘積的一半”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：AB=BC=CD=AD=13cm，BD=10cm∵ABCD為菱形∴BD⊥AC，BO=DO=AO=AC=2AO=24cm∴故答案選擇B.【點睛】本題考查的是菱形，難度適中，需要熟練掌握菱形面積的兩種求法.12、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對稱軸是直線x=-=-1，∵當x≥2時，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-，），對稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-時，y隨x的增大而減?。粁＞-時，y隨x的增大而增大；x=-時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-時，y隨x的增大而增大；x＞-時，y隨x的增大而減?。粁=-時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于-4小于2的概率為=，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、35°【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠APD＝∠C+∠A，∴∠C＝65°﹣30°＝35°，∴∠B＝∠C＝35°．故答案為35°．【點睛】本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.15、.【解析】試題分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等就可求出AD的長．試題解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△ABC∽△ADE∴AC：AE=BC：DE∴DE=∴考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.16、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標，從而求得截得的線段的長即可．【詳解】解：令y＝2得：x2﹣1x+2＝2，解得：x＝0或x＝1，所以交點坐標為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為1﹣0＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大．17、(－2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是，設(shè)A點坐標為(x,0),由A.

B關(guān)于對稱軸對稱得，解得x=?2，即A點坐標為(?2,0)，故答案為(?2,0).18、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標．【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，

∴B（0，2），

∴OB=2，

令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，

∴A（-6，0），

∴OA=OD=6，

∵OB∥CD，

∴CD=2OB=4，

∴C（6，4），

把c（6，4）代入y=（k≠0）中，得k=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法．本題的關(guān)鍵是求出C點坐標．三、解答題（共78分）19、CD=.【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比解答．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，∵∠APD=60°，∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，∴∠APB=∠PDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABP∽△PCD，∴，即，∴CD=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，證出兩三角形相似是解題的關(guān)鍵．20、（1）①S＝﹣3x2+18x；②當x＝3米時，S最大，為27平方米；（2）n＝3，x＝11；或n＝4，x＝9，或n＝15，x＝3，或n＝48，x＝1【分析】（1）①根據(jù)等量關(guān)系“花圃的面積＝花圃的長×花圃的寬”列出函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；②通過函數(shù)關(guān)系式求得S的最大值；（2）根據(jù)等量關(guān)系“花圃的長＝（n+1）×花圃的寬”寫出符合題中條件的x，n．【詳解】（1）①由題意得：S＝x×（18﹣3x）＝﹣3x2+18x；②由S＝﹣3x2+18x＝﹣3（x﹣3）2+27，∴當x＝3米時，S最大，為27平方米；（2）根據(jù)題意可得：（n+2）x+（n+1）x＝99，則n＝3，x＝11；或n＝4，x＝9，或n＝15，x＝3，或n＝48，x＝1．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程或函數(shù)關(guān)系進行求解.21、（1）①見解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）【分析】（1）①依據(jù)題意補全圖即可；②過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F，利用同角的余角相等，得到∠FMA=∠CME，再通過等腰三角形的判定得到FM=MC，再通過判斷，得到∠MCE的度數(shù).（2）通過證明，得到AF=EC，將轉(zhuǎn)化為，再在Rt△FMC中，利用邊角關(guān)系求出FC=，即可得到.【詳解】（1）①補全圖1：②解：過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F∵FM⊥BC∴∠FMC=90°∴∠FMA+∠AMC=90°∵將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME∴∠AME=90°，AM=ME∴∠CME+∠AMC=90°∴∠FMA=∠CME∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠FCM=45°∴∠F=∠FCM=45°∴FM=MC在△FMA和△CME中∴∴∠MCE=∠F=45°（2）解：過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F∵FM⊥BC∴∠FMC=90°∴∠FME+∠EMC=90°∵將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME∴∠AME=90°，AM=ME∴∠FME+∠AMF=90°∴∠EMC=∠AMF∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠FCM=45°∴∠MFC=90°-∠FCM=45°∴FM=MC在△FMA和△CME中∴∴AF=EC∴∵∠FCM=45°，∠FMC=90°∴FC=∴綜上所述，【點睛】本題是旋轉(zhuǎn)圖形考查，掌握旋轉(zhuǎn)前后不變的量是解答此題的關(guān)鍵，涉及到的知識點相似的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.22、（1）4；（2）y=2x＋π－4(0＜x≤2＋4)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到△AOB是等邊三角形，求出⊙O的半徑；

（2）過點O作OH⊥AB，垂足為H,先求出AH=BH=AB=2，再利用勾股定理得出OH的值，進而求解.【詳解】（1）解：（1）∵∠APB=30°，

∴∠AOB=60°，又OA=OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴⊙O的半徑是4；（2）解：過點O作OH⊥AB，垂足為H則∠OHA＝∠OHB＝90°∵∠APB＝30°∴∠AOB＝2∠APB＝60°∵OA=OB，OH⊥AB∴AH=BH=AB=2在Rt△AHO中，∠AHO＝90°，AO＝4，AH＝2∴OH＝＝2∴y＝×16π－×4×2＋×4×x=2x＋π－4(0＜x≤2＋4).【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理、掌握一條弧所對的圓周角是這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，，即可判定，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得△BDE∽△CEF；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，再由點E是BC的中點，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定△CEF∽△EDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可證得即FE平分∠DFC．【詳解】解：（1）因為AB=AC,所以∠B=∠C，因為∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，所以,所以△BDE∽△CEF；（2）因為△BDE∽△CEF，所以,因為點E是BC的中點，所以BE=CE,即,所以，又,故△CEF∽△EDF,所以,即FE平分∠DFC．24、（1）；（2）畫圖見解析，．【分析】（1）先由A類型的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以D類型人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)，利用各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B類型人數(shù)，從而補全折線圖；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為48÷40%＝120（人），∴扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360×＝，B類型人數(shù)為120?（48＋24＋6）＝42（人），補全折線統(tǒng)計圖如下：故答案為：；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖共有20種情況，其中一男一女有12種情況，故抽到學生恰好是一男一女的概率【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．