山東省泰安市寧陽(yáng)縣罡城鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省泰安市寧陽(yáng)縣罡城鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(l，2)，若P是拋物線y2=2x上一動(dòng)點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸的距離與P到點(diǎn)A的距離之和的最小值為

(A)

(B).(C)_

(D)參考答案：C略2.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為A.2

B.

C.

D.

參考答案：D3.設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則(

)A．x=1為f（x）的極大值點(diǎn) B．x=1為f（x）的極小值點(diǎn)C．x=﹣1為f（x）的極大值點(diǎn) D．x=﹣1為f（x）的極小值點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用導(dǎo)數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，即可得出x=﹣1為f（x）的極小值點(diǎn)【解答】解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函數(shù)在（﹣1，+∞）上是增函數(shù)令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函數(shù)在（﹣∞，﹣1）上是減函數(shù)所以x=﹣1為f（x）的極小值點(diǎn)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是正確求出導(dǎo)數(shù)及掌握求極值的步驟，本題是基礎(chǔ)題，4.已知，“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B5.已知、是橢圓：的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，則到左準(zhǔn)線的距離等于A．B．C．D．參考答案：A6.五行學(xué)說(shuō)是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想，是華夏文明重要組成部分.古人認(rèn)為，天下萬(wàn)物皆由金、木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)系.若從5類元素中任選2類元素，則2類元素相生的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】列舉出金、木、水、火、土任取兩個(gè)的所有結(jié)果共10種，其中2類元素相生的結(jié)果有5種，再根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.【詳解】金、木、水、火、土任取兩類，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10種結(jié)果，其中兩類元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5結(jié)果，所以2類元素相生的概率為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，利用古典概型概率公式求概率時(shí)，找準(zhǔn)基本事件個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，基本亊件的探求方法有(1)枚舉法：適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉出的；(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本亊件的探求.在找基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，一定要按順序逐個(gè)寫出：先，….，再，…..依次….…這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.7.已知集合，，則M∩(CRN)=（

）A．[0,2] B．[－2,0)C．[－2,0] D．(－∞,2]∪[4,+∞)參考答案：C，集合，，．8.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A.10

B.20

C.40

D.60參考答案：B9.集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=(

)A．（1，2） B．[1，2） C．（1，2] D．[1，2]參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先求出集合M、N，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出M∩N．【解答】解：∵M(jìn)={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x|1＜x≤2}，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．10.若按右側(cè)算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是,則輸入的

的值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.是所在平面上一點(diǎn)，，，，則的面積為參考答案：2略12.已知向量，，滿足，且，，

，則

．參考答案：13.如圖是美職籃某新秀在五場(chǎng)籃球比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該新秀在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_________.(注:方差,其中為的平均數(shù))參考答案：14.若等差數(shù)列中，滿足，則

參考答案：115.在中，若，則面積的最大值為參考答案：略16.雙曲線的焦距是______，漸近線方程是______.參考答案：8

【分析】由雙曲線方程求得a，b，c的值，則其焦距與漸近線方程可求．【詳解】由題知，＝4，＝12，故＝＝16，∴雙曲線的焦距為：，漸近線方程為：．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．17.

函數(shù)y＝＋2單調(diào)遞減區(qū)間為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知a,b,c,都是正實(shí)數(shù)，且a,b,c成等比數(shù)列，

求證：﹥參考答案：略19.已知向量=(2cosωx，-1)，=(sinωx-cosωx，2)，函數(shù)f(x)=·+3的周期為π.(Ⅰ)求正數(shù)ω；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖像向左平移，再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.參考答案：解：（Ⅰ）f(x)=(2cosωx,-1)·(sinωx-cosωx,2)+3……………1分=2cosωx(sinωx-cosωx)+1………2分=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1………3分=sin2ωx-cos2ωx………………4分=sin…………5分∵T=π,且ω>0，∴ω=1.………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)=sin……

7分g(x)=·sin=2sin2x…………………9分∴2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈Z；……………10分∴kπ-≤x≤kπ+，k∈Z；……………11分∴函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z.……12分

略20.（本小題滿分12分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的頻率分布表：

近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率

（II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率．參考答案：、解：（I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份降雨量頻率分布表為

降雨量70110140160200220頻率…………………….…..….5分.（II）故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率為．…………………12分略21.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（I）求橢圓C的方程；（II）已知過(guò)橢圓上一點(diǎn)與