《坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移》設(shè)計(jì)

《坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能了解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。過程與方法會(huì)求與已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。情感態(tài)度和價(jià)值觀利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，求作軸對(duì)稱圖形。【教學(xué)重點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)作軸對(duì)稱圖形【課時(shí)安排】1課時(shí)?！窘虒W(xué)過程】導(dǎo)入新課：1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課今天上美術(shù)課時(shí)，老師布置了這樣一道作業(yè)：一幅原本是“向日葵”的畫像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補(bǔ)充完整嗎？（學(xué)生一般能想到可以將圖形作對(duì)稱變換就可以將圖形補(bǔ)充完整）『師』：同學(xué)們非常棒，懂得利用數(shù)學(xué)中圖形變換來解決這個(gè)問題。而這兩條對(duì)稱軸合在一起我們可以把它看作什么呢？生：平面直角坐標(biāo)系。師：很好，今天我們就來學(xué)習(xí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換。講授新課：（一）師生合作，探索新知下面我們就來一起探究如何利用直角坐標(biāo)系進(jìn)行圖形的變換。請(qǐng)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)（看看點(diǎn)A關(guān)于x軸y軸的對(duì)稱點(diǎn)在哪里？）分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)，記為A’,A’’.觀察一下，點(diǎn)A與A’,與A’’的坐標(biāo)，有什么特別之處嗎，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(哪些變了，哪些沒變？)引導(dǎo)學(xué)生歸納：AA’(關(guān)于x軸對(duì)稱)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。AA’’(關(guān)于y軸對(duì)稱)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果改變點(diǎn)A的坐標(biāo)（四個(gè)象限都變一下可借助幾何畫板），這個(gè)規(guī)律仍然成立嗎？既然如此，大家能否用字母來表示一下這個(gè)規(guī)律呢？在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）做一做：在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,2)，B(1,-)，C（0，）則點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______，關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______，點(diǎn)B關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是________，點(diǎn)C關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是_________.例1（1）求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。（2）利用坐標(biāo)關(guān)系，求出它們關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用線段依次將它們連接起來。你能猜出它是什么圖形嗎？想一想：如果要把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫才簡(jiǎn)便呢？教師概括一下步驟：在平面直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形，只要畫出一半的圖形，確定其上面的關(guān)鍵點(diǎn)，然后求出關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行軸對(duì)稱變換后的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)連線。小試牛刀：（1）求出?ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并描點(diǎn)。（2）將?ABC以y軸為對(duì)稱軸作一次軸對(duì)稱變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對(duì)稱軸再作一次軸對(duì)稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。合作學(xué)習(xí)：下面讓我們大家來當(dāng)一回工程師，請(qǐng)完成一個(gè)零件的主視圖（1）按你自己所認(rèn)為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標(biāo)系。（2）在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢?，作出這個(gè)主視圖，標(biāo)明比例，并求出輪廓線各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）與同伴作出的圖形比較，它們的形狀相同嗎?大小呢？你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說明嗎？能力小測(cè)驗(yàn)1：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，則四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為___________________.【教學(xué)反思】大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)平移的規(guī)律，進(jìn)而歸納出點(diǎn)平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可通過小組討論、其他同學(xué)的幫助得到點(diǎn)平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律。在這一分層遞進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，四人學(xué)習(xí)小組大提高了學(xué)生的參與率（尤其是基礎(chǔ)較差的學(xué)生）改變了以前有少部分參與而大部分學(xué)生做“觀眾”的課堂氛圍，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愛好