均數(shù)比較與檢驗(yàn)

均數(shù)比較與檢驗(yàn)第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日均值比較與均值比較的過程均值不相等的兩個(gè)樣本不一定來自均值不同的總體，能否用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)，兩個(gè)變量均數(shù)接近的樣本是否來自均值相同的總體，換句話說，兩個(gè)樣本某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義，能否說明總體差異。這些都是各種研究工作中經(jīng)常提出的問題，均值比較可以解決這些問題。第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日對來自正態(tài)總體的兩個(gè)樣本進(jìn)行均值比較常使用T

檢驗(yàn)的方法，T檢驗(yàn)要求兩個(gè)被比較的樣體來自正態(tài)總體，兩個(gè)樣本方差相等與不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同。進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)使用F

檢驗(yàn)，對應(yīng)的零假設(shè)是兩組樣本方差相等，P值小于0.05說明在該水平上否定原假設(shè)，方差不齊，否則兩組方差無顯著性差異。

U

檢驗(yàn)是用服從正態(tài)分布的檢驗(yàn)量去檢驗(yàn)總體均值差異情況的方法，在這種情況下總體方差通常是已知的。第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日均數(shù)間的比較(compareMeans)Means過程對準(zhǔn)備比較的各組計(jì)算描述指標(biāo)，進(jìn)行預(yù)分析，也可直接比較。One-SamplesTTest過程進(jìn)行樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較。Independent-SamplesTTest過程進(jìn)行兩樣本均數(shù)差別的比較，即通常所說的兩組資料的t檢驗(yàn)。Paired-SamplesTTest過程進(jìn)行配對資料的顯著性檢驗(yàn)，即配對t檢驗(yàn)。One-WayANOVA過程進(jìn)行兩組及多組樣本均數(shù)的比較，即成組設(shè)計(jì)的方差分析，還可進(jìn)行隨后的兩兩比較。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日8.1Means過程MEANS過程計(jì)算指定變量的綜合描述統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)觀測量按一個(gè)分類變量分組時(shí)，MEANS過程可以進(jìn)行分組計(jì)算Means過程的優(yōu)勢在于各組的描述指標(biāo)被放在一起便于相互比較，并且如果需要，可以直接輸出比較結(jié)果，無須再次調(diào)用其他過程。顯然要方便的多。使用MEANS過程求若干組的描述統(tǒng)計(jì)量，目的在于比較，因此必須分組求均值，這是與Descriptives過程不同之處。第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日1、界面說明第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日DependentList

框用于選入需要分析的變量IndependentList

框用于選入分組變量Options按鈕單擊之彈出Options對話框，選擇需要計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分析Statistics

框可選的描述統(tǒng)計(jì)量：sumnumberofcases總和記錄數(shù)mean,geometricmean,harmonicmean均數(shù)、幾何均數(shù)、修正均數(shù)standarddeviationvariancestandarderrorofthemean標(biāo)準(zhǔn)差、均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤方差median,groupedmedian中位數(shù)、頻數(shù)表資料中位數(shù)第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日minimummaximumrange最小值、最大值、全距kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤skewness,standarderrorofskewness偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤percentageoftotalsum,percentageoftotalN總和的百分比、樣本例數(shù)的百分比CellStatistics框，用于選入的描述統(tǒng)計(jì)量第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日StatisticsforFirstlayer

復(fù)選框組有如下兩組Anovatableandeta對分組變量進(jìn)行單因素方差分析，并計(jì)算用于度量變量相關(guān)程度的eta值，eta的平方表示由組間差異所解釋的結(jié)果變量的方差的比值，ss組間/ss總。

eta為0到1的值，該值越接近1，表明因變量和控制變量之間關(guān)系越密切。Testforlinearity檢驗(yàn)線性相關(guān)性，即不同組的均數(shù)間是否存在線性趨勢，實(shí)際上就是上面的單因素方差分析。同時(shí)計(jì)算出R和R2，前者是相關(guān)系數(shù)，后者是決定系數(shù)。如果第一層中有多個(gè)自變量，則spss只對最后一個(gè)自變量計(jì)算R和R2。R值越接近1，表明相關(guān)性越高。第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日2引例以keshanbing.sav的數(shù)據(jù)為例，用means過程初步分析，檢驗(yàn)各組間均數(shù)有無差異，并對輸出結(jié)果做出解釋。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日缺失值報(bào)告。

第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日常用統(tǒng)計(jì)描述量報(bào)表。這里按默認(rèn)情況輸出均數(shù)，樣本量和標(biāo)準(zhǔn)差。由于我們選擇了分組變量，因此三項(xiàng)指標(biāo)均給出分組及合計(jì)值，可見以這種方式列出統(tǒng)計(jì)量可以非常直觀的進(jìn)行各組間的比較。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日上表為單因素方差分析表。在選擇了Anovatableandeta或Testforlinearity復(fù)選框時(shí)出現(xiàn)。實(shí)際上就是在檢驗(yàn)各組間均數(shù)有無差異

第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日相關(guān)性度量指標(biāo)，給出Eta值以及Eta值的平方根可以看出eta值居中，看不出兩組數(shù)據(jù)有什么顯著差異第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日8.2

One-SamplesTTest過程One-SamplesTTest過程用于進(jìn)行樣本所在總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，可以自行定義已知總體均數(shù)為任意值，該對話框的界面非常簡單。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日One-SamplesTTest過程的輸出也是比較簡單的，由描述統(tǒng)計(jì)表和t檢驗(yàn)表組成，比如要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)血磷值的總體均數(shù)是否等于1，則輸出如下：One-SampleTest TestValue=1 t df Sig.(2-tailed) MeanDifference 95%ConfidenceIntervaloftheDifference Lower UpperX 2.975 23 .007 .2846 .0867 .4825One-SampleStatistics N Mean Std.Deviation Std.ErrorMeanX 24 1.2846 .46866 .09567第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日T-Test所分析變量的基本情況描述，有樣本量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤。上表為單樣本t檢驗(yàn)表，第一行注明了用于比較的已知總體均數(shù)為1，下面從左到右依次為t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、兩均數(shù)的差值(MeanDifference)、差值的95%可信區(qū)間。由上表可知：t=2.975，P=0.007。因此可以認(rèn)為x的總體均數(shù)不等于1。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日8.3

Independent-SamplesTTest過程Independent-SamplesTTest過程用于進(jìn)行兩樣本均數(shù)的比較，即常用的兩樣本t檢驗(yàn)第一章引例已講，略！Independent-SampleTTest獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)過程1建立無效假設(shè)H012H1122建立數(shù)據(jù)文件3對話框選項(xiàng)的選擇4結(jié)果分析第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日檢驗(yàn)結(jié)果解釋說明檢驗(yàn)結(jié)果分為兩大部分：第一部分為Levene‘s方差齊性檢驗(yàn)，用于判斷兩總體方差是否齊，假如的檢驗(yàn)結(jié)果為F=0.032，P=0.860，則例中方差是齊的；第二部分則分別給出兩組所在總體方差齊和方差不齊時(shí)的t檢驗(yàn)結(jié)果，如果前面的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果為方差齊，第二部分就應(yīng)選用方差齊時(shí)的t檢驗(yàn)結(jié)果，否則相反。例子中上面一行列出的t=2.524，ν=22，P=0.019。從而最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)論為按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，認(rèn)為病患者與健康人的血磷值不同。最后面還附有一些其他指標(biāo)，如兩組均數(shù)的可信區(qū)間等，以對差異情況有更直觀的了解。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日8.4

Paired-SamplesTTest過程該過程用于進(jìn)行配對設(shè)計(jì)的差值均數(shù)與總體均數(shù)0比較的t檢驗(yàn)，對統(tǒng)計(jì)學(xué)比較熟悉的可以看出，他的功能實(shí)際上是和One-SamplesTTest過程相重復(fù)的（等價(jià)于已知總體均數(shù)為0的情況），但Paired-SamplesTTest過程使用的數(shù)據(jù)輸入格式和前者不同，即我們所稱的統(tǒng)計(jì)表格格式，因此仍然有存在的價(jià)值。第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日舉例，下表為兩組小白鼠在喂不同飼料后測量到的各自的游泳時(shí)間，實(shí)施配對t檢驗(yàn)。序號12345678910T試驗(yàn)組100010511108998121310451136110010881180T對照組88691210508501195920106510309951104第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日結(jié)果分析：1、兩個(gè)小組的單變量描述統(tǒng)計(jì)量2、相關(guān)系數(shù)為：0.984，不相關(guān)概率0.000<0.05，認(rèn)為兩個(gè)配對變量有相關(guān)關(guān)系3、配對樣本差值的檢驗(yàn)結(jié)果

mean:兩組均值的差值std.D：差值的標(biāo)準(zhǔn)差std.ErrorMean:差值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤95%confidenceintervalofthedifference:差值的95%置信區(qū)間山下限

t：T值Df：自由度sig.(2-detailed)：雙尾T檢驗(yàn)的顯著性概率。其值0.000，小于5%，因此可以認(rèn)為不同飼料對小白鼠運(yùn)動(dòng)耐力有明顯效果第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日補(bǔ)充：百分位數(shù)percentile百分位數(shù)提供了數(shù)據(jù)值如何在最小值和最大值之間分布的信息。對不含多個(gè)重復(fù)數(shù)值的數(shù)據(jù)來說，第p個(gè)百分位數(shù)把數(shù)據(jù)分位兩部分：大約p%的觀察值小于第第p個(gè)百分位數(shù)；大約(100-p）%的觀察值大于第p個(gè)百分位數(shù)。第p個(gè)百分位數(shù)定義如下：至少有P%的觀察值與它一樣大或比它小；至少有(100-p）%的觀察值大于它或與它一樣大。第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日第p個(gè)百分位數(shù)的計(jì)算：1，按升序排列（從大到?。?，計(jì)算指數(shù)I:i=(p/100)*n,其中p為百分位數(shù)；n為觀察值數(shù)。3，如果i不是整數(shù)，則取整。比i大的下一個(gè)整數(shù)就是第p個(gè)百分位數(shù)的位置；如果i是整數(shù)，則第p個(gè)百分位數(shù)的第i個(gè)和第i+1個(gè)數(shù)的平均數(shù)。第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日舉例：下面是一組12個(gè)起薪數(shù)據(jù)，請確定第85個(gè)百分位數(shù)：1，按升序排列數(shù)據(jù)：2210225523502380238023902420244024502550263028252，計(jì)算I:i=(85/100)*12=10.23,因?yàn)镮不是整數(shù)，取整10，則第85個(gè)百分位數(shù)就是大于10.2的下一個(gè)整數(shù)，即第11個(gè)數(shù)2630。如果求第50個(gè)百分位數(shù)：i=(50/100)*12=6，i為整數(shù)，一次第50個(gè)百分位數(shù)（中位數(shù)）：（2390+2420）/2=