《收取多少保險費(fèi)才合理》設(shè)計

《收取多少保險費(fèi)才合理》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能：（1）認(rèn)識概率在經(jīng)濟(jì)生活中的重要作用．（2）利用概率的知識解決生活中的實(shí)際問題．2.過程與方法：會利用概率計算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù),體會概率在保險業(yè)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型；3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)提高學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】了解概率在經(jīng)濟(jì)生活中的重要運(yùn)用，會利用概率計算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)；【教學(xué)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用概率知識理解生活中的各種現(xiàn)象，利用概率知識解決實(shí)際問題【教學(xué)方法】討論探索法.【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知一名籃球運(yùn)動員投籃命中的概率是0．8，能不能斷定，他在每10次授籃中必有8次投中？為什么？教師提出問題，引起學(xué)生思考．二、自主探究，合作交流1.探索．籃球的命中率一名籃球運(yùn)動員投籃命中的概率是0．8．雖然我們不能斷定，他在每10次投籃中必有8次投中，但是我們可以說，他在10次一組的投籃中，平均會有10×0．8次投中，即8次投中．教師提出問題，激發(fā)學(xué)生思考分析．結(jié)論：一般地，如果隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是P(A)，那么在相同條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值m為n×P(A)．概括總結(jié)．2.思考與探索．如果你是保險公司的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該如何制定保險費(fèi)用和賠償金額？例題某航班每次約有100名乘客．若飛行中飛機(jī)失事的概率為P=0．00005，一家保險公司要為乘客保險，許諾飛機(jī)一旦失事，向毎位乘客賠償40萬元人民幣．平均來說，保險公司應(yīng)該如何收取保險費(fèi)呢？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考．分組討論：保險公司怎樣才能不虧本？交流討論，嘗試回答問題．問題解答：設(shè)保險公司向每位乘客收取保險費(fèi)x元．在n次飛行中，保險費(fèi)收入共100nx元，平均失事np次，平均賠償400000×100×np，即40000000np元．保險公司必須保證收入不小于支出．也就是100nx>40000000np．即100nx≥40000000×n×0．00005．100nx≥2000n．x≥20.所以保險公司向每位乘客收取的保險費(fèi)應(yīng)不低于20元．教師點(diǎn)撥評價．生活離不開數(shù)學(xué)：在實(shí)踐中，飛機(jī)失事的概率現(xiàn)已大大低于0．00005，所以保險公司收取20元保險費(fèi)，平均來說，對保險公司是非常有利的．要想更加準(zhǔn)確地討論保險業(yè)中遇到的類似問題，還需要更進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識．由此不難看出，概率論也是保險業(yè)健康發(fā)展的重要理論基礎(chǔ)．3.拓展延伸．有人說：“拋擲兩個普通的正方體骰子，擲得的兩個6的頻率應(yīng)是的一半，也就是”，這說法對嗎？分析：可以通過分析得出概率，分析時注意兩點(diǎn)：一是分析有哪些可能結(jié)果，二是要搞清這些結(jié)果機(jī)會是否均等．教師提出問題，學(xué)生思考分析，討論解答．解：同時拋擲兩枚正方體骰子，機(jī)會均等的結(jié)果有36種：(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4．1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)(5．1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)(6．1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)P(兩枚都得6)=．教師巡視指導(dǎo)點(diǎn)評．三、運(yùn)用知識，體驗(yàn)成功鞏固練習(xí)教材第144頁練習(xí)．教師提出要求，學(xué)生獨(dú)立完成．教師點(diǎn)撥、