山東省棗莊市市第二十八中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省棗莊市市第二十八中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為第二象限角，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有(A)192種

(B)120種 (C)96種

(D)48種參考答案：【知識點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．J2J1A

解析：不妨令小李、小張在小明左側(cè)，先排小李、小張兩人，有A22種站法，再取一人站左側(cè)有C41×A22種站法，余下三人站右側(cè)，有A33種站法考慮到小李、小張在右側(cè)的站法，故總的站法總數(shù)是2×A22×C41×A22×A33=192故選：A．【思路點撥】由于小明必須站正中間，故先安排小明，兩邊一邊三人，不妨令小李、小張在小明左邊，求出此種情況下的站法，再乘以2即可得到所有的站法總數(shù)，計數(shù)時要先安排小李、小張兩人，再安排小明左邊的第三人，最后余下三人，在小明右側(cè)是一個全排列．3.一只螞蟻在邊長為的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它在離三個頂點距離都大于的區(qū)域內(nèi)的概率為、、、、參考答案：A畫出正三角形，以其每個頂點為圓心作半徑為2的圓弧與正三角形相交，螞蟻爬行的區(qū)域不能在3扇形內(nèi)，故.故選.4.設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：

①；

②；

③；

④

其中真命題的序號是

（

）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④參考答案：答案：C5.直線與圓相交于A,B兩點(其中a,b是實數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點),則點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最大值為

(

)A.

B.2

C.

D.

參考答案：A因為△AOB是直角三角形，所以圓心到直線的距離為，所以，即。所以，由，得。所以點P(a,b)與點(0,1)之間距離為，即，因為，所以當(dāng)時，為最大值，選A.6.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則下列關(guān)于復(fù)數(shù)z說法確的是A.

B.

C.

D.參考答案：C由條件知，A錯；，B錯；，C正確；，D錯誤.故選C.7.已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則的圖象可由的圖象.向右平移個長度單位

.向左平移個長度單位.向右平移個長度單位

.向左平移個長度單位參考答案：A試題分析：根據(jù)題中所給的圖像，可知，故選A.考點：函數(shù)圖像的平移.8.已知直線和雙曲線相交于A，B兩點，線段AB的中點為M.設(shè)直線的斜率為k1(k1≠0)，直線OM的斜率為k2,則k1k2=（）參考答案：9.為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：

做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024

附：

參照附表，得到的正確結(jié)論是 （）

A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”參考答案：C10.已知等比數(shù)列的前項和為，，則實數(shù)的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A當(dāng)時，，當(dāng)時，，因為是等比數(shù)列，所以有，解得，選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P為BC中點，則三角形ABP的周長為_______.參考答案：7+12.若2a=5b=10，則=

．參考答案：1【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a和b用對數(shù)的形式表達出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1．【點評】此題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握．13.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S＝________.i＝1S＝0WHILEi<＝50

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINTSEND參考答案：127514.等腰的頂角，，以為圓心，為半徑作圓，為直徑，則的最大值為__________參考答案：

知識點：向量的內(nèi)積，解三角形

難度：415.等差數(shù)列{an}中，，前11項和，數(shù)列{bn}滿足，則數(shù)列{bn}的前11項和

．參考答案：由于是等差數(shù)列，所以，所以，，所以，填。

16.已知a∈R+，不等式x+≥2,x+≥3,…，可推廣為x+≥n+1，則a的值為

．參考答案：17.若Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S6：S3=

．參考答案：﹣7考點：等比數(shù)列的通項公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式以及前n項和公式進行求解即可．解答： 解：由8a2+a5=0得a5=﹣8a2，即，∴q=﹣2，則===1+q3=1﹣8=﹣7，故答案為：﹣7．點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象與直線相切于點．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值．參考答案：(1)∵，∴，

∵函數(shù)在處的切線方程為，∴，∴(2)∵點在直線上，

∴，∴，∵在的圖象上，∴，∴19.已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：【考點】HS：余弦定理的應(yīng)用；HP：正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．（2）利用余弦定理求出c的值，然后求解三角形的面積．【解答】解：（1）在△ABC中，由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=0，…即sinB（sinA+cosA）=0，又角B為三角形內(nèi)角，sinB≠0，所以sinA+cosA=0，即，…又因為A∈（0，π），所以．…（2）在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc?cosA，則…即，解得或，…又，所以．…20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點O,且在點處的切線的斜率是.（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時，，則.依題意得：，即.解得.

…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，①當(dāng)時，.令得.

………7分當(dāng)變化時，的變化情況如下表：0—0+0—單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減又，，.所以在上的最大值為2.

………………..10分②當(dāng)時,.

當(dāng)時,,最大值為0；當(dāng)時,在上單調(diào)遞增，所以在最大值為………..13分綜上，當(dāng)時，即時，在區(qū)間上的最大值為2；當(dāng)時，即時，在區(qū)間上的最大值為……..14分略21.（本小題12分）（1）已知，且