精品試卷滬教版(上海)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十三章相交線 平行線專題測試試題(含答案及詳細(xì)解析)

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內(nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵.2、同旁內(nèi)同位內(nèi)錯鄰補(bǔ)對頂【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，鄰補(bǔ)角，對頂角的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】CD和∠是同旁內(nèi)角；B（2）∠和∠是同位角；AD（3）∠和∠是內(nèi)錯角；（4）∠AGE（5）∠CFD是鄰補(bǔ)角；是對頂角；（2）同位（3）內(nèi)錯（4）鄰補(bǔ)（5）對頂．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，鄰補(bǔ)角，對頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知定義．3、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補(bǔ)，①當(dāng)∠1=∠2時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)．4、CF【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解．【詳解】BF∵⊥，CF∴點(diǎn)到直線的距離是線段的長CF故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離需要作垂線．5、107【分析】OF在∠BOCOF在∠內(nèi)部．分兩種情況：①射線【詳解】內(nèi)部；②射線ABCDO解：∵⊥，垂足為，∴∠=∠=90°，∵平分∠AOC，1AOC=45°．=∠=∠∴∠2分兩種情況：OFBOC①如圖1，射線內(nèi)部時，∵∠AOE=45°，∠BOF=28°，BOF∴∠EOF=180°-∠=107°；內(nèi)部時，OFBOD②如圖2，射線∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=28°，BOF∴∠=∠+∠+∠=163°．故答案為107或163．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、100°【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解∠BOD的度數(shù)，即可求得∠BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠COD的度數(shù)．【詳解】OAOB解：∵⊥，∴∠AOB＝90°，∵∠AODBOD＝7：2，＝∠＝20°，∴∠29∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵平分∠BOE，∴∠BOE＝80°，＝∠12∴∠CODBOCBOD＝80°+20°＝100°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出∠BOD度數(shù)是解題的關(guān)鍵．的2、∠；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠；∠；；；同位角相等，兩直線平行EACFBD【分析】由平行線的性質(zhì)得∠EAB＝∠FBD+∠2，再證∠1＝∠2，然后由平行線的判定即可得出結(jié)論．【詳解】BF∵∥，∴∠EABFBGAEBDBF∵⊥，⊥，∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．∴∠EACFBD∴∠EABEAC＝∠FBG﹣∠FBD，即∠1＝∠2．BD∴∥故答案為：∠直線平行．；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠AEC，∠；，，同位角相等，兩FBD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、角平分線的定義，平角的定義，70,20【分析】12先利用鄰補(bǔ)角的含義求解∠AOF，再利用平角的,再利用角平分線的含義證明：∠AOC定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠＝180°﹣AOE（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣40°＝140°AOF（已知）∵平分∠1∴∠∠AOF（角平分線的定義）2∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（平角的定義）＝180°﹣90°﹣70°＝20°故答案為：角平分線的定義，平角的定義，,20【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.，n4或；②N8,08,0m4【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個數(shù)為零，列等式計算即可；Pn（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（==8即n||=8，化簡絕對值即可；（3）①利用平行線性質(zhì)，得內(nèi)錯角相等，運(yùn)用直角三角形的兩個銳角互余求解；②作∥，利用平行線的性質(zhì)，角的平分線的定義，計算即可．【詳解】m42n40，mn∴+4=0，-4=0，∴，.n4m4（2）存在，PnOPn設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（=||，AC∵BAB∴=4-（-4）=8，1212∵∴，S，且和△的面積相等，CBOPSABCBABC△OCP121，CBOPABCB2AB∴=n∴||=8，nn∴=8或=-8，；P8,0∴或P8,0（3）①∵ACBD∥，∴，又∵OBDODB，∴．②作EM∥AC，如圖，∵AC∥BD，∴ACEMBD∥∥，∴，BDE，DEM∴AEDCAEBDE，∵，AEDE分別平分，，1∴CAE21，BDE2，ODBCAB11∴AEDAEMDEM(CAB9045ODB)，22即AED．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，互余即兩個角的和為90°，角的平分線即把從角的頂點(diǎn)引一條射線，把這個角分成相等的兩個角；坐標(biāo)的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、∠；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；平行于同一條EF直線的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】ABEFABCD利用平行線的判定，由已知得∥、∥，可推出∥，利用平行線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解：∵∠=120°，∠FECAA∴∠=∠EF∴∥CD∴∥CD∴∥∴∠=∠故答案為：∠；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；平行EF于同一條直線的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，學(xué)會分析，正確的利用平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．ACEFC6、，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；，兩直線平行，同位角相等；垂直定義【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)以及垂直的定義即可完成填空．【詳解】解：如圖，∴GD∥AC∴∠2＝∠DAC∴∠DAC∴∥∴∠ADCEFCBC∵⊥∴∠EFC∴∠ADC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【分析】OFAOE的角平分線，可得可得，是∠根據(jù)EOC90、AOFEOF，所以AOCAOFCOF22，再根據(jù)對頂角相等，即可求解．【詳解】解：∵、COF，EOC90∴，的角平分線，∵是∠∴，∴AOCAOF，COF22∴，【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義以及角之間的和差關(guān)系．8、60°【分析】