第2章連續(xù)體的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題(大學(xué)物理1)

第2章連續(xù)體的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題一、填空題易1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為100的剛體以角加速度為5繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，那么剛體所受的合外力矩為N.m。易2、在剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，公式成立的條件是。圖4中3、一飛輪以300rad的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg.m,現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩,使飛輪在20s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng),那么該恒定制動(dòng)力矩的大小為.圖4易4、如圖4所示，質(zhì)量為、半徑為R的均勻圓盤對(duì)通過(guò)它的邊緣端點(diǎn)A且垂直于盤面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量＝。易5、瞬時(shí)平動(dòng)剛體上各點(diǎn)速度大小相等，但方向可以〔填不同或相同〕?！病骋?、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布有關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置〔填無(wú)關(guān)或有關(guān)〕。易7、所謂理想流體是指和的流體，并且在同一流管內(nèi)遵循原理。中8、一水平流管，滿足定常流動(dòng)時(shí)，流速大處流線分布較密,壓強(qiáng)較；流線分布較疏時(shí),壓強(qiáng)較；假設(shè)此兩處半徑比為1∶2，那么其流速比之比為易9、消防隊(duì)員使用的噴水龍頭入水口的截面直徑是，出水口的截面直徑是，假設(shè)入水的速度是，那么射出水的速度為中10、一飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，在t=0時(shí)角速度為，次后飛輪的經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩的大小與角速度成正比，即，式中比例恒量，當(dāng)時(shí)，飛輪的角加速度為。二、判斷題易１、平動(dòng)剛體的軌跡可以是曲線；〔〕易２、瞬時(shí)平動(dòng)剛體上各點(diǎn)速度大小相等，但方向可以不同；〔〕易３、流體連續(xù)性原理又稱為質(zhì)量流量守恒定律〔〕易４、在合力矩逐漸減小時(shí)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也逐漸減小?！病骋?、伯努利方程說(shuō)明，當(dāng)理想流體在流管中作定常流動(dòng)時(shí)，單位體積的動(dòng)能〔或稱動(dòng)能體密度〕和重力勢(shì)能〔或稱勢(shì)能體密度〕以及該處的壓強(qiáng)之和為一常量?！病骋祝丁傮w的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布有關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)?！病骋祝贰扬w輪的質(zhì)量集中在輪的邊緣上是為了減小飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?！病骋祝?、力矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式為?！病骋祝埂⒓?xì)棒可繞光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該軸垂直地通過(guò)棒的一個(gè)端點(diǎn)。今使棒從水平位置開(kāi)始下擺，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，棒的角速度的變化情況是：從小到大?！病橙?、選擇題易1、一飛輪繞定鈾轉(zhuǎn)動(dòng)，其角坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，式中a、b、c均為常量。那么：〔〕(A)飛輪繞定鈾作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；(B)飛輪繞定鈾作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)；〔C〕飛輪的角加速度與時(shí)間成正比；〔D〕上述說(shuō)法都不對(duì)。中2、剛體繞定軸做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上距轉(zhuǎn)軸為r的任一點(diǎn)的〔〕〔A〕切向、法向加速度的大小均隨時(shí)間變化；〔B〕切向、法向加速度的大小均保持恒定；〔C〕切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小隨時(shí)間變化；〔D〕法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小隨時(shí)間變化中3、作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕作用于它的力越大，那么其角速度一定越大；〔B〕作用于它的力矩越大，那么作用于它的力一定越大；〔C〕角速度越大時(shí)，它所受的合外力矩越大；〔D〕角加速度越大時(shí)，它所受的合外力矩越大。易4、剛體平動(dòng)時(shí)那么：〔A〕平動(dòng)剛體的軌跡一定是直線；〔B〕平動(dòng)剛體的軌跡可以是曲線；〔C〕某瞬時(shí)平動(dòng)剛體上各點(diǎn)速度大小相等，但方向可以不同?！睤〕上述說(shuō)法都不對(duì)。中5、對(duì)于作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕假設(shè)作用于它的力很大，那么其角速度一定很大；〔B〕假設(shè)作用于它的力矩很大，那么作用于它的力一定很大；〔C〕當(dāng)其角速度很大時(shí)，它所受的合外力矩可以為零；〔D〕以上答案都不正確。易6、理想流體的不可壓縮性表現(xiàn)在〔〕〔A〕它有流線和流管；〔B〕滿足連續(xù)性原理；〔C〕滿足定常流動(dòng)；〔D〕流體內(nèi)部沒(méi)有內(nèi)摩擦力。中7、幾個(gè)力同時(shí)作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，那么：〔〕〔A〕剛體必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；〔B〕轉(zhuǎn)速必然不變；〔C〕轉(zhuǎn)速必然會(huì)變；〔D〕不能確定。圖8易8、如圖8所示，一圓盤繞通過(guò)盤心且與盤面垂直的軸0以角速度作轉(zhuǎn)動(dòng)。今將兩大小相等、方向相反、但不在同一直線上的力和—沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，那么圓盤的角速度：圖8〔A〕必然減少；〔B〕必然增大；〔C〕不會(huì)變化；〔D〕如何變化，不能確定。難9、細(xì)棒可繞光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該軸垂直地通過(guò)棒的一個(gè)端點(diǎn)。今使棒從水平位置開(kāi)始下擺，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，棒的角速度和角加速度的變化情況是：〔A〕從小到大，從大到?。弧睟〕從小到大，從小到大；〔C〕從大到小，；從大到小；〔D〕從大到小，從小到大。易10、關(guān)于剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：〔A〕剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布有關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)；〔B〕剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布無(wú)關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)；〔C〕剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布有關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)；〔D〕剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布無(wú)關(guān)、與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)。易11、一水平流管，理想流體滿足定常流動(dòng)時(shí)：〔A〕流速大處流線分布較密,壓強(qiáng)較小；〔B〕流速小處流線分布較疏時(shí),壓強(qiáng)較小；〔C〕流速大處流線分布較密,壓強(qiáng)較大；〔D〕流速小處流線分布較密,壓強(qiáng)較大。四、計(jì)算題易1、一飛輪繞定鈾轉(zhuǎn)動(dòng)，其角坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，式中a、b、c均為常量。試求(1)飛輪的角速度和角加速度；(2)距轉(zhuǎn)軸處的質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度。易2、一滑輪繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為,式中，a、b均為常量，設(shè)t＝0時(shí)，沿輪的角速度和角坐標(biāo)分別為和，試求滑輪在t時(shí)刻的角速度和角坐標(biāo)。中3、一定滑輪半徑為0.1,相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1×10,一變力F=0.5沿切線方向作用在滑輪的邊緣上,如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài),忽略軸承的摩擦,試求它的末的角速度。難4、在高速旋轉(zhuǎn)的微型電動(dòng)機(jī)里，有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面并通過(guò)中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，它的角速度，經(jīng)300s后，其轉(zhuǎn)速到達(dá)。轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間成正比，問(wèn)在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？圖5難5、質(zhì)量為和的兩物體A、B分別懸掛在如圖5所示的組合輪兩端。設(shè)兩輪的半徑分別為R和r，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計(jì)，繩的質(zhì)量也略去不計(jì)。試求兩物體的加速度和繩的張力。圖5圖6中6、如圖6所示，一根長(zhǎng)為，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞水平光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，最初棒靜止在水平位置，求它下擺到角時(shí)的角速度和角加速度。圖6中7、質(zhì)量為5kg的一桶水懸于繞在轆轤上的繩子下端，轆轤可視為一質(zhì)量為10kg的圓柱體。桶從井口由靜止釋放，求桶下落過(guò)程中的繩子張力，轆轤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,其中M和R分別為轆轤的質(zhì)量和半徑，摩擦忽略不計(jì)。圖8難8、如圖8所示，一根輕繩跨過(guò)定滑輪，其兩端分別懸掛著質(zhì)量為和的物體，且>?；啺霃綖镽，質(zhì)量為〔可視為勻質(zhì)圓盤〕，繩不能伸長(zhǎng)，繩與滑輪間也無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略軸處摩擦，試求物體的加速度和繩子的張力。圖8

第2章練習(xí)題參考答案一、填空題1、500；2、＝恒量；3、；4、；5、相同；6、有關(guān)；7、無(wú)壓縮性，無(wú)粘滯性，流體的連續(xù)性原理；8、小，大，；9、26.21；10、。二、判斷題１、√２、×３、√４、×5、√６、×７、×８、√９、√三、選擇題1、〔C〕2、〔C〕3、〔D〕4、〔B〕5、〔C〕6、〔B〕7、〔D〕8、〔B〕9、〔A〕10、〔A〕11、〔A〕四、計(jì)算題1、解：(1)由角速度和角加速度的定義可得飛輪的角速度和角加速度分別為〔2〕距轉(zhuǎn)軸處的質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度分別為2、解：由于，那么有又由于，那么有3、解：由題意：時(shí)，根據(jù)得即所以當(dāng)5題圖：物體A、B和定滑輪的受力分析圖4、同P42：例題2-3的解5題圖：物體A、B和定滑輪的受力分析圖5、解：分別對(duì)兩物體及組合輪作受力分析如圖2-43所示，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕由角加速度和線加速度之間的關(guān)系，有〔5〕〔6〕聯(lián)解〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕式可得6題圖6、解：由于勻質(zhì)細(xì)桿受到重力矩的作用，使桿繞定軸O加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平位置成角時(shí)，受力情況如下圖，此時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)軸的重力矩為6題圖〔1〕根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律得〔2〕而〔3〕由〔2〕、〔3〕式得桿下擺角時(shí)的角加速度為