蘇科版八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷

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一、選擇題（每題3分，共30分；把以下各題中正確答案前面的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．）

1．以下圖形中：①平行四邊形；②有一個(gè)角是30°的直角三角形；③長方形；④等腰三角形．其中是軸對(duì)稱圖形有個(gè)．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，若∠A+∠C=90°，那么以下等式中成立的是

A．a(chǎn)2+b2=c2B．b2+c2=a2C．a(chǎn)2+c2=b2D．c2﹣a2=b2

3．以下四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是

A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．

4．假設(shè)a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊，那么a：b：c等于

A．1：2：4B．1：3：5C．3：4：7D．5：12：13

5．如下圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，那么∠B的度數(shù)是

A．40°B．35°C．25°D．20°

6．如下圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，那么PD等于

A．4B．3C．2D．1

7．已知，那么的值是

A．457.3B．45.73C．1449D．144.9

8．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm．那么該等腰三角形的底長為

A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm

9．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，那么陰影片面面積為

A．24B．24πC．D．

10．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，那么弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為

A．90B．100C．110D．121

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分，把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11．2的平方根是__________．

12．若的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，那么a=__________．

13．如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′為__________．

14．如圖，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）

__________．

15．如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形__________對(duì)．

16．如圖，長方體紙箱的長、寬、高分別為50cm、30cm、60cm，一只螞蟻從點(diǎn)A處沿著紙箱的外觀爬到點(diǎn)B處，螞蟻爬行的最短路程是__________cm．

17．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，那么DE，DF，BN三者的數(shù)量關(guān)系為__________．

18．等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，那么底邊長為__________．

三、解答題（本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．）

19．求以下各式中x的值

（1）（x﹣1）2=25

（2）﹣8（2﹣x）3=27．

20．求以下各式的值

（1）

（2）．

21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．

22．已知，如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)E．

求證：△EAB是等腰三角形．

23．如圖：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，

①若△BCD的周長為8，求BC的長；

②若BC=4，求△BCD的周長．

24．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)分別加以證明．

25．某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD，如下圖，現(xiàn)籌劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每種植1平方米草皮需要100元，問總共需要投入多少元？

26．在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求證：△ABP≌△CAQ；

（2）請(qǐng)判斷△APQ是什么外形的三角形？試說明你的結(jié)論．

27．如圖，五邊形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，試說明M是AB中點(diǎn)．

28．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，假設(shè)在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持AN=BM，請(qǐng)你判斷△OMN的外形，并說明理由．

29．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接A