中考圓的切線證明題學(xué)生版

圓的切線證明（四）1如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于D,交AC于E,（2011中考）2.如圖，PA為。O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB,垂足為點C,交。O于點B,延長BO與。O交于點D,與PA的延長線交于點E,（1）求證：1PB為。O的切線；（2）若tanNABE=；y,求sinZE.

3如圖，AD是NBAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD.求證：PA與。O相切.[4如圖，AB=AC,AB是。O的直徑，。0交BC于D,DM^AC于M求證：DM與。0相切.D,D,5如圖，已知：AB是。O的直徑，點C在。O上，且NCAB=300,BD=OB,D在AB的延長線上.求證：DC是。O的切線|6如圖，AB是。。的直徑，CD±AB,<OA2=OD?OP.(求證：PC是。O的切線.

7如圖，ABCD是正方形，G是BC延長線上一點，AG交BD于E,交CD于F.求證：CE與4CFG的外接圓相切(2006北京中考)已知：如圖，4ABC內(nèi)接于。0，點D在OC的！sinE--延長線上， 工，N！sinE--延長線上， 工，NCAD=30°(1)求證：AD是。0的切線(2)若OD±AB，BC=5，求AD的長■119題(2007北京中考)已知：如圖，A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=10B.Zl?J(1)求證：AB是O的切線；(2)若/ACD=45°，OC=2，求弦CD的長.O(2008北京中考)已知：如圖，在Rt△ABC中，ZC=90，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點D,E，且ZCBD=ZA.(1)判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AD:AO=8:5,BC=2，求BD的長.O(2009北京中考)已知：如圖，在^ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分NABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的。O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為。O的直徑.*(1)求證：AE與。O相切；(2)當(dāng)BC=4,cosC=-時，求。O的半徑.

(2010北京中考)已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓。過D、B、C三點， DOC=2ACD=90。(1)求證：直線AC是圓O的切線；(2)如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長。如圖，AB=AC,D為BC中點，。D與AB切于E點.求證：AC與。D相切.

14、(2011?北京)如圖，MABC,AB=AC,以AB為直徑的。O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上，且NCBF=、NCAB.(1)求證：直線BF是。O的切線；(2)若AB=5,sinNCBF=「求BC和BF的長.AB F（2007中考）25.（本題8分）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10,AB=12。以BC為直徑作。。交AB于點D，交AC于點G,DF±AC,垂足為F,交CB的延長線于點E。（1）求證：直線EF是。。的切線；（2）求CF:CE的值。（2008中考）16.（本題8分）如圖，AB是。O的直徑，AC是弦，NBAC的平分線AD交。O于點D,DELAC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F.⑴求證:AC3 AFDE是。O的切線；⑵若，求的值。AB5 DF

(2009中考)17.(本題滿分8分)如圖，Rt△ABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作。0交AC邊于點D,E是邊BC的中點，連接DE.(1)求證：直線DE是。。的切線；(2)連接0C交DE于點F，若OF=CF，求tan/AC0的值.(2010中考)18.如圖，點O在NAPB的平分線上，。O與PA相切于點C.(1)求證：直線PB與。O相切；(2)PO的延長線與。O交于點E.若。O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.(2009桂林百色)如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN,若NMAC=NABC.(1)求證：MN是半圓的切線；N(2)設(shè)D是弧AC的中點，連結(jié)BD交AC于G，過D作DELAB于E，交AC于F.求證：FD=FG.(3)若4DFG的面積為，且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.(2009年本溪)22.如圖所示，AB是。0直徑，OD，弦BC于點F,且交。O于點E,若/AEC=/ODB.(1)判斷直線BD和。0的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng)AB=10,BC=8時，求BD的長.(2009年包頭)如圖，已知AB是。。的直徑，點C在。。上，過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,ZCOB=2ZPCB.(1)求證：PC是。O的切線；(2)求證：BC=1AB；(3)點M是AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.22.如圖，AB是。O的直徑，NBAC=30°,M是6A上一點，過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,且NECF=NE.

(1)證明CF是。。的切線；(2)設(shè)。。的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.(第(第24題圖).(2008年南充市)如圖，已知己。的直徑j(luò)B垂直于弦CD于點百，過U點作e守"工。交上m的延長線于點口，連接二。并延長交皿于點f，且CFL口.(1)試問：是b。的切線嗎說明理由；(2)請證明：w是03的中點；(3)若超=3,求C□的長..(本題8分)如圖，已知CD是^ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的。O分別交CA、CB于點E、F,點G是AD的中點.求證：GE是。O的切線.

.（2008年龍巖市）（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。O交x軸于小B兩點，直線FA±x軸于點A,點D在FA上，且DO平行。O的弦MB,連DM并延長交x軸于點C.（1）判斷直線DC與。O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點D的坐標(biāo)為（