人教版五年級上數(shù)學例5相遇問題

簡易方程實際問題與方程例5舊寨小學教師：陸孟菊學習目標：1.理解相遇問題的基本特點，并能列方程解決稍復雜的相遇問題。2.培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和解決稍復雜的實際問題的能力。3.在學習活動中，體驗解決問題的過程，培養(yǎng)自己的抽象思維能力。一、自學任務1.自學課本79頁例5。2.從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？3.理解“相距”“相向而行”“相遇”含義4.你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？5.相遇時，他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？6.你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。（2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。（3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。（4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

2x＋20＝180

2x－40＝400

3x－8＝25

2x＋38＝86復習2、我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？1千米騎了x

分鐘速度×時間=路程0.2

x

=1小云0.2千米/分早上9：00兩人分別從家騎自行車小云小林0.2千米/分0.25千米/分同時出發(fā)小林家和小云家相距4.5km。周日相向而行，兩人何時相遇？相向而行相遇我每分鐘騎250米問題：1.從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？3.“相距”“相向而行”“相遇”是什么意思？一、創(chuàng)設情境引入新知4.你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？2.要解決的問題是什么？怎么求？0.25km0.2km時間相等小林小云中點0.25千米/分0.2千米/分

4.5km

問題：相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？（結(jié)合線段圖）說說等量關系四人小組交流根據(jù)上圖可以得出等量關系“小林走的路程＋小云走的路程＝總路程”，由于路程＝速度×時間，可以列出等量關系。小林走的速度×相遇時間＋小云的速度×相遇時間＝總路程小林走的速度×相遇時間小云的速度×相遇時間小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？解：設兩人x分鐘后相遇。＋＝小林的速度×相遇時間小云的速度×相遇時間總路程0.25x0.2x4.5

0.45x＝4.5

0.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10答：兩人在早上9:10可以相遇

0.25x＋0.2x＝4.5早上9:00出發(fā)，10分鐘后是早上9:10。小明是這樣列的方程，你能看懂么？解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……1分鐘：0.250.2+=0.45（千米）每分鐘兩人共行路程×相遇時間=總路程（0.25+0.2）x=0.45方法二

（兩人速度和）×相遇時間＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.5

x＝10早上9:00出發(fā)，10分鐘后是早上9:10。答：兩人9：10相遇。方法一小林的速度×相遇時間+小云的速度×相遇時間=總路程

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.5

0.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10570110x80x

兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km,乙車每小時行80km,經(jīng)過幾個小時兩車相遇?110x+80x

=570練習一：課本P82-11乙甲

兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km,經(jīng)過3個小時兩車相遇，乙車每小時行多少千米？

兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km,乙車每小時行80km,經(jīng)過幾個小時兩車相遇?原題：改編：

兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km,經(jīng)過3個小時兩車相遇，乙車每小時行多少千米？練習二：課本P82-11改編570110×33x乙甲110×3

+3

x

=570四、總結(jié)質(zhì)疑反思評價

相遇問題的解題方法：這類問題一般是從甲、乙兩地相向而行，相遇時兩者的路程之和等于甲、乙的距離。列方程解決相遇問題時，要牢記：“甲的路程+乙的路程=總路程”或者“速度之和×相遇時間=路程”的數(shù)量關系。2、兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？鞏固應用1、兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行80