六年級上冊數(shù)學教案－ 1.4 圓的周長 北師大版

圓的周長教學目標:1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。教學重難點：教學重點：利用實驗等手段，通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。教學難點：理解圓周率的意義。教具準備：圓形圖片、直尺、計算器、記錄單教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1、課件出示教材12頁圖片，提出問題，引出課題。（設計目的：通過學生已學的知識引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）今天這節(jié)課，我們就一起來研究圓的周長有關(guān)知識。（板書：圓的周長）二、互動交流，探究新知1、認識圓的周長⑴讓學生拿出自己的圓形學具，摸一摸、想一想什么是圓的周長。提問：①誰來說說什么是圓的周長？②圍成圓的這一條線是什么線？③這條曲線的長就是什么的長？④誰能用一句話來概括一下圓的周長？⑵課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。2、實驗、探究圓的周長與直徑的關(guān)系⑴猜測圓的周長與什么有關(guān)系師：我們知道正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，那么圓的周長究竟與什么有關(guān)系呢？誰來說一說？⑵學生進行實驗操作課件出示：物品名稱周長直徑的比值1號圓2號圓3號圓4號圓5號圓6號圓7號圓……⑴以小組為單位進行實驗操作，注意要求組長分好工，誰來測量、計算、記錄、匯報。⑵學生進行實驗操作，教師進行指導幫助實驗有困難的學生。⑶匯報在實驗中，圓周長的測量方法。師：誰先來說說，如何測量圓的周長？預設：生1：用一條長線把圓繞一圈，握緊兩個正好連接的端點，把線拉直，量出圓的周長。師：為了使同學們更加了解，老師現(xiàn)在用電腦演示一下，其實這種方法我們可以稱為繞線法。（板書：繞線法）生2：在圓上取一個點，做個記號，沿著直尺滾動一周，即可測量出圓的周長。師：對于這種方法也很好，請看電腦演示。這種方法我們可以稱為滾動法。（板書：滾動法）小結(jié)測量方法：對于圓的周長，我們的測量方法有兩種，即繞線法和滾動法。其實這兩種方法都是把圓周長的這條曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來測量，也就是化曲為直。（板書：化曲為直）⑷匯報實驗的測量數(shù)據(jù)。⑸發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：現(xiàn)在請同學們看這張實驗報告單，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？引導小結(jié)：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。②我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。））3、學習圓周率的有關(guān)知識⑴引入圓周率師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（板書：=圓周率）⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教育師：關(guān)于圓周率的知識，我們現(xiàn)在來了解一下。課件播放圓周率的資料。提問：課件中提到的數(shù)學家是誰？在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？師：我們真為我們國家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以后，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。⑶教學圓周率的讀寫法及數(shù)值師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。②經(jīng)過數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的數(shù)值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）③圓周率的近似值。師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數(shù)點后面已經(jīng)達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)。（板書：л≈3.14）4、圓周長計算公式的推導針對公式=圓周率（Л），進行提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？那么=？師：根據(jù)=Л，那么C=？（板書：C=лd）接著提問：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長C就等于什么？（板書：C=2лr）師：這就是計算圓周長的兩個公式，現(xiàn)在要求一個圓的周長，必須要知道圓的什么？接著又提問：已知直徑怎么求圓的周長？已知半徑怎么求圓的周長？三、解決實際問題⑴解決開始提出的問題d=200米，那么李爺爺沿著圓形的邊緣走一圈是多少米？⑵計算下面各圓的周長⑶選擇填空1、圓周率是一個（）。A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)2、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）。A、