山東省濟南市曲堤鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟南市曲堤鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為-1，則輸出的k值為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C2.直線的參數(shù)方程為，上的點對應(yīng)的參數(shù)是，則點與之間的距離是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略3.設(shè)，則導(dǎo)函數(shù)等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.在兩個變量與的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)分別為:模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25.其中擬合效果最好的是(

)

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4參考答案：A5.參考答案：C略6.已知平面內(nèi)兩個定點，過動點作直線的垂線，垂足為.若，則動點的軌跡是（

）A.圓 B.拋物線 C.橢圓 D.雙曲線參考答案：D7.已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積是（

）A.36＋

B.24

C.36＋

D.36參考答案：A8.隨機拋擲一枚硬幣，正面向上或反面向上是等可能的，則下列兩種說法：①隨機拋擲一次，正面向上的概率為；②隨機拋擲次，足夠大時正面向上的頻率接近；這兩種說法A.都正確

B.都不正確

C.僅①正確

D.僅②正確參考答案：A略9.定義在[0,+∞)上的函數(shù)滿足：，．其中表示的導(dǎo)函數(shù)，若對任意正數(shù)a，b都有，則實數(shù)的取值范圍是（）A.(0,4] B.[2,4]C.(－∞,0)∪[4,+∞) D.[4,+∞)參考答案：C【分析】由可得，令，則，利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而由原不等式可得，解不等式可得所求范圍．【詳解】∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)且，即時兩等號同時成立，∴“對任意正數(shù)都有”等價于“”．由可得，令，則，∴．令，則，∴當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減．∴，∴，∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故由可得，整理得，解得或．∴實數(shù)的取值范圍是．故選C．【點睛】本題難度較大，涉及知識點較多．解題的關(guān)鍵有兩個，一是求出的最小值，在此過程中需要注意基本不等式中等號成立的條件，特別是連續(xù)兩次運用不等式時要注意等號能否同時成立；二是結(jié)合條件中含有導(dǎo)函數(shù)的等式構(gòu)造函數(shù)，并通過求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性，最后再根據(jù)單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解．主要考查構(gòu)造、轉(zhuǎn)化等方法在解題中的應(yīng)用．10.已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示)，則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是（

）A．62

B．63

C．64

D．65參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

隨機變量的概率分布率由下圖給出：則隨機變量的均值是

參考答案：8.212.（原創(chuàng)）已知點在橢圓上運動，設(shè)，則的最小值為

參考答案：略13.已知函數(shù)在(0,2)上恰有一個最大值點和最小值點，則的取值范圍是______.參考答案：【分析】根據(jù)條件得的范圍，由條件可知右端點應(yīng)該在第一個最小值后第二個最大值前，即得，解不等式即可得解.【詳解】由題設(shè)，所以應(yīng)該在第一個最小值后第二個最大值前，所以有，得，所以的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.在應(yīng)用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質(zhì)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值時，一般采用的是整體思想，將ωx+φ看做一個整體，地位等同于sinx中的x.14.用半徑為6的半圓形鐵皮卷成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積是． 參考答案：【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾何． 【分析】根據(jù)圓錐底面的周長等于半圓的弧長，求得圓錐底面的半徑，可得圓錐的高，從而求得此圓錐的體積． 【解答】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，由題意可得圓錐的母線長為6， 再根據(jù)圓錐底面的周長等于半圓的弧長，可得2πr=2π6， 求得r=3， 故圓錐的高為h==3， 故此圓錐的體積是πr2h=π93=9π， 故答案為：9π． 【點評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖問題，注意利用圓錐底面的周長等于半圓的弧長，屬于基礎(chǔ)題． 15.已知向量,.若,則實數(shù)__________

參考答案：16.展開式中所有系數(shù)和為M，所有二項式系數(shù)和為N，則________（用數(shù)字作答）參考答案：64略17.對于函數(shù)f（x）=xlnx有如下結(jié)論：①該函數(shù)為偶函數(shù)；②若f′（x0）=2，則x0=e；③其單調(diào)遞增區(qū)間是[，+∞）；④值域是[，+∞）；⑤該函數(shù)的圖象與直線y=﹣有且只有一個公共點．（本題中e是自然對數(shù)的底數(shù)）其中正確的是

（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）參考答案：②③⑤【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)的定義域、導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最值，從而判斷結(jié)論即可．【解答】解：f（x）=xlnx的定義域是（0，+∞），故不是偶函數(shù)，故①錯誤；f′（x）=lnx+1，令f′（x0）=2，即lnx0+1=2，解得：x0=e，故②正確；令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，解得：x＞，∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[，+∞），故③正確；由f（x）在（0，）遞減，在（，+∞）遞增，得：f（x）的最小值是f（）=﹣，故f（x）的值域是[﹣，+∞），故④錯誤；故該函數(shù)的圖象與直線y=﹣有且只有一個公共點，⑤正確；故答案為：②③⑤．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分，第1問4分，第2問6分）已知數(shù)列的前項和

（1）求的最大值；（2）若，求數(shù)列的前項和。參考答案：解：（1）…2分時最大值為………4分（2）………………………5分當(dāng)時，

………………………7分……………………8分當(dāng)時，

………9分當(dāng)時，……10分略19.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，且△ABC的面積為。（1）若b=，求a+c的值；（2）求2sinA-sinC的取值范圍。參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式和面積公式可求得，再由B角的余弦定理，可求。（2）己知角,所以統(tǒng)一成角C,化成關(guān)于角C的三角函數(shù)，注意角C的范圍。試題解析：（1）由得，①由得，②由①②得，，又b=則3=-3ac，a+c=（2）由（1）知因為，所以，所以的取值范圍是【點睛】在解決三角形問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來.正、余弦定理在應(yīng)用時，應(yīng)注意靈活性，已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對大角定理進行判斷.20.隨機調(diào)查某社區(qū)80個人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:休閑方式性別看電視看書合計男105060女101020合計206080(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?參考公式:,其中參考數(shù)據(jù):0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0426.635參考答案：(1),且每個男性在這一時間段以看書為休閑方式的概率為根據(jù)題意可得,(2)提出假設(shè):休閑方式與性別無關(guān)系.因為當(dāng)成立時,的概率約為0.01,所以我們有99%的把握認為相關(guān)21.已知，.（1）,求實數(shù)的取值范圍；（2），求實數(shù)的取值范圍；（3）,求實數(shù)的取值范圍；參考答案：

22.為調(diào)查某養(yǎng)老院是否需要志愿服務(wù)者提供幫助的情況，用簡單隨機抽樣的方法選取了16名男性和14名女性進行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女中分別有10人和6人需要志愿者提供幫助．（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

需要不需要合計男

女

合計

（Ⅱ）能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下推斷性別與需要志愿者提供幫助有關(guān)？參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.400.250.100.010K00.7081.3232.7066.635參考答案：考點：線性回歸方程．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（Ⅰ）將題目中的數(shù)據(jù)填入表格中，可得2×2列