九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：相交線與平行線 同步練習(xí)卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：相交線與平行線同步練習(xí)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，若∠ABC=54A.36° B.54° C.72°2.如圖，∠A=80°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾的∠AOD=82°，要使OD//AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)(

)A.8° B.10° C.12°3.如圖，直線a//b，直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=(

)A.50°B.45°C.40°D.30°4.如圖，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且直線a//b，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交直線a于點(diǎn)C，連接BC，若∠2=67°，則∠1=(

)A.78° B.67° C.46° D.23°5.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(

)

A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)6.一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為(

)A.45° B.60° C.75° D.85°7.如圖，直線a//b，∠1=40°，則∠2=(

)A.30° B.40° C.50° D.60°8.如圖，AB?//?CD，∠A=50°，∠C=30°，則∠AEC等于(

)

A.20° B.50° C.80° D.100°9.已知OP平分∠AOB，點(diǎn)Q在OP上，點(diǎn)M在OA上，且點(diǎn)Q，M均不

與點(diǎn)O重合.在OB上確定點(diǎn)N，使QN=QM，則滿足條件的點(diǎn)N的

個(gè)數(shù)為(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.1或2個(gè) D.無數(shù)個(gè)10.如圖所示，已知射線AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E等于．(

)

A.

70° B.

80° C.

90°二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.如圖，AB//CD，CB平分∠ECD，若∠B=26°，則∠1的度數(shù)是______．12.如圖，AB//CD，∠A=30°，∠F=40°，則∠C=

．13.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD于點(diǎn)C.若∠BOD=38°，則∠A等于

．14.在一次課外活動(dòng)中，小明將一副直角三角板如圖放置，E在AC上，∠C=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°.小明將△ADE從圖中位置開始，繞點(diǎn)A按每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第

秒時(shí)，邊AB與邊DE15.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC.∠A=90°，∠ABD=30°，BE垂直平分CD，交CD于點(diǎn)E，若AD=1，則CE的長為______．16.如圖，AB//CE，BF交CE于點(diǎn)D，DE=DF，∠F=20°，則∠B的度數(shù)為

．17.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//BC，交AC于點(diǎn)E.若∠AED=50°，則∠D的度數(shù)為

．

18.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠A=20°，∠B=40°，則∠C+∠D的度數(shù)為

．三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8分)

如圖，已知AB//CF，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，若AB=BD+CF，求證：△ADE≌△CFE．

20.(本小題8分)如圖，點(diǎn)E在線段AD上，△ABE≌△DCE，點(diǎn)F在CD的延長線上，∠F=∠A.求證：AD//BF．

21.(本小題8分)如圖，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，且AB//CD，∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)P，若以MN為直徑作⊙O，判斷點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．

22.(本小題8分)

如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB=DE．

(1)求證：DE//BC；

(2)若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度數(shù)．

23.(本小題8分)已知AE是△ABC的外角∠CAD的平分線．(1)若AE//BC，如圖①，請(qǐng)說明∠B=∠C．(2)若AE交BC的延長線于點(diǎn)E，如圖②，寫出∠B，∠ACB，∠AEC之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

24.(本小題8分)如圖，已知△ABC的∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作MN//BC分別交AB，AC于點(diǎn)M，N.求證：BM+CN=MN．

25.(本小題8分)

如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=?DC，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3?cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)求證：AB//DE;(2)寫出線段AP的長(用含t的式子表示);(3)連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求t的值．

26.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β．

(1)如圖1，若α+β=120°，求∠MBC