專題05 重力場、電場和磁場中的圓周運(yùn)動（原卷版）

高三物理二輪高頻考點(diǎn)專題突破專題05重力場、電場和磁場中的圓周運(yùn)動專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1重力場中的圓周運(yùn)動（1T—8T）目標(biāo)2電場中的圓周運(yùn)動（9T—16T）目標(biāo)3磁場中的圓周運(yùn)動（17T—24T）【典例專練】一、重力場中的圓周運(yùn)動1．如圖甲所示，質(zhì)量相等大小可忽略的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)細(xì)線懸掛起來，使小球a在豎直平面內(nèi)來回?cái)[動，小球b在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時(shí)繩子偏離豎直方向的最大夾角都為，運(yùn)動過程中兩繩子拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙中c、d所示。則下列說法正確的是（）A．圖乙中直線d表示繩子對小球a的拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系B．a(chǎn)球在最低點(diǎn)的速度大小跟b球速度大小相同C．的取值不是唯一的D．2．如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺秤上，一根長為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零B．當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，臺秤的示數(shù)最小，且為（M-m）gC．小球在a、b、c三個(gè)位置時(shí)，臺秤的示數(shù)相同D．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中臺秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)3．固定滾輪訓(xùn)練是飛行員為提高空間定向能力而特有的一種訓(xùn)練手段。如圖所示，固定滾輪是固定在豎直面內(nèi)可繞中心軸自由轉(zhuǎn)動的輪子，訓(xùn)練時(shí)飛行員手腳支撐在輪子上做變速圓周運(yùn)動，若某次轉(zhuǎn)動中飛行員雙臂間的夾角為120°，飛行員恰好能通過圓周最高點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，已知飛行員質(zhì)量為m，重心到轉(zhuǎn)軸距離為L。當(dāng)其頭部轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時(shí)，踏板對腳無作用力，此時(shí)（）A．飛行員腳的線速度大小為 B．飛行員頭部的線速度大小為C．每個(gè)手臂的支持力大小為5mg D．每個(gè)手臂的支持力大小為6mg4．“單臂大回環(huán)”是一種高難度男子體操動作，如圖甲所示，運(yùn)動員用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動員以不同的速度通過最高點(diǎn)時(shí)，手受到單杠的拉力也不同，其圖像如圖乙所示。取重力加速度大小。則（）A．運(yùn)動員的重心到單杠的距離為1.0mB．運(yùn)動員的重心到單杠的距離為1.2mC．運(yùn)動員的質(zhì)量為50kgD．運(yùn)動員的質(zhì)量為75kg5．如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，甲軌道由金屬凹槽制成，乙軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，已知重力加速度為g，對于下述說法中正確的是（）A．若hA＝hB=2R，則兩小球都恰能沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)B．若hA＝hB=2R，則兩球運(yùn)動到軌道圓心左側(cè)等高位置時(shí)，對軌道的壓力大小都為2mgC．若A小球恰能到達(dá)甲軌道最高點(diǎn)，則恰好可以落回圓軌道上D．若使小球沿軌道運(yùn)動并從最高點(diǎn)飛出，A小球在hA≥，B小球在hB>2R的任意高度均可6．“南昌之星”摩天輪曾經(jīng)是國內(nèi)最高的摩天輪。某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在“南昌之星”摩天輪座艙內(nèi)放置一靈敏電子秤，平整的秤盤上靜置一砝碼，砝碼、電子秤隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，秤盤一直保持水平，摩天輪的轉(zhuǎn)動周期為T。座艙經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)（設(shè)為0時(shí)刻），電子秤的示數(shù)為F1，經(jīng)過，電子秤的示數(shù)為F2.重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．“南昌之星”摩天輪的半徑為B．“南昌之星”摩天輪的半徑為C．時(shí)刻，砝碼受到的摩擦力大小為D．時(shí)刻，砝碼受到的摩擦力大小為7．如圖甲所示，一光滑的圓管軌道固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小球在圓管內(nèi)運(yùn)動，小球的直徑略小于圓管的內(nèi)徑，軌道的半徑為R，小球的直徑遠(yuǎn)小于R，可以視為質(zhì)點(diǎn)，重力加度為g?，F(xiàn)小球經(jīng)最高點(diǎn)的初速度v，圓管對小球的彈力與的關(guān)系如圖乙所示（取豎直向下為正），為通過圓心的一條水平線，關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法不正確的是（）A．圖乙中的，B．當(dāng)時(shí)，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力大小之差可能為C．小球在水平線以下的管道中運(yùn)動時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力D．若小球從最高點(diǎn)靜止沿軌道滑落，當(dāng)滑落高度為時(shí)，小球與內(nèi)、外管壁均沒有作用力8．如圖所示，在傾角為的足夠大的固定斜面上，一長度為L的輕桿一端可繞斜面上的O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，另一端連著一質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)使小球從最低點(diǎn)A以速率v開始在斜面上做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)B。重力加速度大小為g，輕桿與斜面平行，不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是（）A．小球通過A點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力大小為B．小球通過B點(diǎn)時(shí)的最小速度為C．小球通過A點(diǎn)時(shí)斜面對小球的支持力與小球的速度無關(guān)D．若小球以的速率通過B點(diǎn)時(shí)突然脫落而離開輕桿，則小球到達(dá)與A點(diǎn)等高處時(shí)與A點(diǎn)間的距離為2L二、電場中的圓周運(yùn)動9．如圖所示，A、B、C三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量均為m。A小球帶電量為并固定在絕緣天花板上，帶電小球B繞小球A正下方的O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，小球A、B間的距離為。小球C用細(xì)線懸掛于同一天花板上的D點(diǎn)，與小球B在同一水平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．小球B和C轉(zhuǎn)動的角速度大小一定相同B．小球B所帶的電荷量大小為C．A、B間的庫侖力與C、D間細(xì)線拉力之比為D．小球B和C做圓周運(yùn)動的向心加速度之比為10．如圖(a)所示，點(diǎn)電荷-q繞點(diǎn)電荷+Q做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，角速度為；如圖(b)所示，點(diǎn)電荷-q在相距為r的兩個(gè)固定點(diǎn)電荷+Q所在連線的中垂面上，做角度為的勻速圓周運(yùn)動，-q到+Q的距離始終為r?則為（）A．1∶ B．1∶1 C．1∶ D．2∶11．如圖所示，半徑為r、內(nèi)壁光滑絕緣的圓軌道豎直放置，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場水平向右；當(dāng)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球靜止在圓軌道的A點(diǎn)時(shí)，軌道的圓心O與A點(diǎn)的連線與水平面的夾角為37°，、，讓小球在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則在A點(diǎn)至少給小球的速度為（）A． B． C． D．12．如圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場（）中，一質(zhì)量為m，帶電量為-q（q>0）的小球，用長為R的輕繩懸掛于O點(diǎn)，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其中A、B是圓周上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．若要完成完整的圓周運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)的速度至少為B．若要完成完整的圓周運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)的速度至少為C．小球由A運(yùn)動到B的過程中，繩子拉力逐漸減小D．小球由A運(yùn)動到B的過程中，小球電勢能的增加量等于重力勢能減少量13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一絕緣細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m，帶電荷量為的小球，繩長為L，現(xiàn)加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，小球在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針方向（正對紙面）的圓周運(yùn)動，A、C是豎直直徑上的兩點(diǎn)，B在水平直徑上，M、N是兩平行的擋板，A和C到擋板M、N的距離均為L。已知帶電小球在A點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小為，下列說法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)的速度為B．若小球在B點(diǎn)脫離細(xì)繩，小球不能到達(dá)N板C．若小球在弧上的D點(diǎn)（）脫離細(xì)繩，小球離N板最小距離為D．若小球分別在A點(diǎn)和C點(diǎn)脫離細(xì)繩，小球都均打在M板上，其第一次落點(diǎn)間隔距離為14．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝B．小球動能的最小值為Ek＝C．小球運(yùn)動至圓周軌跡的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小D．小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動一周的過程中，其電勢能先減小后增大15．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定著一點(diǎn)電荷，直徑AC水平。一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球，從圓弧管的右端點(diǎn)A以（g為重力加速度大小）的初速度進(jìn)入細(xì)管，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無作用力。已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)的動能為B．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．中心點(diǎn)電荷的電荷量為D．小球運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)對細(xì)管的作用力大小為3mg16．如圖所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為6q，h=；重力加速度為g，靜電力常量為k,則下列說法正確的是()A．小球d一定帶正電 B．小球c的加速度大小為C．小球b的周期為 D．外力F豎直向上，大小等于磁場中的圓周運(yùn)動17．如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于豎直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，為該圓的一條直徑，為圓心。一帶電粒子以初速度從點(diǎn)垂直磁場沿豎直方向射入圓形區(qū)域，離開磁場時(shí)速度方向恰好水平。已知該粒子從點(diǎn)入射時(shí)速度方向與直徑的夾角，不計(jì)粒子重力，則有（）A．該粒子一定帶負(fù)電B．該粒子的比荷為C．該粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為D．該粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為18．如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場。帶電粒子（不計(jì)重力）第一次以速度沿截面直徑入射，粒子飛出磁場區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)角；該帶電粒子第二次以速度從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)角，則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運(yùn)動的（）A．半徑之比為 B．速度之比為 C．時(shí)間之比為 D．時(shí)間之比為19．一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，弧是半徑為的半圓，、與直徑共線，與、與之間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)從點(diǎn)垂直于射入磁場，這些粒子具有各種速率，不計(jì)粒子之間的相互作用和粒子的重力，速度分別為和的粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間分別為、，則（）A． B． C． D．20．如圖，一長度為a的豎直薄擋板MN處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。O點(diǎn)有一粒子源在紙面內(nèi)向各方向均勻發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，所有粒子的初速度v（未知）大小相同。已知初速度與夾角為發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過N點(diǎn)（不被擋板吸收），粒子與擋板碰撞則會被吸收，，，不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。則（）A．粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為B．擋板左側(cè)能被粒子擊中的豎直長度為aC．粒子能擊中擋板右側(cè)的粒子數(shù)占粒子總數(shù)的D．若調(diào)節(jié)初速度v大小使擋板的右側(cè)被粒子擊中的豎直長度為a，則v的最小值為21．邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一束質(zhì)量為m電荷量為的帶電粒子（不計(jì)重力）從邊的中點(diǎn)沿平行邊的方向以不同的速率射入磁場區(qū)域，則（）A．從邊射出的粒子的最大速率為B．從邊射出的粒子的最大速率為C．能從邊射出的粒子最小速率為D．能從邊射出的粒子最小速率為22．如圖在ABCD虛線框內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一電子束從a點(diǎn)射入磁場，從b點(diǎn)射出，在磁場中的部分軌跡為圖中的實(shí)線。a點(diǎn)的軌跡切線與AD垂直，b點(diǎn)的軌跡切線與BC的夾角為60°。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動，速度大小為v0，矩形區(qū)域的寬度為d，此區(qū)域內(nèi)的磁場可視為勻強(qiáng)磁場。以下說法正確的是（）A．該處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．該處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間為D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間為23．如圖所示的菱形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，現(xiàn)有質(zhì)量和電量相等的等離子體以不同的速度沿菱形頂點(diǎn)a的角平分線垂直進(jìn)入磁場中，結(jié)果從四個(gè)不同的邊飛出場區(qū)。已知離子飛出時(shí)與的交點(diǎn)P、Q關(guān)于頂點(diǎn)a的角平分線對稱，下列說法正確的是（）A．在菱形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動弧長越長的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間就越長B．從邊上任意一點(diǎn)飛出的離子在菱形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間都相同C．分別從P、Q兩點(diǎn)飛出的離子速度大小相等D．向方向偏轉(zhuǎn)的離子帶正電，入射速度足夠大的