北京高三文科試題分類匯編含9區(qū)一模及上學期期末試題專題4平面向量

北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題優(yōu)選）專題4：平面向量一、選擇題1．（2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學文科）已知ABCD為平行四邊形,若向量ABa,ACb,則向量BC為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．baD．a(chǎn)b2．（2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學）在正三角形ABC中,AB3,D是BC上一點,且BC3BD,則ABAD（）159A．2B．2C．9D．63．（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）AC為平行四邊形ABCD的一條對角線，AB(2,4),AC(1,3),則AD（）A．(2,4)B．(3,7)C．(1,1)D．(1,1)4．（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）如圖，在ABC中,BD2DC.若ABa,AC=b,則AD=（）A．2a1bB．2a1bC．1a2bD．1a2b33333333CDAB5．（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）在平面直角坐標系xOy中，已知A(1,0),B(0,1)，點C在第一象限內(nèi)，AOC，且|OC|=2，若OCOAOB，則,的值是（）6A．3，1B．1，3C．3，1D．1，3336．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）向量a(1,1),b(2,t),若ab,則實數(shù)t的值為（）A．2B．1C．1D．27．（北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題）過點M(2,0)作圓x2y21的兩條切線MA，MB(A，B為切點)，則MAMB（）A．53B．5C．33D．322228．（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題（解析版））已知平面向量a,b夾角為，且6a(a+b)=6，a3，則b等于（）A．3B23C23D23．．．二、填空題9．（2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學文）已知|a|1,|b|2,向量a與b的夾角為60,則|ab|______.10．（2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中點,則CDBE_______.11．（2013屆北京海濱一模文）若向量a,b滿足|a||b||ab|1,則ab的值為______.12．（2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學）設(shè)向量aa1,a2,bb1,b2,定義一種向量積:ab=a1,a2b1,b2=a1b1，a2b2.已知m=1,3,n=,0,點P在ysinx的圖象上26運動,點Q在yf(x)的圖象上運動,且滿足OQ=mOP+n(此中O為坐標原點),則yf(x)的最大值是_____________.13．（2013屆北京大興區(qū)一模文科）已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E、F分別是BC、CD的中點,則(AE+AF)?AC等于________.14．（2013屆北京西城區(qū)一模文科）已知向量i(1,0),j(0,1).若向量ij與ij垂直,則實數(shù)______.15．（北京市東城區(qū)一般高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（文）試題）已知a1,b2,且ab與a垂直,則向量a與b的夾角大小是___________.16．（北京市旭日區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC2，點P是斜邊AB上的一個三均分點，則CPCBCPCA．17．（北京市東城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題）若向量a，b滿足a1，b2，且a，b的夾角為，則ab=，ab．318．（北京市通州區(qū)

2013

屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）

在邊長為

1的等邊

ABC中，

D為BC邊上一動點，則ABAD的取值范圍是

．19．（北京市西城區(qū)

2013

屆高三上學期期末考試數(shù)學文

科試題）已知向量

a

(1,3)，b

(m,2m1)．若向量a與b共線，則實數(shù)

m

______．【優(yōu)選介紹】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題優(yōu)選）專題4：平面向量參照答案一、選擇題CA【答案】D解：由于AB(2,4),AC(1,3),因此BCACAB(1,1)，即ADBC(1,1)，選D.4.【答案】C解：由于BD2DC，因此BD2BC。由于ADABBDa2BCa2(ba)1a2b，33333選C.5.【答案】A解：由于AOC，因此O,AOC。OC,OB263。則66OCOA(O,B。OCOA(,)(1,0)OCOAcos，即233。26OCOB(,)(0,1)OCOBcos，即211，因此3,1，選A.32【答案】A解：由ab得ab0即12t0，解得t2，選A.【答案】D解：設(shè)切線斜率為k，則切線方程為yk(x2)，即kxy2k0，圓心到直線的距離d2kk21以k3MA,MB60，1，即，所，k2133MAMB21413,因此MAMBMAMBcos601(3)23，選DOM228.答案C由于a(a+b)=62ab02abcos6，因此33b36，解得，因此a，即a6223b，選C.3二、填空題7-1;12315214.0;15.23416.【答案】解：由題意知三角形為等腰直角三角形。由于P是斜邊AB上的一個三均分點，因此AP1AB，因此3CPCAAPCA1AB，因此21183CPCACAA4BCA222cos1，3511433843CPCBABCB2cos45，因此CPCBCPCA4。CACB223333317.【答案】1,7解：ab=abcos211，a222ab212227，因此ab7。bab3218.【答案】[1,1]2解：由于D在BC