浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章測(cè)試題及答案

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章測(cè)試題及答案2.1二元一次方程一．選擇題（共5小題）1．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x+=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x；（6）2（x﹣y）﹣3（x+）=x+y是二元一次方程的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．若x|k|+ky=2+y是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3=2018是關(guān)于x，y的二元一次方程，則（）A．m=±2018，n=±4 B．m=﹣2018，n=±4 C．m=±2018，n=﹣4 D．m=﹣2018，n=44．下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①x2+y2=3；②3x+=4；③2x+3y=0；④+=7A．1 B．2 C．3 D．45．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x﹣3（y+x）=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x是二元一次方程的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題（共5小題）6．關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+1=6是二元一次方程，則m+n=．7．已知（m﹣2）x|m﹣1|+y=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=．8．已知方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=，n=．9．在方程①2x+3y=4，②+2y=3，③xy+2=0，④x2+3y=0，⑤4y﹣3=2﹣y中，是二元一次方程的是．（填序號(hào)）10．已知3xn﹣2﹣y2m+1=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=，n=．三．解答題（共8小題）11．方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程，求m，n．12．已知關(guān)于x，y的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一元一次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)．它是二元一次方程？13．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求m，n的值；（2）求x=時(shí)，y的值．14．已知關(guān)于x的方程（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，求a、b的值．15．已知和是二元一次方程mx﹣3ny=5的兩個(gè)解．（1）求m、n的值；（2）若x＜﹣2，求y的取值范圍．參考答案一．1．B2．B3．D4．B5．B二．6．﹣37．08．1、﹣19．①10．0，3三．11．解：根據(jù)二元一次方程的定義，m+1=1，2n=1，解得m=0，n=．12．解：（1）依題意，得m2﹣4=0且m+2=0，或m2﹣4=0且m+1=0，解得m=﹣2．即當(dāng)m=﹣2時(shí)，它是一元一次方程．（2）依題意，得m2﹣4=0且m+2≠0、m+1≠0，解得m=2．即當(dāng)m=2時(shí)，它是二元一次方程．13．解：（1）因?yàn)?，已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以，解這個(gè)不等式組，得m=﹣2，n=3即m=﹣2，n=3（2）因?yàn)椋?dāng)m=﹣2，n=3時(shí)，二元一次方程可化為：﹣4x+6y=6所以，當(dāng)x=時(shí)，有﹣4×+6y=6y=即求x=時(shí)，y的值為14．解：∵（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，∴，且2a﹣6≠0，b+2≠0，解得a=﹣3，b=2．15．解：（1）把和代入方程得：，①×2+②，得15n=15，解得n=1，把n=1代入①，得m=2，則方程組的解為；（2）當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)椋?x﹣3y=5，解得x=，∵x＜﹣2，∴＜﹣2，解得y＜﹣3．故y的取值范圍是y＜﹣3．2.2二元一次方程組一．選擇題（共5小題）1．在方程組，，，，中，是二元一次方程組的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．若解得x、y的值互為相反數(shù)，則k的值為（）A．4 B．﹣2 C．2 D．﹣44．如果方程組的解同時(shí)滿足3x+y=﹣2，則k的值是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣15．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4二．填空題（共5小題）6．已知x，y滿足方程組，則無(wú)論k取何值，x，y恒有關(guān)系式是．7．若方程組的解為，則方程組的解是．8．已知關(guān)于x，y的方程組．給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②當(dāng)k=時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③若方程組的解也是方程x+y=4﹣k的解，則k=1；④若2x?8y=2z，則z=1．其中正確的是．9．方程組的解滿足方程x+y+a=0，那么a的值是．10．已知是方程組的解，則代數(shù)式a+b的值為．三．解答題（共5小題）11．已知方程組，甲正確地解得，而乙粗心地把C看錯(cuò)了，得，試求出a，b，c的值．12．已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)t=﹣1時(shí)，方程組的解也是方程x+2y=2的解；②當(dāng)x=y時(shí)，t=﹣；③不論t取什么實(shí)數(shù)，x+2y的值始終不變；④若z=﹣xy，則z的最小值為﹣1．請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．13．已知關(guān)于x、y的方程組．（1）若x、y是互為相反數(shù)，求a的值；（2）若x﹣y=2，求方程組的解和a的值．14．在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，老師告訴同學(xué)們正確的解是，粗心的小勇由于看錯(cuò)了系數(shù)c，因而得到的解為，試求abc的值．15．已知關(guān)于x，y的方程組（1）請(qǐng)直接寫出方程x+2y﹣6=0的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x﹣2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)解？（4）若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值．參考答案一．1．A2．A3．D4．B5．C二．6．x+y=17．8．①②④9．110．0三．11．解：根據(jù)題意，得，解得，把代入方程5x﹣cy=1，得到：10﹣3c=1，解得c=3．故a=3，b=﹣1c=3．12．解：①把t=﹣1代入方程組得，解得，把代入x+2y=2得：左邊=﹣6+2=﹣4≠右邊，不符合題意；②由y=x，得到，解得t=﹣，符合題意；③，①+②得2y=2t+16，即y=t+8，①﹣②得2x=﹣4﹣4t，即x=﹣2t﹣2，x+2y=﹣2t﹣2+2t+16=14，符合題意；④z=﹣（t+8）（﹣2t﹣2）=（t+8）（t+1）=t2+9t+8=（t+）2+≥，不符合題意．13．解：（1）由題意，得x+y=0，方程組兩方程相加，得3（x+y）=3a﹣3，即x+y=a﹣1，可得a﹣1=0，解得a=1；（2）方程組兩方程相減，得x﹣y=﹣a﹣5，代入x﹣y=2得﹣a﹣5=2，解得a=﹣7，方程組為，①×2﹣②，得3y=15，解得y=5，把y=5代入②，得x=﹣8，則方程組的解為．14．解：把和代入ax+by=2中，得，解得，把代入cx﹣7y=8中，得c=﹣2，則abc=﹣40．15．解：（1）方程x+2y﹣6=0，2x+y=6，解得x=6﹣2y，當(dāng)y=1時(shí)，x=4；當(dāng)y=2時(shí)，x=2，方程x+2y﹣6=0的所有正整數(shù)解為，；（2）由題意得，解得，把代入x﹣2y+mx+5=0，解得m=﹣；（3）x﹣2y+mx+5=0，（1+m）x﹣2y=﹣5，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2.5，即固定的解為，（4），①+②得2x﹣6+mx+5=0，（2+m）x=1，x=，∵x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，∴2+m是1的約數(shù)，2+m=1或﹣1，m=﹣1或﹣3．2.3解二元一次方程組一．選擇題（共9小題）1．已知方程組的解滿足x﹣y=m﹣1，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么xy=（）A．2 B．3 C．5 D．63．若x，y滿足方程組，則x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．已知關(guān)于x，y的方程組，甲看錯(cuò)a得到的解為，乙看錯(cuò)了b得到的解為，他們分別把a(bǔ)、b錯(cuò)看成的值為（）A．a(chǎn)=5，b=﹣1 B．a(chǎn)=5，b= C．a(chǎn)=﹣l，b= D．a(chǎn)=﹣1，b=﹣15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=9，則k的值是（（）A．1 B．2 C．3 D．46．若方程組的解x和y相等，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．若5x2a+by2與﹣4x3y3a﹣b是同類項(xiàng)，則a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．38．已知方程組的解滿足x﹣y=m﹣1，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．29．如果（x+y﹣5）2與|3x﹣2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=0二．填空題（共3小題）10．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式2x+3y﹣2的值為．11．已知方程組與有相同的解，則m=，n=．12．如果方程組與方程組的解相同，則m=，n=．三．解答題（共13小題）13．已知方程組和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．14．解下列方程組：（1）（2）15．解下列方程組：（1）用代入法解方程組：（2）用加減法解方程組：16．下列解方程組：（1）（2）17．解下列方程組：（1）（2）參考答案一．1．D2．D3．A4．A5．B6．C7．A8．A9．C二．10．411．，1212．3，2三．13．解：解方程組得，把代入第二個(gè)方程組得，解得，則a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×1+12=1．14．解：（1），①×2+②，得到5x=20，∴x=4，把x=4代入①得到y(tǒng)=﹣1，∴．（2），①﹣②×2得到19y=﹣38，y=﹣2，把y=﹣2代入②得到：x=3，∴15．解：（1）由①得y=2x﹣5③，把③代入②，得3x+4（2x﹣5）=2，解得x=2，把x=2代入③，得y=2×2﹣5=﹣1，∴方程組的解為．（2）把①×3得9x+12y=48③，把②×2得10x﹣12y=66④，③+④得19x=114解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣，∴方程組的解為．16．解：（1），①×3﹣②×2，得11x=22，解得x=2，將x=2代入①，得10﹣2y=4，解得y=3，所以方程組的解為；（2），②代入①，得4x﹣3（7﹣5x）=17，解得x=2，將x=2代入②，得y=﹣3，所以方程組的解為．17．解：（1），①×4+②，得11x=22，解得x=2，將x=2代入①，得4﹣y=5，解得y=﹣1，所以方程組的解為；（2），①﹣②，得2y=﹣8，解得y=﹣4，將y=﹣4代入②，得x﹣4=2，解得x=12，所以方程組的解為．2.4二元一次方程組的應(yīng)用一．選擇題（共5小題）1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B． C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．=3．甲、乙兩人騎自行車比賽，若甲先騎30分鐘，則乙出發(fā)后50分鐘可追上甲，設(shè)甲、乙每小時(shí)分別騎x千米、y千米，則可列方程（）A．30x=50y B． C．（30+50）x=50y D．4．如圖為某商店的宣傳單，小勝到此店同時(shí)購(gòu)買了一件標(biāo)價(jià)為x元的衣服和一條標(biāo)價(jià)為y元的褲子，共節(jié)省500元，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）（第4題圖）A．0.6x+0.4y+100=500 B．0.6x+0.4y﹣100=500 C．0.4x+0.6y+100=500 D．0.4x+0.6y﹣100=5005．某市舉辦花展，如圖，在長(zhǎng)為14m，寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）（第5題圖）A．8 B．13 C．16 D．20二．填空題（共4小題）6．以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)，井深各幾何若設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則可列方程組為．7．算籌是中國(guó)古代用來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推．《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖1，從左向右的符號(hào)中，前兩個(gè)符號(hào)分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù)．因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26．請(qǐng)你根據(jù)圖2列出方程組．（第7題圖）8．老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，結(jié)果今年結(jié)余30000元，根據(jù)題意可列出的方程為．9．盒子里有若干個(gè)大小相同的白球和紅球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x個(gè)紅球，y個(gè)白球，共得12分．列出關(guān)于x、y的二元一次方程：．三．解答題（共2小題）10．下列各個(gè)圖是由若干個(gè)花盆組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s．（第10題圖）按此規(guī)律推斷，以s、n為未知數(shù)的二元一次方程是．11．某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)．（第11題圖）（1）根據(jù)題意，完成以下表格：紙盒紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）xy長(zhǎng)方形紙板（張）3y正方形紙板（張）x（2）工人李娟從倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)來(lái)了長(zhǎng)方形紙板2012張，正方形紙板1003張，請(qǐng)你幫她計(jì)劃豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好將領(lǐng)來(lái)的紙板全部用完；（3）李娟有一張領(lǐng)取材料的清單，上面寫著：長(zhǎng)方形紙板a張（碰巧a處的數(shù)字看不清了，她只記得不超過(guò)142張），正方形紙板90張．并且領(lǐng)來(lái)的材料恰好全部用于加工上述兩種紙盒，試求出她加工這兩種盒子各多少個(gè)？參考答案與試題解析一．1．C2．A3．D4．A5．C二．6．7．8．（1+15%）x﹣（1﹣10%）y=300009．2x+3y=12三．10．解：由圖可知：第一圖：有花盆3個(gè)，每條邊有花盆2個(gè)，那么s=3×2﹣3；第二圖：有花盆6個(gè)，每條邊有花盆3個(gè)，那么s=3×3﹣3；第二圖：有花盆9個(gè)，每條邊有花盆4個(gè)，那么s=3×4﹣3；…由此可知以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為s=3n﹣3．11．解：（1）完成表格如下所示：紙盒紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）xy長(zhǎng)方形紙板（張）4x3y正方形紙板（張）x2y（2）由題意，得，解得，答：豎式紙盒加工203個(gè)，橫式紙盒加工400個(gè)．（3）由題意，得，解得y=72﹣a，x=90﹣2y，∵a≤142，∴y≥43.6.∵x＞0，∴90﹣2y＞0，∴y＜45，∴43.6≤y＜45.∵y為正整數(shù)，∴y=44，x=2.答：他做豎式紙盒2個(gè)，橫式紙盒44個(gè)．2.5三元一次方程組及其解法（選學(xué)）一．選擇題（共5小題）1．解下面的方程組時(shí)，要使解法較為簡(jiǎn)便，應(yīng)（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)2．三元一次方程組，消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是（）A． B． C． D．3．下列四組數(shù)值中，（）是方程組的解．A． B． C． D．4．甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元5．如圖，在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái)，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是（）（第5題圖）A．2 B．7 C．8 D．15二．填空題（共2小題）6．方程組的解是．7．已知：，則x+y+z=．三．解答題（共4小題）8．解三元一次方程組：.9．解方程組：.10．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小時(shí)行駛28千米，平路每小