第一章 有理數(shù) 練習題 七年級數(shù)學上冊

數(shù)學第一章有理數(shù)類型之一有理數(shù)的概念與分類1.[2020·孝感]如果溫度上升3℃,記作+3℃,那么溫度下降2℃記作 ()A.-2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.-3℃2.在0,1,-2,-3.5這四個數(shù)中,是負整數(shù)的是 ()A.0 B.1 C.-2 D.-3.53.0.2的倒數(shù)是 ()A.0.2 B.-0.2 C.5 D.-54.[2020·邯鄲叢臺區(qū)二模]下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是 ()A.|-3|和-3 B.3和1C.-3和13 D.|-3|5.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為1,則a+b+x2-cdx=.

類型之二有理數(shù)的大小比較6.下列各組數(shù)的大小關(guān)系中,錯誤的是 ()A.-0.375>-38 B.0.1>-|0C.56<78 D.-57.a,b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖1所示,把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列為 ()圖1A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a8.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上,并用“<”將它們連接起來.2.5,-112,-|-1|,-22,(-2)2類型之三有理數(shù)的運算9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖2所示,下列各式不正確的是 ()圖2A.a-b<0 B.a+b<0 C.ab>0 D.ab>10.小虎在學習有理數(shù)的運算時,做了如下5道題:①(-2)+2=0;②-5-3=-8;③(-3)×(-4)=-7;④-78+-87=1;⑤-12÷-23A.5 B.4 C.3 D.211.計算-2×32-3÷122的結(jié)果是 A.0 B.-54 C.-18 D.1812.圖3是一個簡單的數(shù)值運算程序,當輸入x的值為-1時,則輸出的值為.

圖313.計算:(1)-5×2+3÷13-(-(2)10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);(3)-3.61×0.75+0.61×34+(-0.2)×(4)-16-[2-(-3)2]÷-114.[2020·承德二模]在數(shù)學活動課上,李老師設(shè)計了一個游戲活動,四名同學分別代表一種運算,四名同學可以任意排列,每次排列代表一種運算順序,剩余同學中,一名學生負責說一個數(shù),其他同學負責運算,運算結(jié)果既對又快者獲勝,可以得到一個獎品.下面我們用四個卡片代表四名同學(如圖4):圖4列式,并計算:(1)-3經(jīng)過A,B,C,D的順序運算后,結(jié)果是多少?(2)5經(jīng)過B,C,A,D的順序運算后,結(jié)果是多少?類型之四有理數(shù)計算的應用15.圖5是某市某周連續(xù)四天的天氣預報圖,根據(jù)圖中的信息可知這四天中溫差最大的是 ()圖5A.周日 B.周一 C.周二 D.周三16.王先生到市行政中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1層,向下一樓記作-1層,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層的情況依次記錄如下(單位:層):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.(1)請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓;(2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或向下1m需要耗電0.2度,根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請你算算,他辦事時電梯需要耗電多少度?【河北題型】17.[2020·承德二模]《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之.”意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若收入120元記作+120元,則-40元表示 ()A.收入40元 B.收入80元C.支出40元 D.支出80元18.[2020·石家莊長安區(qū)月考]圖6是小明同學完成的作業(yè),他做對的題數(shù)是 ()判斷.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)-25的相反數(shù)是-52;((2)-1的倒數(shù)是1;(×)(3)絕對值等于它本身的數(shù)只有1;(√)(4)若()-7=-3,則括號內(nèi)的數(shù)是4;(×)(5)(-3)÷-13=1圖6A.1 B.2 C.3 D.419.[2020·唐山一模]如圖7,數(shù)軸上A,B,C,D,E五個點表示連續(xù)的五個整數(shù)a,b,c,d,e,且a+e=0,則下列說法:①點C表示的數(shù)字是0;②b+d=0;③e=-2;④a+b+c+d+e=0.正確的有 ()圖7A.都正確 B.只有①③正確C.只有①②③正確 D.只有①②④正確20.[2020·保定淶水縣期末]若a+12+(b-2)2=0,則(ab)202121.[2020·辛集期末]已知|a|=3,b=-8,ab>0,則a-b的值為.

答案1.A[解析]“正”和“負”相對,如果溫度上升3℃,記作+3℃,那么溫度下降2℃記作-2℃.2.C3.C[解析]0.2的倒數(shù)為1÷0.2=5.4.A[解析]|-3|=3,3與-3互為相反數(shù).3和13互為倒數(shù),-3與13不互為相反數(shù),|-3|5.0或2[解析]因為a,b互為相反數(shù),所以a+b=0.因為c,d互為倒數(shù),所以cd=1.因為|x|=1,所以x=±1.當x=1時,a+b+x2-cdx=0+12-1×1=0;當x=-1時,a+b+x2-cdx=0+(-1)2-1×(-1)=2.6.A[解析]A項,因為38=0.375,所以-0.375=-3B項,因為-|0|=0,所以0.1>-|0|,故此選項正確,不符合題意;C項,56=2024,78=2124,因為2024<21D項,因為56>57,所以-56<-577.C[解析]觀察數(shù)軸可知b>0>a,且|b|>|a|.在b和-a兩個正數(shù)中,-a<b;在a和-b兩個負數(shù)中,由絕對值大的反而小,得-b<a.因此,-b<a<-a<b.故選C.8.解:-|-1|=-1,-22=-4,(-2)2=4.在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示:用“<”將它們連接起來為-22<-112<-|-1|<2.5<(-2)29.A[解析]由數(shù)軸可知,b<a<0,故a-b>0,a+b<0,ab>0,ab>0.故選A10.D[解析]因為(-2)+2=0,所以選項①符合題意;因為-5-3=-8,所以選項②符合題意;因為(-3)×(-4)=12,所以選項③不符合題意;因為-78+-87=-11356,所以選項④不符合題意;因為-12÷-23=311.B[解析]-2×32-3÷122=-2×9-(3×2)2=-18-36=-5412.-5[解析]把x=-1代入,得(-1)2×(-3)-2=-3-2=-5.13.解:(1)原式=-10+9+1=0.(2)原式=10+2-12=0.(3)原式=-3.61×0.75+0.61×0.75+(-0.2)×0.75=0.75×(-3.61+0.61-0.2)=0.75×(-3.2)=-2.4.(4)原式=-1-(2-9)×(-2)=-1-(-7)×(-2)=-1-14=-15.14.解:(1)[(-3)×2-(-5)]2+6=(-6+5)2+6=(-1)2+6=1+6=7.(2)[5-(-5)]2×2+6=(5+5)2×2+6=102×2+6=100×2+6=200+6=206.15.D[解析]周日:10-(-1)=10+1=11(℃);周一:9-(-2)=9+2=11(℃);周二:11-(-1)=11+1=12(℃);周三:12-(-3)=12+3=15(℃).故這四天中溫差最大的是周三.故選D.16.解:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=6-3+10-8+12-7-10=28-28=0(層),所以王先生最后回到出發(fā)點1樓.(2)3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),所以他辦事時電梯需要耗電168×0.2=33.6(度).答:他辦事時電梯需要耗電33.6度.17.C18.B[解析]①-25的相反數(shù)是25,②-1的倒數(shù)是-1,③絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù),④4-7=-3,則括號內(nèi)的數(shù)為4,⑤(-3)÷-13=9.19.D[解析]因為a,b,c,d,e表示連續(xù)的五個整數(shù)