山東省棗莊市滕州市界河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省棗莊市滕州市界河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若三個(gè)點(diǎn)P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共線，則x＝(

)A.－1

B.

3

C

.

D.

51參考答案：B略2.判斷下列命題

①方程有一正一負(fù)根的充分不必條件是；②命題：x∈R，sinx≤1的否定；

③函數(shù)的最小值為2；④若m>0，則方程x2+x－m=0有實(shí)數(shù)根的逆否命題。其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B略3.(本小題滿分14分)（14分）已知函數(shù)（a∈R）．

(1)若在上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若,證明：.參考答案：解：(1)∵,且在[1,e]上是增函數(shù),∴≥0恒成立，即a≥-在[1,e]上恒成立,∴a≥-1（2）證明：當(dāng)a=1時(shí)，

x∈[1,e]．

ks5u令F(x)=-=-,∴,∴F(x)在[1,e]上是減函數(shù)，∴F(x)≤F(1)=

∴x∈[1,e]時(shí)，<略4.已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

參考答案：A略5.Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12 B．36 C．24 D．48參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】等差數(shù)列{an}中，由S10=120，知（a1+a10）=120，由此能求出a1+a10．【解答】解：等差數(shù)列{an}中，∵S10=120，∴（a1+a10）=120，∴a1+a10=24．故選C．6.觀察下列各式：則，…，則的末兩位數(shù)字為（）A.01

B.43

C.07

D.49參考答案：B略7.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若·=，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.設(shè)函數(shù)則（

）A.為的極大值點(diǎn)

B.為的極小值點(diǎn)

C.為的極大值點(diǎn)

D.為的極小值點(diǎn)參考答案：D10.若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三條切線，則a＋b的最大值為

()．A．－3

B．－3

C．3

D．3參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行下邊的程序框圖，若，則輸出的_________。參考答案：12.點(diǎn)（2，1）到直線3x-4y+2=0的距離是

.參考答案：略13.若某一離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，則a﹣b的值為．ξ0123P0.1ab0.1

參考答案：0【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】利用離散型隨機(jī)變量的概率分布列的性質(zhì)求解．【解答】解：由已知得：，解得a=b=0.4，∴a﹣b=0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率之差的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．14.在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時(shí)，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說：“甲說的對(duì)”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”.四人中只有一個(gè)人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是

．參考答案：

甲

15.函數(shù)y=的最小值為_______________參考答案：16.若1、、、、9成等比數(shù)列，則

．參考答案：317.直線與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍為__________．參考答案：圓，．圓心到直線的距離，解出或．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面積為，求．參考答案：解：（Ⅰ）由及正弦定理得：．因?yàn)?，所以．由于，所以．又，故．（Ⅱ）的面積，故．而，得．解得．略19.已知函數(shù)，.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)a≤0，在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）遞減；當(dāng)，在（0，2）和上單調(diào)遞增，在（2，）遞減；當(dāng)a=，在（0，+∞）遞增；當(dāng)a＞，在（0，）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（，2）遞減；(2)

.【分析】（1）求出，分四種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，又，取，可證明，有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于，得，可證明，當(dāng)時(shí)與當(dāng)且時(shí)，至多一個(gè)零點(diǎn)，綜合討論結(jié)果可得結(jié)論.【詳解】（1）的定義域?yàn)?，，（i）當(dāng)時(shí)，恒成立，時(shí)，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞減.（ii）當(dāng)時(shí)，由得，（舍去），①當(dāng)，即時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；②當(dāng)，即時(shí)，或，恒成立，在上單調(diào)遞增；時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞減.③當(dāng)，即時(shí)，或時(shí)，恒成立，在單調(diào)遞增，時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞減.綜上，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，又，取，令，則在成立，故單調(diào)遞增，，，有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于，得，，當(dāng)時(shí)，，只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，至多只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)且時(shí)，有兩個(gè)極值，，記，，令，則，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，故單調(diào)遞增，時(shí)，，故，又，由（1）知，至多只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題是以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用為背景的函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)思想，化歸思想，抽象概括能力，綜合分析問題和解決問題的能力，屬于較難題，近來高考在逐年加大對(duì)導(dǎo)數(shù)問題的考查力度，不僅題型在變化，而且問題的難度、深度與廣度也在不斷加大，本部分的要求一定有三個(gè)層次：第一層次主要考查求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的幾何意義；第二層次是導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點(diǎn)等；第三層次是綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式甚至數(shù)列及函數(shù)單調(diào)性有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)綜合題.20.已知函數(shù)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：，．其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．（1）若，，試寫出，的表達(dá)式；（2）已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意可得：，。（2），，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，。即存在，使得是[-1,4]上的“4階收縮函數(shù)”。（3），令得或。函數(shù)的變化情況如下：x02-0+0-04

令得或。（i）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因此，，。因?yàn)槭巧系摹岸A收縮函數(shù)”，所以，①對(duì)恒成立；②存在，使得成立。①即：對(duì)恒成立，由解得或。要使對(duì)恒成立，需且只需。②即：存在，使得成立。由解得或。所以，只需。綜合①②可得。（ii）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此，，，，顯然當(dāng)時(shí)，不成立。（iii）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此，，，，顯然當(dāng)時(shí)，不成立。綜合（i）（ii）（iii）可得：試題分析：（1）根據(jù)的最大值可求出，的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)，上的值域，先求出，的解析式，再根據(jù)求出k的取值范圍得到答案.(3)先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而寫出，的解析式，然后再由求出k的取值范圍.21.（本題11分）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)。若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A、B、C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的。（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；（Ⅲ）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院”為事件A，那么。所以甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率為。

3分（Ⅱ）設(shè)“甲、乙兩人選擇同一個(gè)社區(qū)醫(yī)院”為事件B，那么，

5分所以甲、乙兩人不選擇同一個(gè)社區(qū)醫(yī)院的概率是。

6分（Ⅲ）解法一：隨機(jī)變量可能取的值為0，1，2，3，4。那么

7分；

；；

；。

10分所以的分布列為01234。

11分解法二：依題意：，

7分所以的分布列為。即01234

10分所以。

11分22.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，根據(jù)下列條件分別求實(shí)數(shù)m的值.（Ⅰ）復(fù)