幾何圖形的九大解法

幾何圖形的九大解法一、分割法例1：將兩個相等的長方形重合在一起，求組合圖形的面積。（單位：厘米）解：將圖形分割成兩個全等的梯形。組（）X+X（平方厘米）例2：下列兩個正方形邊長分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。解：將圖形分割成3個三角形。（+平7方.厘5米=）例3：左圖中兩個正方形邊長分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。解：將陰影部分分割成兩個三角形。（4平=方8厘0米）二、添輔助線例：已知正方形邊長厘米，、、、是正方形邊上的中點，是任意一點。求陰影部分面積。解：從點向個定點添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等。陰8+（平方厘米）例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.厘4米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？解：因為添一條輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個平行四邊形。

所以梯形下底：,(厘米)分別是這個平行得到4個三角形。例3：平行四邊形的面積是分別是這個平行得到4個三角形。解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點，可以看出空白部分占了整個平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。陰+X(平方厘米)三、倍比法例：已知m2,求梯形的面積。解：因為，所以x(m2)SDOC=X24=(8m)SA2CD=x2+48=(1m8)例：已知陰m2,求下圖梯形的面積。

TOC\o"1-5"\h\z解：因為+(倍)所以空陰X()(m2)例：下圖是的倍，是的倍，那么三角形的面積是三角形的多少倍？面積為1形的面積是三角形的多少倍？面積為1個單位。SAX5B=C1=53則X所以三角形的面積是三角形的倍。四、割補平移例：已知陰m2,為中位線求梯形的面積。解：沿著中位線分割平移，將原圖轉化成一個平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。xx（m2）例2：求下圖面積（單位厘米）。解：組平行四邊形x（）（平方厘米）解：組平行四邊形長方形x（）（平方厘米）例3：把一個長方形的長和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長方形的周長。解：（0厘米）)2x

解：（0厘米）)2x五、等量代換例：已知平行于，求陰影部分面積。E10D（單位［五、等量代換例：已知平行于，求陰影部分面積。E10D（單位［m）解：因為所以△△則陰長方形X+（m2）六、等腰直角三角形例：已知長方形周長為厘米，長厘米積。求陰影部分面解：寬+（厘米）陰（（））x+（平方厘米）或陰XX+（平方厘米）例2：已知下列兩個等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。解：10-6（=厘4米）6-4（=厘2米）陰（）X+（厘米）例3：下圖長方形長9厘米，寬6厘米，求陰影部分面積。解：三角形是等腰三角形（-厘6米=）陰（）X+（平方厘米）或陰X+X+（平方厘米）七、擴倍、縮倍法例：求左下圖的面積（單位：米）。解：將原圖擴大兩倍成長方形，求出長方形的面積后再縮小兩倍，就是原圖形面積。()X+(平方米)八、代數(shù)法例1：圖中三角形甲的面積比乙的面積少8平方厘米，,。求三角形甲和三角形乙的面積各是多少？解：設長為。再設長為(XTOC\o"1-5"\h\zY(尸Y=3.2甲x+(m2)乙(m4)例2：下圖是一個等腰三角形，它的腰長是20厘米，面積是平方厘米。在底邊上任取一點向兩腰作垂線，得和，求的和。解：過頂點連接、的交點。/'九、看外高例1：下圖兩個正方形的邊長分別是6厘米和3厘米，求陰影部分的面積。解：從左上角向右下角添條輔助線，將陰看成兩個鈍角三角形。（鈍角三角形有兩條外高）