弧度制【知識(shí)精講+備課精研】 高一數(shù)學(xué)同步教學(xué) 課件(北師大版2019必修第二冊(cè))

3弧度制北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第一章

三角函數(shù)第3節(jié)

弧度制導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

在線段長(zhǎng)度的度量中，我們引入一個(gè)單位線段，以它為單位來(lái)度量其他線段或曲線的長(zhǎng)度.

在面積的度量中，我們引入一個(gè)以單位線段為邊長(zhǎng)的單位正方形，以它為單位來(lái)度量其他圖形的面積.

在體積的度量中，我們引入一個(gè)以單位線段為棱長(zhǎng)的單位立方體，以它為單位來(lái)度量其他幾何體的體積.134212123132導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

在角的度量中，我們選取一個(gè)周角，把他360等分而得到角的度量單位(單位角度)，以它為單位去度量其他角的大小.

顯然，角的度量單位(單位角度)，與單位線段無(wú)關(guān).

即在幾何圖形的各種度量中，除了角度之外，其他的度量(長(zhǎng)度、面積、體積等)都是以單位線段為基礎(chǔ)的.

能否把幾何度量都建立在一個(gè)共同的基礎(chǔ)(長(zhǎng)度的度量)上呢？

能否把幾何度量都建立在一個(gè)共同的基礎(chǔ)()上呢——任意角.導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

今天我就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)了不起的度量制度——弧度制.探究一導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)一、弧度制導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究二導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

OBr=1l=1A二、弧度與角度的換算導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)二、弧度與角度的換算導(dǎo)入課題3，一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)對(duì)應(yīng)表：

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

角度弧度

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)教材P10例題

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)教材P10例題

探究三導(dǎo)入課題思考：前面講到弧度數(shù)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的，為什么？你能通過(guò)試驗(yàn)證明嗎？新知探究典例剖析課堂小結(jié)三、“皮尺”纏繞法導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究四導(dǎo)入課題思考：如今我們學(xué)習(xí)了弧度制，你能請(qǐng)將初中所學(xué)的扇形的弧長(zhǎng)和面積公式(角度制)，轉(zhuǎn)換成弧度制公式嗎？新知探究典例剖析課堂小結(jié)四、弧度制下的弧長(zhǎng)、面積和圓心角公式導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P12練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P12練習(xí)

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P12練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P12練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P7練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P7練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P7練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

教材P7練習(xí)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

思考探究：弧度制的概念導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

思考探究：角度制弧度制的互化導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

思考探究：扇形的弧長(zhǎng)公式與面積公式導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)思想方法1，角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)．一，弧度制二，弧度與角度的換算三，“皮尺”纏繞法四，弧度