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考點5平面向量—2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點提升練一.選擇題1.已知滿足:,則()
A. B. C.3 D.2.已知點為坐標原點,.若點P在x軸上,則的值為()
A.0 B.1 C. D.3.已知非零向量滿足,且,則與的夾角為()
A. B. C. D.4.已知非零向量滿足的夾角的余弦值為,且,則實數(shù)k的值為()
A.18 B.24 C.32 D.365.在中,若,且,則的形狀為()
A.等邊三角形 B.直角(非等腰)三角形 C.等腰(非等邊)三角形 D.以上都不對6.在平行四邊形ABCD中,是BC的中點,F(xiàn)點在邊CD上,且.若,則()
A.30° B.60° C.120° D.150°二.填空題7.已知向量,若,則_________.8.已知,,,,,,則__________.9.如圖,在中,是上的一點,若,則實數(shù)的值為_______________.10.如圖,在矩形ABCD中,,E,F(xiàn)分別是BC,CD的中點.若P是矩形ABCD內(nèi)一點(含邊界),滿足,且,則的最小值為______.
答案以及解析1.答案:D解析:.又,,.故選D.2.答案:B解析:設(shè)點,則,則有解得故選B.3.答案:B解析:設(shè)與的夾角為,又.故選B.4.答案:A解析:由可設(shè),則.因為,所以.故選A.5.答案:A解析:如圖所示,,
.
.作于點D,則為邊AC的中點,.
同理可證為等邊三角形.
6.答案:C解析:如圖,結(jié)合條件可得,,則.因為,,即有,所以,解得,所以.故選C.
7.答案:解析:由題意,得.由,得,可得.8.答案:解析:,,即,解得.9.答案:解析:設(shè).因為,又,所以,得.10.答案:解析:,取,由,得,所以P,M,N三點共線.即點P在直線上,且位于矩形內(nèi)部(含端點),如圖,連接EF,設(shè)線段EF的中點為Q,則,
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