高中數(shù)學(xué)人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)14　第2課時(shí)　空間中直線、平面的平行 （無(wú)答案）

第2課時(shí)空間中直線、平面的平行一、單項(xiàng)選擇題1．已知平面α的法向量為(1，－2，λ)，平面β的法向量為(2，μ，4)，若α∥β，則λ＋μ等于()A．2 B．4C．－2 D．－42．已知直線l∥m，l的方向向量是a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，2，－\f(1,3)))，那么直線m的方向向量可以是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1，－\f(1,6))) B．(－3,4，－1)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－9，\f(5,3))) D．(－3,4,1)3．若a，b分別為直線l的方向向量與平面α的法向量，l?α，則以下條件中能判斷l(xiāng)∥α的是()A．a(chǎn)＝(1,0,1)，b＝(2,0,2)B．a(chǎn)＝(2,1，－1)，b＝(3,0，－6)C．a(chǎn)＝(1,2,3)，b＝(－3,0,1)D．a(chǎn)＝(2，－1,0)，b＝(－2,1,3)4．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，若A1M＝AN＝eq\f(\r(2),3)a，則MN與平面AA1D1D的位置關(guān)系是()(第4題)A．斜交 B．平行C．垂直 D．不能確定二、多項(xiàng)選擇題5．若空間向量a，b分別是平面α，β的法向量，則下列條件中能滿足α∥β的是()A．a(chǎn)＝(－1,0,2)，b＝(－2,0,1)B．a(chǎn)＝(4,2,2)，b＝(2,1,1)C．a(chǎn)＝(3，－2,4)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，1，－2))D．a(chǎn)＝(4,3,2)，b＝(2,3,4)6．若l∥α，且l的方向向量為(2,2m－m2,1)，平面α的法向量為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，2))，則實(shí)數(shù)m的值可以是()A．2 B．－2C．－4 D．47．已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2，－1,2)，α的法向量為n＝(3,1,2)，那么下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是()A．(1，－1,1) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，3，\f(3,2)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－3，\f(3,2))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，3，－\f(3,2)))三、填空題8．已知直線l1的方向向量為v1＝(1,2,3)，直線l2的方向向量為v2＝(λ，4,6)，若l1∥l2，則λ＝________.9．已知直線l的一個(gè)方向向量為d＝(1，－2,0)，平面α的一個(gè)法向量為n＝(m,3,6)，且l∥α，那么m＝________.10．已知向量n＝(2，－4，－2)，m＝(－1,2,1)分別是兩個(gè)不重合平面α，β的法向量，那么向量n與m的數(shù)量關(guān)系是________，平面α與β的位置關(guān)系是________．四、解答題11．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，點(diǎn)M是棱PD上一點(diǎn)，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4.若PM∶MD＝1∶2，求證：PB∥平面ACM.(第11題)12．如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，在底面ABC中，∠ABC＝90°，D是BC上一點(diǎn)，且A1B∥平面AC1D，D1為B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1BD1∥平面AC1D.(第12題)13．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面ABCD所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝