河南省洛陽市2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)(文)-Word版含答案

洛陽市2023——2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（文A）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則為（）A．B．C．D．2、向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．3、某餐廳的原料費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程，則表中的的值為（）A．50B．55C．60D．654、在對吸煙與患肺病轉(zhuǎn)這兩個分類變量的獨(dú)立性減壓中，下列說法真確的是：（）①若的觀測值滿足，我們有99%的把握恩威吸煙與患肺病有關(guān)系；②若的觀測值滿足，那么在100個吸煙的人中有99人患肺?。虎蹌营?dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握恩威吸煙與患肺病有關(guān)系時，那么我們就認(rèn)為：每個吸煙的人有99%的可能性會患肺?。虎軓慕y(tǒng)計量中得到由99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指與1%的可能性使判斷出現(xiàn)錯誤。A．①B．②③C．①④D．①②③④5、下面幾種推理過程中是演繹推理的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行線的同旁內(nèi)角，則B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)；C．某校共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人；D．?dāng)?shù)列中，，由此歸納出的通項(xiàng)公式。6、設(shè)凸且邊形的對角線的條數(shù)為，則凸邊形的對角線的條數(shù)為A．B．C．D．7、下列不等式成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8、若，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．有的取值確定9、若，在復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10、給出一個如圖所示的程序可圖，若要使輸入的的值與輸出的值相等，則這樣的值的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．411、在R上定義運(yùn)算，若不等式對任意實(shí)數(shù)都成立，則（）A．B．C．D．12、設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若函數(shù)在上兩個不同的零點(diǎn)，則稱與的“關(guān)聯(lián)區(qū)間”，若與的“關(guān)聯(lián)區(qū)間”是，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、如圖所示，是某人在用火柴拼圖時呈現(xiàn)的圖形，其中第1個圖象用了3根火柴，第2個圖象用了9根火柴，第3個圖形用了18根火柴，，則第20個圖形用的火柴根數(shù)為14、已知等差數(shù)列中，有，則在等比數(shù)列中，類似的結(jié)論為15、復(fù)數(shù)，滿足條件，則的最小值是16、類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)猜想復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：①“”類比得到“”；②“”類比得到“”；③“”類比得到“”④“”類比得到“”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的是三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，其中。（1）若，求；（2）若為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。18、（本小題滿分12分）若，求證不可能都大于19、（本小題滿分12分）某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高二年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示的頻率分布表：（1）估計男、女上各自的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)？（2）鬼劍80分以上者為優(yōu)分（含80分），請你根據(jù)已知條件填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)。20、（本小題滿分12分）對某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，其售價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求解關(guān)于的回歸直線方程；（2）若有回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸方程是理想的，試問所得回歸方程是否理想？21、（本小題滿分12分）