直升初二數(shù)學(xué)III與圓有關(guān)的比例線段知識點(diǎn)梳理及應(yīng)用訓(xùn)練學(xué)生版

20XX級直升初二數(shù)學(xué)III與圓有關(guān)的比例線段知識點(diǎn)梳理及應(yīng)用訓(xùn)練（二）姓名________________教學(xué)班______________3.9一、例題分析：1．已知，如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PD交⊙O于點(diǎn)C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長線于點(diǎn)F．求tan∠CFE的值．二、課堂練習(xí)：1．如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑等于cm．2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是．3．如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PD=2PB，PC=2cm，則PA=cm．4．如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于點(diǎn)C，且PO=10cm，則⊙O的半徑為cm．5．如圖，已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長AB和DC，它們相交于點(diǎn)P，且BP=8，∠APD=60°，則R=．6．如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點(diǎn)，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點(diǎn)P，PN與⊙O2相切于點(diǎn)N，若PB=10，AB=6，則PN=．7．已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．（1）求證：AF=DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD=10，求△ABC的面積．三、課后鞏固練習(xí)：1．如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點(diǎn)，連AD并延長與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于E；（1）求證：OE=AC；（2）求證：；（3）當(dāng)AC=6，AB=10時(shí)，求切線PC的長．2．如圖，P是平行四邊形AB的邊AB的延長線上一點(diǎn)，DP與AC、BC分別交于點(diǎn)E、E，EG是過B、F、P三點(diǎn)圓的切線，G為切點(diǎn)，求證：EG=DE3．如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，BF＝4．求：（1）cos∠F的值；（2）BE的長．4．已知：如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，過B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O2于M點(diǎn)．（1）連接DM、CE，請?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有