北京化工大學《化工傳遞過程導論》課程第七次作業(yè)參考答案

7常壓下,20°0的空氣以5m/s的速度流過一光滑的平面,試判斷距離平板前緣0?1m和0.2m處的邊界層是層流還是湍流。在符合精確解的條件下，求出相應點處邊界層的厚度，以及ux/u0=0.5處的y值。解：常壓下，20°C的空氣常數(shù)為：P=1.205kg-m-3,卩=18.1x10-6Pa-s確定邊界層內(nèi)流型距平板前緣0.1m處，由題意可得仆pux1.205x5x0.1c"—c仆Re=——=——=3.33x104<2x105，顯然邊界層為層流。x=0-1m卩18.1x10-6距平板前緣0.2m處，由題意可得cpux1.205x5x0.2—,“4t、亠Re=i=—_—=6.66x104<2x105,顯然邊界層為層流。X=0.2m卩18.1x10-6滿足精確解的條件下，相應點處的邊界層厚度距平板前緣0.1m處，由題意可得115=5.0-x-Re-2=5.0x0.1x(3.33x104)-2m=0.00274m=0.1mx=0.1mx距平板前緣0.2m處，由題意可得115=5.0-x-Re-2=5.0x0.2x(6.66x104)-2m=0.00388m=0.1mx=0.2mx(由計算結(jié)果可以看出，5=x，普朗特采用的數(shù)量級分析方法是合理的。f'=0.5時(由計算結(jié)果可以看出，5=x，普朗特采用的數(shù)量級分析方法是合理的。f'=0.5時，查表內(nèi)插可得：n=1.53且，其中u=rp=18.1x10-6=1.502x10-5m2-s-1。1.205(a)距平板前緣0.1m處，由題意可得y訴(底)-1x=0.1m=1-534x^1.502xw-5x0.1)-1=8'408x10-4m(b)距平板前緣0.2m處，由題意可得x=0.1m=x=0.1m=1.534x(匚1.502x10-5x0.2)-1=1.189x10-m常壓下，溫度為30°C的空氣以10m/s的流速流過一光滑平板表面，設臨界雷諾數(shù)Re=3.2x105，試判斷距離平板前沿0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層，還是湍C

流邊界層？并求出層流邊界層相應點處的邊界層厚度。解：常壓下，30°C的空氣常數(shù)為：P二1.165kg?m-3,卩=18.6x10-6Pa-s1)確定邊界層流體流型(a)距平板前緣0.4m處，由題意可得RePux0—xRePux0—x=0.4m1.165x10x0.418.6x10-6=2.505x105<3.2x105顯然邊界層為層流。(b)距平板前緣0.8m處，由題意可得Rex=0.8mRex=0.8mPuxe—1.165x10x0.818.6x10-6=5.011x105<3.2x105顯然邊界層為湍流。(2)確定距離平板前緣0.4m處的邊界層厚度5=5.0-x-Re-2=5.0x0.4x(2.505x105)-2m=0.003996m=0.1mx=0.4mx距離平板前緣0.4m處的邊界層厚度為0.003996m。3.常壓下，溫度為40°C的空氣以12m/s的均勻流速流過長度為0?15m,寬度為1m的光滑平板，試求算平板上、下兩面總共承受的曳力。解：常壓下，40C的空氣常數(shù)為：p=1.128kg-m-3,y=19.1x10-6Pa-s計算Re：Re=Ly=1.063xRe=Ly=1.063x105<2x10519.1x10-6故為層流，因而曳力可通過如下方法求得。對于寬為1m,長為0.15m的平板，由布拉休斯解得到的平均摩擦系數(shù)為：丄1C=1.328Re-2=1.328x(1.063x105)-2=4.073x10-3DL則曳力為：