高中數(shù)學-平行直線、直線與平面平行練習

高中數(shù)學-平行直線、直線與平面平行練習Ci在空間中，互相平行的兩條直線是指（ ）A.在空間沒有公共點的兩條直線B.分別在兩個平面內的兩條直線C.分別在兩個平面內，但沒有公共點的兩條直線D.在同一平面內沒有公共點的兩條直線gsndC2在正方體ABCD-用GD中，M是棱AD上的動點，則直線MDW平面AACC的位置關系是（ ）A.平行 B.相交C.直線在平面內 D.相交或平行解析：如圖,若點M與點D重合，因為DD//AADD?平面AACCAA平面AACC所以DD//平面AACC即DM/平面AACC.若點M與點D不重合,設DMTAA=P,貝UDM平面AAGC=P.答案：D匚3過平面a外的直線1,作一組平面與a相交，若所得的交線為a,b,c,…，則這些交線的位置關系為（ ）A.都平行B.都相交且一定交于同一點C.都相交但不一定交于同一點D.都平行或都相交于同一點解析：|若直線1//平面a,則過1作平面與a相交所得的直線a,b,C,…都平行；若1Aa=P,則直線a,b,c,…都相交于同一點P.答案：DJ4經過平行六面體ABCD-AiCD任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBBD平行的直線共有A.4條A.4條B.6條C.8條D.12條解析：即圖,在平行六面體ABCD-A3CD中，E,F,GHMNP,Q分別為相應棱的中點,容易證明平面EFGH平面MNP⑨另1J與平面DBED平行.由平面EFGH平面MNP◎分另有6條直線滿足題意，則共有12條直線符合要求.故選D答案：DTOC\o"1-5"\h\z。5對于直線m,n和平面a,下面命題中的真命題是（ ）A.如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n//aB.如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n與a相交C.如果 m? a,n//a, m, n 共面，那么 m// nD.如果 m// a,n//a, m n 共面,那么 m// n解析：口口果m?a,n//a,mn共面，根據(jù)線面平行的性質定理，則m//n,故選項C正確.在選項A中，n與a可能相交.在選項B中，n與a可能平行.在選項D中，m與n可能相交.答案：CJ6a,b是兩條異面直線，下列結論正確的是（ ）A.過不在a,b上的任一點，可作一個平面與a,b平行B.過不在a,b上的任一點，可作一條直線與a,b相交C.過不在a,b上的任一點，可作一條直線與a,b都平行D.過a可以并且只可以作一個平面與 b平行解析：A項錯，若點與a所確定的平面與b平行，就不能使這個平面與 a平行了.B項錯，若點與a所確定的平面與b平行，就不能作一條直線與 a,b相交.C項錯，假如這樣的直線存在，根據(jù)基本性質4就可有a//b,這與a,b異面矛盾.D項正確，在a上任取一點A過A點作直線c//b,則c與a確定一個平面與b平行,這個平面是唯一的.所以應選D.答案：D

J7在正方體ABCD-1BGD中，E,F,GH分別為AA,CC,CDQA的中點,則四邊形EFGH勺形狀是.n二梯形I8如圖，直線a//平面a,點BC,DCa,點A與a在a的異側.線段ABACAD交a于點E,F,G.若BD=4,CF=4,AF=5,則EG= .解析：因為a//a,EG=an平面ABD所以a//EG.又因為點BCDCa,則BD//EG.~,SCCDACBC^CDBDAF+FC所以故EG=答案:答案:I9在空間四邊形ABC用,E,F,GH分別是ABBCCDDA勺中點，若AC+BD=aAC-BD沖則E戶+EH=.解析：I由已知AC+BD=-a\C-BD=b所以所以即EF+EH=即EF+EH=[ef.eh=故E^+eH=(EF+EH2-2EF-eh=答案:J10在正方體ABCD-AiCiD中，E為DD的中點,則BD與過AC,E的平面的位置關系解析：如圖，連接AC交BD于點O.則O為BD的中點.又E為DD的中點，連接EO所以OE△BDD所以OE△BDD勺中位線.所以OE/BD.又因為BD?平面ACEO日平面ACE所以BD//平面ACE.答案：BD//平面ACEC11如圖，在正四棱錐P-ABC由,PA=AB=,a點E在^^PC上，問點E在何處時，PA//平面EBD并力口以證明.曲E為PC的中點時，PA/平面EBD.證明：連接AC設ASBD=O連接OE.因為四邊形ABCD；正方形，所以O為AC的中點.又E為PC的中點，所以OE為AACP勺中位線.所以PA/EO.因為PA?平面EBD所以PA//平面EBD.I12如圖，已知P是？ABCDf在平面外一點,MN分別是ABPC的中點,平面PACT平面PBC=l.求證:(1)l//BCMIN/平面PAD.亞|(1)VBC//ADBC?平面PAD.BC//平面PAD.又二.平面PB3平面PAD=l：BC//l.(2)如圖，取PD的中點E連接AENE則NE//CD且NE='CD又AM/CD且AM= CD?.NE//AM且NE=AM.：四邊形AMN層平行四邊形.?.MIN/AE.,.AE?平面PADMN?平面PAD：MN/平面PAD.★I13如圖，正三棱柱ABC-ABG的底面邊長為2,點E,F分別是棱CG,BB上的點，點M是線段AC上的點，EC2FB=2,則當點M在什么位置時，MB/平面AEF?試給出證明昆竹點M為AC的中點時，MB/平面AEF.證明如下：因為M為AC的中點，取A