重難點(diǎn)05 電場(chǎng)磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)(原卷版)

專項(xiàng)二電場(chǎng)與磁場(chǎng)重難點(diǎn)05電場(chǎng)磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)【考點(diǎn)一】先電后磁【典例1】(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，在y＞0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y＜0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核eq\o\al(1,1)H和一個(gè)氘核eq\o\al(2,1)H先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。eq\o\al(1,1)H的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)重力。求：(1)eq\o\al(1,1)H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)eq\o\al(2,1)H第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離?！镜淅?】如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長(zhǎng)L＝1.2m的等邊三角形區(qū)域，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝4×10－4N/C.三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一比荷eq\f(q,m)＝108C/kg的帶正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)內(nèi)部磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場(chǎng)．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；(3)若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)(若粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)立即被吸收)．【訓(xùn)練1】(多選)如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面由內(nèi)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝45°。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響。下列說(shuō)法正確的是()A．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，則粒子垂直CM射出磁場(chǎng)B．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)C．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，則粒子垂直CM射出磁場(chǎng)D．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)【訓(xùn)練2】(多選)(2019·溫州中學(xué)模擬)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ＝30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋()A．在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3【考點(diǎn)二】先磁后電【典例1】如圖所示，真空中有一以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為R＝0.5m，磁場(chǎng)垂直紙面向里。在y>R的區(qū)域存在沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1.0×105V/m。在M點(diǎn)有一正粒子以速率v＝1.0×106m/s沿＋x方向射入磁場(chǎng)，粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，速度減小到0后又返回磁場(chǎng)，最終又從磁場(chǎng)離開(kāi)。已知粒子的比荷為eq\f(q,m)＝1.0×107C/kg，粒子重力不計(jì)。(1)求圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)求沿＋x方向射入磁場(chǎng)的粒子，從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次穿出磁場(chǎng)所走過(guò)的路程。【訓(xùn)練】如圖6所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑．兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小孔．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子由小孔下方eq\f(d,2)處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力．(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? 【考點(diǎn)三】復(fù)合場(chǎng)【典例1】(2018·江蘇高考)如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，從O沿軸線射入磁場(chǎng)。當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方eq\f(d,2)處射出磁場(chǎng)。取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t；(3)入射速度仍為5v0，通過(guò)沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊)，可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt，求Δt的最大值。【典例2】一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l′，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。

(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小；(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為eq\f(π,6)，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間?！镜淅?】容器A中裝有大量的質(zhì)量、電荷量不同但均帶正電的粒子，粒子從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)(初速度可視為零)做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)小孔S2后從兩平行板中央沿垂直電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．粒子通過(guò)平行板后沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最后打在感光片上，如圖所示．已知加速電場(chǎng)中S1、S2間的加速電壓為U，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距也為L(zhǎng)，板間勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(2U,L)，方向水平向左(忽略板間外的電場(chǎng))，平行板f的下端與磁場(chǎng)邊界ab相交于點(diǎn)P，在邊界ab上實(shí)線處固定放置感光片．測(cè)得從容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之間，且Q距P的長(zhǎng)度為3L，不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用，求：(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與邊界ab間的夾角；(2)射到感光片Q處的粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間．【訓(xùn)練1】如圖所示，在直角坐標(biāo)系第二象限中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，在第一象限的y>L區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度與區(qū)域Ⅰ相同的磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ；在第一象限的eq\f(L,2)<y<L區(qū)域中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知、方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ.在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一電壓可調(diào)的沿x軸方向的加速電場(chǎng)，電場(chǎng)右側(cè)有一粒子源可產(chǎn)生電荷量為q，質(zhì)量為m、初速度忽略不計(jì)的帶負(fù)電粒子．粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.(1)若粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)L，L))的P點(diǎn)時(shí)，速度方向與y軸負(fù)方向成銳角，且已知粒子僅經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，求加速電場(chǎng)的電壓U.(2)若調(diào)低加速電場(chǎng)的電壓，粒子會(huì)從磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ垂直y軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)L，L))的P點(diǎn)后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，粒子在P點(diǎn)的速度方向與y軸正方向夾角為θ，求磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。居?xùn)練2】如圖所示，直線y＝x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，直線x＝d與y＝x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104V/m，另有一半徑R＝1.0m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.20T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域B1，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的速度方向與直線y＝x垂直．粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷為eq\f(q,m)＝5.0×105C/kg，粒子重力不計(jì)．求：(1)坐標(biāo)d的值；(2)要使粒子無(wú)法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件；(3)在第(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，粒子從開(kāi)始進(jìn)入圓形磁場(chǎng)至第二次到達(dá)直線y＝x上的最長(zhǎng)時(shí)間．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【訓(xùn)練3】如所示，空間中存在半徑為R的圓形有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.平行板電容器極板間距離為eq\f(2\r(3),3)R，電容器上極板的延長(zhǎng)線恰好與圓形磁場(chǎng)下邊界相切于P點(diǎn)，兩極板右端豎直連線與磁場(chǎng)左邊相切于Q點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子，以大小為eq\f(BqR,2m)的初速度緊貼負(fù)極板從左側(cè)垂直電場(chǎng)方向射入，并從兩極板右端豎直連線的中點(diǎn)N射出，后恰好由P點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)粒子的重力．求：(1)電容器兩極板間的電勢(shì)差；(2)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到射出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間．【訓(xùn)練4】如圖所示，在一、二象限內(nèi)－R≤x≤R范圍內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)的上邊界方程為y＝eq\f(1,2R)x2.在三、四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里，邊界方程為x2＋y2＝R2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)在第二象限中電場(chǎng)的上邊