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9.3簡諧振動的合成一、兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成1.分振動:2.合振動:
上式化成簡諧振動方程
結(jié)論:合振動x
仍是簡諧振動
討論:當A1=A2時,A=0則A=A1+A2,兩分振動相互加強,則A=|A1-A2|,兩分振動相互減弱,當A1=A2時,A=2A1(1)若兩分振動同相,即
21=2k(2)若兩分振動反相,即
21=(2k+1)二、兩個同方向不同頻率簡諧振動的合成1.分振動:2.合振動:
角頻率為
振幅為
這種頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧振動的合成,其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象稱為拍。3.拍的現(xiàn)象拍頻:單位時間內(nèi)合振動振幅強弱變化的次數(shù),即拍原理的應(yīng)用x1xx2tttOOO三、兩個相互垂直、同頻率簡諧振動的合成1.分振動2.合振動
討論
當=2?1=0時:即合振動軌跡為一條通過原點的直線上式變?yōu)閳A方程,合振動軌跡為一個圓當=/2時:xyxy當時=0(第一象限)=/2==3/2(第二象限)(第三象限)(第四象限)四、兩相互垂直不同頻率的簡諧運動的合成測量振動頻率和相位的方法李薩如圖9.4阻尼振動受迫振動共振一、阻尼振動x彈簧振子放在空氣中,由于空氣阻力作用,振幅將逐漸減小振動物體在阻力作用下,振幅隨時間而減小的振動稱為阻尼振動。XtOXtO大阻尼臨界阻尼XOt二、受迫振動共振x將受迫振動的振幅達到最大值的現(xiàn)象叫共振將共振時的角頻率稱為共振角頻率一.簡諧振動及其表達式定義式:彈簧振子運動時,物體相對平衡位置的位移按余弦函數(shù)關(guān)系隨時間變化,具有這種特征的振動就是簡諧振動。速度和加速度
振幅A周期T和頻率v二.簡諧振動的物理量物體做一次全振動所經(jīng)歷的時間稱為振動周期單位時間內(nèi)作全振動的次數(shù)稱為振動頻率稱為圓頻率或角頻率物體離開平衡位置的最大位移三.相位初相位(1)(t
+)是t時刻的相位(2)是t=0時刻的相位——初相三.簡諧振動的能量動能彈性勢能機械能1.兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成四.簡諧振動的合成2.兩個同方向不同頻率簡諧振動的合成
合振動:
角頻率為3.兩個相互垂直、同頻率簡諧振動的合成五.阻
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