數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義

問(wèn)題1

請(qǐng)回憶“復(fù)數(shù)相等”的定義.復(fù)數(shù)

與

相等，當(dāng)且僅當(dāng)

且.追問(wèn)1.1:

我們知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，那么復(fù)數(shù)

（a，

b∈R），是否可以與點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)？創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

第七章

復(fù)數(shù)7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1、理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念以及用向量的模來(lái)表示復(fù)數(shù)的模的方法.3、通過(guò)對(duì)復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)ZHONGDIANNANDIAN1、理解復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)在復(fù)平面內(nèi)找出復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量(重點(diǎn)).2、根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及求復(fù)數(shù)的模和有關(guān)模的運(yùn)算.(難點(diǎn)).1研學(xué)引導(dǎo)PARTONE建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸.

實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上除原點(diǎn)外的點(diǎn)都表示純虛數(shù).復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度是1，而不是i.知識(shí)點(diǎn)一

復(fù)平面問(wèn)題2

由復(fù)平面的引入過(guò)程我們知道，每一個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，是否有唯一確定的復(fù)數(shù)與之對(duì)應(yīng)呢？知識(shí)點(diǎn)一

復(fù)數(shù)幾何意義0

點(diǎn)(0，0)對(duì)應(yīng)2

點(diǎn)(2，0)-i點(diǎn)(0，-1)對(duì)應(yīng)-2+3i

點(diǎn)(-2，3)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)問(wèn)題3

平面向量可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，借助有序數(shù)對(duì)能建立復(fù)數(shù)與平面向量的聯(lián)系嗎？

知識(shí)點(diǎn)一

復(fù)數(shù)幾何意義一一對(duì)應(yīng)規(guī)定0與零向量對(duì)應(yīng).相等向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)一

復(fù)數(shù)的幾何意義實(shí)數(shù)a的模就是它的絕對(duì)值｜a｜.追問(wèn)3.1：

向量的?？梢杂孟蛄康淖鴺?biāo)表示，你可以定義復(fù)數(shù)的模嗎？追問(wèn)3.2：

“實(shí)數(shù)?！笔鞘裁?？

的模叫做復(fù)數(shù)

的?；蚪^對(duì)值，記作

或

..2例題精講PARTTWO解：（1）復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1，Z2，對(duì)應(yīng)向量分別為，.

（2）例1

設(shè)復(fù)數(shù)，.（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量；（2）求復(fù)數(shù)，的模，并比較它們的模的大小.

共軛復(fù)數(shù)例2

設(shè)復(fù)數(shù)z∈C，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，那么滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？（1）|z|=1；（2）1<|z|<2.

解：（1）以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓.（2）以原點(diǎn)為圓心，1為半徑和2為半徑的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)，不包括圓環(huán)的邊界.課堂練習(xí)教材P70練習(xí)課堂小結(jié)3PARTTHREE通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？復(fù)平面的概念復(fù)數(shù)的模及其應(yīng)用共軛復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量的一一對(duì)應(yīng)……類比實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系引入復(fù)數(shù)與復(fù)平面的關(guān)系.解決問(wèn)題時(shí)，坐標(biāo)法與向量法的相互轉(zhuǎn)化.方法