中考數(shù)學(xué)拔高訓(xùn)練-反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用

中考數(shù)學(xué)拔高訓(xùn)練——反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用一、單選題1．如圖，在四邊形中，，，，平分.設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B．C． D．2．已知圓錐的側(cè)面積是100πcm2，若圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為1cm，則l關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是()A． B．C． D．3．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積（單位：立方米）的變化而變化，隨的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積的函數(shù)關(guān)系最可能是（單位：立方米）644838.43224…（單位：千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)二、填空題4．近視鏡鏡片焦距（米）是鏡片度數(shù)（度）的某種函數(shù)，下表記錄了一些數(shù)據(jù)：（度）……（米）……利用表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系計(jì)算：當(dāng)鏡片度數(shù)為度時(shí)，鏡片焦距為米．5．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝100m3時(shí)，ρ＝1.4kg/m3；那么當(dāng)V＝2m3時(shí)，氧氣的密度為kg/m3.6．列車(chē)從甲地駛往乙地．行完全程所需的時(shí)間與行駛的平均速度之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車(chē)要在內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到．三、綜合題7．一輛汽車(chē)前燈電路上的電壓U保持不變，通過(guò)調(diào)節(jié)車(chē)燈的電阻值可以改變燈的亮度，下表記錄了電流I隨電阻R的變化情況:R/Ω…23456…I/A…6432.42…（1）求關(guān)于R的函數(shù)解析式（2）若車(chē)燈通過(guò)的最大電流為10A，則車(chē)燈電阻的阻值至少是多少?8．你吃過(guò)拉面嗎？在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的實(shí)際意義；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm2時(shí)，求面條的總長(zhǎng)度．9．跳臺(tái)滑雪是北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一.下圖是某跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地的截面示意圖.平臺(tái)AB長(zhǎng)1米（即AB=1），平臺(tái)AB距地面18米.以地面所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系.已知滑道對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落過(guò)程中的某位置（忽略空氣阻力）.設(shè)運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的豎直距離為h米，運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的水平距離為l米.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明：h=6t2，l=vt.（1）求k的值；（2）當(dāng)v=5，t=1時(shí)，通過(guò)計(jì)算判斷運(yùn)動(dòng)員是否落在滑道上；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，已知甲離開(kāi)點(diǎn)A的速度是5米/秒.當(dāng)甲距x軸4.5米時(shí)，乙恰好位于甲右側(cè)4.5米的位置，求t的值與運(yùn)動(dòng)員乙離開(kāi)A的速度.10．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運(yùn)走.（1）假如每天能運(yùn)xm3，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?（3）在(2)的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)?11．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？12．如圖1，將一長(zhǎng)方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系如下表所示：桌面所受壓強(qiáng)40050080010001250受力面積0.50.40.20.16（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出壓強(qiáng)關(guān)于受力面積的函數(shù)表達(dá)式及的值．（2）如圖2，將另一長(zhǎng)，寬，高分別為，，，且與原長(zhǎng)方體相同重量的長(zhǎng)方體放置于該水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為，問(wèn)：這種擺放方式是否安全？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．13．如圖所示，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m.設(shè)AD的長(zhǎng)為xm，DC的長(zhǎng)為ym.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若圍成矩形科技園ABCD三邊的材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.14．截止2021年3月15號(hào)，我國(guó)自主研發(fā)的新冠疫苗已接種超過(guò)6200萬(wàn)劑次，疫苗已經(jīng)經(jīng)過(guò)三期臨床試驗(yàn)，測(cè)得成人注射一針疫苗后體內(nèi)抗體濃度y（miu/mL）與注射時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x是正比例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時(shí)，y與x是反比例函數(shù)關(guān)系）.（1）根據(jù)圖象求當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象求當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）體內(nèi)抗體濃度不低于140miu/ml的持續(xù)時(shí)間為多少天？15．如圖1為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動(dòng)員以速度從D點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌跡近似拋物線．某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設(shè)置點(diǎn)K（與DO相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求線段CE的函數(shù)表達(dá)式（寫(xiě)出的取值范圍）．（2）當(dāng)時(shí)，著陸點(diǎn)為P，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績(jī)是否達(dá)標(biāo)．（3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測(cè)算得7組a與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．①猜想a關(guān)于的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對(duì)對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證．②當(dāng)v為多少m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s)？16．小明要把一篇文章錄入電腦，完成錄入的時(shí)間（分）與錄入文字的速度（字/分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明在19：20開(kāi)始錄入，完成錄入時(shí)不超過(guò)19：35，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？（3）小明為了收看19：30的新聞聯(lián)播，將原定的錄入速度提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2分鐘完成，小明實(shí)際用了多少分鐘完成文章的錄入？17．某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成正比例函數(shù)，當(dāng)廣告停止后，日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成反比例函數(shù)（如圖所示），現(xiàn)已知上市20天時(shí)，當(dāng)日銷售量為100件．（1）寫(xiě)出該商品上市以后日銷售量y件與上市的天數(shù)x天之間的表達(dá)式；（2）廣告合同約定，當(dāng)日銷售量不低于80件，并且持續(xù)天數(shù)不少于10天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，并說(shuō)明理由？18．某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開(kāi)始衰退.血液中含藥量（微克）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖.并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)與成反比例函數(shù)關(guān)系.（1）；（2）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？19．在新型冠狀肺炎疫情期間，某農(nóng)業(yè)企業(yè)合作社決定對(duì)一種特色水果開(kāi)展線上銷售，考慮到實(shí)際情況，一共開(kāi)展了20次線上銷售，綜合考慮各種因素，該種水果的成本價(jià)為2萬(wàn)元/噸，銷售結(jié)束后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到了如下信息：信息1：設(shè)次線上銷售水果（噸），已知是的一次函數(shù)，且第1次線上銷售水果為29噸，然后每一次總比前一次銷售量減少噸；信息2：該水果的銷售單價(jià)（萬(wàn)元/噸）均由基本價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基本價(jià)為2萬(wàn)元/噸，第1至10次線上銷售的浮動(dòng)價(jià)與銷售場(chǎng)次成正比；第11至20次線上銷售的浮動(dòng)價(jià)與銷售場(chǎng)次成反比；信息3：如下表格：（次）2512（萬(wàn)元/噸）2.434（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若（萬(wàn)元/噸），求的值；（3）在這20次線上銷售中，那一次線上銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．某市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為的時(shí)間有多少小時(shí)?（2）求的值.（3）恒溫系統(tǒng)在一天24h內(nèi)保持大棚溫度在的時(shí)間有多少小時(shí)?21．解題方法回顧：在求某邊上的高之類問(wèn)題時(shí)，常常利用同一個(gè)圖形面積不變或等底等高面積不變或多個(gè)圖形面積之和不變的原理來(lái)解決，稱為“等積法”.解題方法應(yīng)用：（1）已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，求PE＋PF的值.小陳同學(xué)想到了利用“等積法”解決本題，過(guò)程如下：（如圖2）解：連接PO，∵矩形ABCD的兩邊AB＝5，BC＝12，∴，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴，∴，，∴，∴PE＋PF＝.（請(qǐng)你填上小陳計(jì)算的正確答案）（2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合），分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是，，.①設(shè)AP＝x，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取值范圍；②直接寫(xiě)出y的最大值為▲，最小值為▲.22．某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為8m的墻，用籬笆圈成一個(gè)面積為12m2的矩形ABCD花園，現(xiàn)在可用的籬笆總長(zhǎng)為11m.（1）若設(shè)，.請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要使11m的籬笆全部用完，能否圍成面積為15m2的花園？若能，請(qǐng)求出長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若要使11m的籬笆全部用完，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的第二種函數(shù)解析式.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察圖象，滿足條件的圍法有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵，∴，∵平分，∴，∴，則，即為等腰三角形，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn).則垂直平分，，，∵，，∴，∴，∴，∴，∵在中，，∴，故關(guān)于的函數(shù)圖象是D.故答案為：D.

【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得∠ACD=∠CAD，利用等角對(duì)等邊可證得CD=AD=y，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)，可推出DE垂直平分AC，可求出AE的長(zhǎng)；再證明是△ABC∽△AED，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得到關(guān)于x，y的方程，然后將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，可知此函數(shù)是反比例函數(shù)且x＜6，觀察各選項(xiàng)中的圖象，可得到符合題意的選項(xiàng).2．【答案】D【解析】【解答】解：∵圓錐的底面周長(zhǎng)=2πr，

∴圓錐的側(cè)面積=×2πr×l=100π，

∴l(xiāng)=（r>0）.

∴l(xiāng)與r成反比，

∵k=100>0,r>0,

∴圖象經(jīng)過(guò)第一象限.

故答案為：D【分析】先求出圓錐底面的周長(zhǎng)，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，根據(jù)扇形面積公式列式得出l與r是反比關(guān)系，結(jié)合r>0,可知圖象經(jīng)過(guò)第一象限.3．【答案】D【解析】【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可得PV＝96，即，∴氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積的函數(shù)關(guān)系最可能是反比例函數(shù)，故答案為：D．

【分析】根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)和常識(shí)可直接判斷。4．【答案】0.5【解析】【解答】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，100×1=250×0.4=400×0.25=500×0.2=100，所以近視鏡鏡片的焦距(單位：米)與度數(shù)x(單位：度)成反比例，所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：y=，將x=200代入解析式y(tǒng)=，得y==0.5，故答案為：0.5.

【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得出近視鏡片的焦距y與度數(shù)x成反比例，依次即可求解，將x=200代入解析式，求出y即可。5．【答案】70【解析】【解答】解：（1），且當(dāng)時(shí)，．，當(dāng)時(shí)，，故答案是：70．【分析】根據(jù)題意先求出m=140，再計(jì)算求解即可。6．【答案】240【解析】【解答】解：由題意設(shè)把代入得：當(dāng)h時(shí)，，所以列車(chē)要在內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到240，故答案為：240.

【分析】由題意設(shè)把代入求出k值即得t關(guān)于v的函數(shù)解析式，再求出時(shí)的v值即可.7．【答案】（1）解：∵U=IR，

∴U=2×6=12，

∴IR=12，

即；（2）解：R===1.2（Ω）.【解析】【分析】（1）根據(jù)歐姆定律公式，結(jié)合所給數(shù)據(jù)求出電壓U即可得出關(guān)于R的函數(shù)式；

（2）將最大電流代入函數(shù)式即可得出電阻的最小值.8．【答案】（1）解：由圖象知，點(diǎn)P的實(shí)際意義是：當(dāng)面條的橫截面積是4mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是32m；（2）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，32），∴，解得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是（x＞0）；（3）解：當(dāng)時(shí)，y==80．答：面條的總長(zhǎng)度是80m．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得點(diǎn)P的實(shí)際意義；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，32），利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）把x=1.6代入函數(shù)解析式，計(jì)算即可求出總長(zhǎng)度y的值。9．【答案】（1）解：由題意：A（1，18），把A（1，18）代入得18=，解得k=18；（2）解：當(dāng)v=5，t=1時(shí)，h=6t2=6，l=vt=5，xM=1+5=6，yM=18-6=12，即M（6，12），把x=6代入得y=3≠12，∴運(yùn)動(dòng)員不在滑道上（3）解：由題意知h甲=18-4.5=6t2，解得：t=1.5；∵，∴1.5（v乙-5）=4.5，解得v乙=8答：t的值為1.5，運(yùn)動(dòng)員乙離開(kāi)A的速度為8米/秒.【解析】【分析】（1）把A（1，18）代入中，求出k值；

（2）先求出M坐標(biāo)，再將其代入中檢驗(yàn)即可；

（3）由題意知h甲=18-4.5=6t2，解得t=1.5，根據(jù)建立方程，求解即可.

10．【答案】（1）解：.（2）解：，代入函數(shù)表達(dá)式，得.則5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完.（3）解：運(yùn)了8天后剩余的垃圾是.剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，則每天至少運(yùn)，則需要的拖拉機(jī)數(shù)是(輛)，至少需要增加(輛)，才能按時(shí)完成任務(wù).【解析】【分析】(1)根據(jù)“每天的運(yùn)力×?xí)r間=1200cm3”，列出函數(shù)式即可；

(2)先求出5輛車(chē)的每天的運(yùn)力，然后代入函數(shù)式即可求得天數(shù)；

(3)先算出8天以后剩余的數(shù)量，然后計(jì)算出6天運(yùn)完所需的拖拉機(jī)數(shù)量，即可求解.11．【答案】（1）解：設(shè)表達(dá)式為P=，∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，64），∴k=2.5×64=160，所以表達(dá)式為P=；（2）解：當(dāng)V=0.8時(shí)，P=千帕．【解析】【分析】（1）將點(diǎn)（2.5，64）代入反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）將V=0.8代入反比例函數(shù)解析式求解即可。12．【答案】（1）解：由表格可知，壓強(qiáng)與受力面積的乘積不變，故壓強(qiáng)是受力面積的反比例函數(shù)，設(shè)，將代入得：，解得，，當(dāng)時(shí)，，，答：，；（2）解：這種擺放方式不安全，理由如下：由圖可知，將長(zhǎng)方體放置于該水平玻璃桌面上，，，這種擺放方式不安全．【解析】【分析】（1）由表格可知：壓強(qiáng)p是受力面積S的反比例函數(shù)，設(shè)P=，將（400，0.5）代入求出k的值，據(jù)此可得反比例函數(shù)的解析式，令P=800，然后求出a的值即可；

（2）由圖可知S=0.1×0.2=0.02m2，代入反比例函數(shù)解析式中求出P的值，然后與2000進(jìn)行比較即可判斷.13．【答案】（1）解：由題意，得，故（2）解：由，且x，y都是正整數(shù)，，得可取5，6，10，12，15，20，30，60∴∴符合條件的圍建方案為或或【解析】【分析】（1）利用矩形的面積=長(zhǎng)×寬，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式，同時(shí)可求出x的取值范圍.

（2）抓住關(guān)鍵已知條件：若圍成矩形科技園ABCD三邊的材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，利用x的取值范圍，可得到x的整數(shù)解，再求出y的取值范圍；即可得到滿足條件的圍建方案.14．【答案】（1）解：設(shè)當(dāng)x≤20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx，圖象過(guò)（20，280），則20k＝280，解得：k＝14，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y＝14x，（2）解：設(shè)當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝，圖象過(guò)（20，280），，解得：k＝5600，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝；（3）解：當(dāng)x≤20時(shí)，140＝14x，解得：x＝10.當(dāng)x≥20時(shí)，140＝，解得：x＝40，故40﹣10+1＝31（天），答：體內(nèi)抗體濃度不低于140miu/ml的持續(xù)時(shí)間為31天.【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)x≤20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx，將（20，280）代入可得k的值，據(jù)此可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝，將（20，280）代入求出k的值，據(jù)此可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分別令（1）（2）關(guān)系式中的y=140，求出x的值，據(jù)此解答.15．【答案】（1）解：由圖2可知：，設(shè)CE：，將代入，得：，解得，∴線段CE的函數(shù)表達(dá)式為（8≤x≤40）．（2）解：當(dāng)時(shí)，，由題意得，解得∴的橫坐標(biāo)為22.5．∵22.5＜32，∴成績(jī)未達(dá)標(biāo)．（3）解：①猜想a與成反比例函數(shù)關(guān)系．∴設(shè)將（100，0.250）代入得解得，∴．將（150，0.167）代入驗(yàn)證：，∴能相當(dāng)精確地反映a與的關(guān)系，即為所求的函數(shù)表達(dá)式．②由K在線段上，得K（32，4），代入得，得由得，又∵，∴，∴當(dāng)m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)恰能達(dá)標(biāo)．【解析】【分析】（1）利用圖2，可得到點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，設(shè)CE的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)C，E的坐標(biāo)代入，可得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組求出k，b的值，可得到線段CE的函數(shù)解析式.

（2）將a的值代入函數(shù)解析式，可得到二次函數(shù)解析式，與線段CE的解析式聯(lián)立方程組，解方程組求出x的值，可得到點(diǎn)P睡的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與32比較大小，可作出判斷.

（3）①猜想a與v2成反比例函數(shù)關(guān)系，因此設(shè)，將點(diǎn)（100，0.25）代入函數(shù)解析式建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，可得到函數(shù)解析式；將（150，0.167）代入此函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可；

②由K在線段上，可得到點(diǎn)K的坐標(biāo)，將點(diǎn)K的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，可求出a的值然后求出v的值即可.16．【答案】（1）解：設(shè)，把代入得，，，與的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，小明錄入文字的速度至少為100字分，答：小明每分鐘至少錄入100個(gè)字；（3）解：設(shè)小明實(shí)際用了分鐘，則原計(jì)劃用時(shí)分鐘，由題意得，，整理得：，錄入速度提高了，則實(shí)際錄入速度為字分，則，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，小明實(shí)際用了10分鐘完成文章錄入，答：小明實(shí)際用了10分鐘完成文章錄入.【解析】【分析】（1）利用函數(shù)圖象可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，因此設(shè)函數(shù)解析式為，將點(diǎn)（150，10）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可求出k的值，即可得到函數(shù)解析式；（2）利用已知可求出錄入的時(shí)間，將y=15代入可求出對(duì)應(yīng)的x的值，再利用反比例函數(shù)的增減性，可求出結(jié)果；

（3）設(shè)小明實(shí)際用了分鐘，則原計(jì)劃用時(shí)分鐘，代入函數(shù)解析式，可表示出x的值；再根據(jù)錄入速度提高了，則實(shí)際錄入速度為字分，可得到關(guān)于t的方程，解方程求出t的值.17．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，把代入得，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把代入得，；（2）解：當(dāng)時(shí)，又得，，即，有5天；當(dāng)時(shí)，由，解得：，即，有5天，共有（天，因此設(shè)計(jì)師可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”．【解析】【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）結(jié)合函數(shù)解析式，列出不等式求出x的取值范圍，再求出天數(shù)即可。18．【答案】（1）19（2）y=0.2x-1；（3）解：令解得：，令，解得：分鐘，服藥后能持續(xù)135分鐘.【解析】【解答】解：（1）a=0.2×（100-5）=19（微克）.故答案為：19.（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，解析式為；當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得：，函數(shù)的解析式為；【分析】（1）根據(jù)第5分鐘起，每分鐘血液中含藥量增加0.2微克，即增加的速度，則在100分鐘時(shí)增加的藥量為0.2×（100-5），即可求出a值；

（2）當(dāng)5≤x≤100時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，將點(diǎn)（5，0）和（100，19）代入解析式，建立方程組，解得，即y=0.2x-1；當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=，將點(diǎn)（100，19），得k=1900，即y=；

（3）由（2）中求出的不同時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式得，當(dāng)y=0.2x-1=10，解得x=55，當(dāng)y==10，解得x=190，由190-55即可求得一次服藥后的有效時(shí)間.19．【答案】（1）解：∵是的一次函數(shù)，則由第次線上銷售水果為29噸可得：時(shí)，，由每一次總比前一次銷售量減少噸可得：時(shí)，分別代入可得：解得：∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）解：設(shè)第1至10次時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：，第11至20次時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：；由題意可得：，解得：，∴第1至10次時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：，第11至20次時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：；把代入可得：把代入可得：∴的值為6和20（3）解：設(shè)利潤(rùn)當(dāng)時(shí)，∴時(shí)，最大利潤(rùn)為萬(wàn)當(dāng)時(shí)，∴時(shí)，最大利潤(rùn)為萬(wàn)∵∴第15次銷售獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45萬(wàn)答：第15次銷售獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45萬(wàn).【解析】【分析】（1）設(shè)y=kx+b，將x=1、y=29；x=2、y=28代入求出k、b的值，進(jìn)而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)第1至10次時(shí)p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=ax+c，第11至20次時(shí)p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=+c，將（2，2.4）、（5，3）、（12，4）代入求出a、c、m的值，進(jìn)而可得函數(shù)關(guān)系式，然后將p=3.2代入求出x的值，據(jù)此解答；

（3）設(shè)利潤(rùn)為W，根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量表示出W與x的關(guān)系式，然后結(jié)合二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.20．【答案】（1）解：恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為20℃的時(shí)間為12-2=10(h).（2）解：把代入中，得（3）解：當(dāng)0≤1≤2時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為y=mx+n(m≠0)把(0，10），(2，20)代入y=mx十n中，得n=10，2m+n=20解得當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，令，（h）恒溫系統(tǒng)在一天24h內(nèi)保持大棚溫度在的時(shí)間有15h.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減去點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得出大棚溫度為20℃的時(shí)間；（2）由圖象可知，B點(diǎn)落在反比例