山東省泰安市肥城第六高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省泰安市肥城第六高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則的值為（

）A、19

B、-14

C、-18

D、-19參考答案：D2.函數(shù)和函數(shù)的圖象畫在同一個坐標系中，得到的圖象只可能是下面四個圖象中的參考答案：D3.若，且是第二象限角，則的值等于（）A. B. C. D.參考答案：C，由是第二象限角知，所以4.圓的圓心坐標和半徑分別是（

）A.

2 B.

4 C.

2 D.

4參考答案：A【分析】化為標準方程求解.【詳解】圓化為標準方程為圓的圓心坐標和半徑分別是故選A.【點睛】本題考查圓的一般方程與的標準方程互化，屬于基礎(chǔ)題.5.從2011名學(xué)生中選出50名學(xué)生組成參觀團，若采用下面的方法選取：現(xiàn)用簡單隨機抽樣從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2011人中，每人入選的概率

(

)A．都相等，且為

B．都相等，且為C．均不相等

D．不全相等參考答案：B略6.數(shù)列1,3,7,15,…的通項公式等于A．32 B．43 C．63 D．65參考答案：C7.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，則圓錐的高為（

）A. B. C. D.5參考答案：C【分析】利用扇形的弧長為底面圓的周長求出后可求高.【詳解】因為側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，所以圓錐的母線長為6，設(shè)其底面半徑為，則，所以，所以圓錐的高為，選C【點睛】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，如果圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為.8.若向量，則與共線的向量可以是（

）A.（，-1） B.（-1，） C.（，-1） D.（）參考答案：B【分析】先利用向量坐標運算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標與橫坐標對應(yīng),縱坐標與縱坐標對應(yīng),切不可錯位.9.函數(shù)(，且)的圖象必經(jīng)過點A.(0，1)

B.(1，1)

C.(2，0)

D.(2，2)參考答案：D略10.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前項之積為Tn，并且滿足條件：．給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017﹣1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)等于4030．其中正確的結(jié)論為（）A．（1），（3） B．（2），（3） C．（1），（4） D．（2），（4）參考答案：C【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由已知推得a2015＜1或a2016＜1．然后分析若a2015＜1，那么a2016＞1，若a2015＜0，則q＜0結(jié)合等比數(shù)列的通項公式可得q＞0．再由等比數(shù)列的性質(zhì)逐一核對四個命題得答案．【解答】解：由可知：a2015＜1或a2016＜1．如果a2015＜1，那么a2016＞1，若a2015＜0，則q＜0；又∵，∴a2016應(yīng)與a1異號，即a2016＜0，這假設(shè)矛盾，故q＞0．若q≥1，則a2015＞1且a2016＞1，與推出的結(jié)論矛盾，故0＜q＜1，故（1）正確；又＜1，故（2）錯誤；由結(jié)論（1）可知a2015＞1，a2016＜1，故數(shù)列從2016項開始小于1，則T2015最大，故（3）錯誤；由結(jié)論（1）可知數(shù)列從2016項開始小于1，而Tn=a1a2a3…an，故當時，求得Tn＞1對應(yīng)的自然數(shù)為4030，故（4）正確．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，則____________．參考答案：12.已知命p：x∈R，ax2＋2x＋1≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(1，＋∞)根據(jù)原命題是假命題，則其否定是真命題，結(jié)合二次函數(shù)圖象求解．命題p的否定?p：x∈R，ax2＋2x＋1>0是真命題，故解得a>1.13.(10分）已知，滿足約束條件求的最小值與最大值。參考答案：14.設(shè)，則

參考答案：315.已知正四棱柱中，，則CD與平面所成角的正切值等于_____________。參考答案：16.集合的子集有且僅有兩個，則實數(shù)a=

．

參考答案：略17.記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程log([x]–1)=[x]–6的解是

。參考答案：[4，5]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式參考答案：【解】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差。因為所以

解得；所以

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為所以

即=3，所以的前項和公式為略19.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）.參考答案：（1）且；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件,即可求得函數(shù)的定義域.（2）根據(jù)零次冪及二次根式有意義條件,可求得函數(shù)的定義域.（3）由二次根式及分式有意義的條件,可求得函數(shù)的定義域.【詳解】（1）要使函數(shù)有意義,只需即且故函數(shù)的定義域為且（2）要使函數(shù)有意義,則且解得且所以定義域為（3）要使函數(shù)有意義,則解得,且故定義域為,【點睛】本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組,屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分13分）已知向量.（1）當時,求向量的坐標；（2）若函數(shù),，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）………….……..……..…….…….6分

（2） ……..….9分

，……………….13分21.已知函數(shù)(Ⅰ)求的定義域；(Ⅱ)判斷的奇偶性并予以證明；(Ⅲ)當a＞1時，求使的x的解集．參考答案：(1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，則解得－1＜x＜1故所求函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}．(2)由(1)知f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．(3)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)當a＞1時，f(x)在定義域{x|－1＜x＜1}內(nèi)是增函數(shù)，