2023年高一下冊數(shù)學(xué)章節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)（二）

第4頁共4頁2023年?高一下冊數(shù)?學(xué)章節(jié)知識?點(diǎn)總結(jié)（二?）1.進(jìn)?行集合的交?、并、補(bǔ)運(yùn)?算時(shí)，不要?忘了全集和?空集的特殊?情況，不要?忘記了借助?數(shù)軸和文氏?圖進(jìn)行求解?.2.在?應(yīng)用條件時(shí)?，易A忽略?是空集的情?況3.你?會(huì)用補(bǔ)集的?思想解決有?關(guān)問題嗎??4.簡單?命題與復(fù)合?命題有什么?區(qū)別?四種?命題之間的?相互關(guān)系是?什么?如何?判斷充分與?必要條件??5.你知?道“否命題?”與“命題?的否定形式?”的區(qū)別.?6.求解?與函數(shù)有關(guān)?的問題易忽?略定義域優(yōu)?先的原則.?7.判斷?函數(shù)奇偶性?時(shí)，易忽略?檢驗(yàn)函數(shù)定?義域是否關(guān)?于原點(diǎn)對稱?.8.求?一個(gè)函數(shù)的?解析式和一?個(gè)函數(shù)的反?函數(shù)時(shí)，易?忽略標(biāo)注該?函數(shù)的定義?域.9.?原函數(shù)在區(qū)?間[-a,?a]上單調(diào)?遞增，則一?定存在反函?數(shù)，且反函?數(shù)也單調(diào)遞?增;但一個(gè)?函數(shù)存在反?函數(shù)，此函?數(shù)不一定單?調(diào).例如：?.10.?你熟練地掌?握了函數(shù)單?調(diào)性的證明?方法嗎?定?義法(取值?,作差,判?正負(fù))和導(dǎo)?數(shù)法11?.求函數(shù)單?調(diào)性時(shí)，易?錯(cuò)誤地在多?個(gè)單調(diào)區(qū)間?之間添加符?號“∪”和?“或”;單?調(diào)區(qū)間不能?用集合或不?等式表示.?12.求?函數(shù)的值域?必須先求函?數(shù)的定義域?。13.?如何應(yīng)用函?數(shù)的單調(diào)性?與奇偶性解?題?①比較?函數(shù)值的大?小;②解抽?象函數(shù)不等?式;③求參?數(shù)的范圍(?恒成立問題?).這幾種?基本應(yīng)用你?掌握了嗎??14.解?對數(shù)函數(shù)問?題時(shí)，你注?意到真數(shù)與?底數(shù)的限制?條件了嗎??(真數(shù)大?于零，底數(shù)?大于零且不?等于1)字?母底數(shù)還需?討論15?.三個(gè)二次?(哪三個(gè)二?次?)的關(guān)?系及應(yīng)用掌?握了嗎?如?何利用二次?函數(shù)求最值??16.?用換元法解?題時(shí)易忽略?換元前后的?等價(jià)性，易?忽略參數(shù)的?范圍。1?7.“實(shí)系?數(shù)一元二次?方程有實(shí)數(shù)?解”轉(zhuǎn)化時(shí)?，你是否注?意到：當(dāng)時(shí)?，“方程有?解”不能轉(zhuǎn)?化為。若原?題中沒有指?出是二次方?程，二次函?數(shù)或二次不?等式，你是?否考慮到二?次項(xiàng)系數(shù)可?能為的零的?情形?1?8.利用均?值不等式求?最值時(shí)，你?是否注意到?：“一正;?二定;三等?”.19?.絕對值不?等式的解法?及其幾何意?義是什么??20.解?分式不等式?應(yīng)注意什么?問題?用“?根軸法”解?整式(分式?)不等式的?注意事項(xiàng)是?什么?2?1.解含參?數(shù)不等式的?通法是“定?義域?yàn)榍疤?，函數(shù)的單?調(diào)性為基礎(chǔ)?，分類討論?是關(guān)鍵”，?注意解完之?后要寫上：?“綜上，原?不等式的解?集是……”?.22.?在求不等式?的解集、定?義域及值域?時(shí)，其結(jié)果?一定要用集?合或區(qū)間表?示;不能用?不等式表示?.23.?兩個(gè)不等式?相乘時(shí),必?須注意同向?同正時(shí)才能?相乘,即同?向同正可乘?;同時(shí)要注?意“同號可?倒”即a>?b>0，a?<0.2?4.解決一?些等比數(shù)列?的前項(xiàng)和問?題，你注意?到要對公比?及兩種情況?進(jìn)行討論了?嗎?25?.在“已知?，求”的問?題中,你在?利用公式時(shí)?注意到了嗎??(時(shí)，應(yīng)?有)需要驗(yàn)?證，有些題?目通項(xiàng)是分?段函數(shù)。?26.你知?道存在的條?件嗎?(你?理解數(shù)列、?有窮數(shù)列、?無窮數(shù)列的?概念嗎?你?知道無窮數(shù)?列的前項(xiàng)和?與所有項(xiàng)的?和的不同嗎??什么樣的?無窮等比數(shù)?列的所有項(xiàng)?的和必定存?在?27?.數(shù)列單調(diào)?性問題能否?等同于對應(yīng)?函數(shù)的單調(diào)?性問題?(?數(shù)列是特殊?函數(shù)，但其?定義域中的?值不是連續(xù)?的。)2?8.應(yīng)用數(shù)?學(xué)歸納法一?要注意步驟?齊全，二要?注意從到過?程中，先假?設(shè)時(shí)成立，?再結(jié)合一些?數(shù)學(xué)方法用?來證明時(shí)也?成立。2?9.正角、?負(fù)角、零角?、象限角的?概念你清楚?嗎?，若角?的終邊在坐?標(biāo)軸上，那?它歸哪個(gè)象?限呢?你知?道銳角與第?一象限的角?;終邊相同?的角和相等?的角的區(qū)別?嗎?30?.三角函數(shù)?的定義及單?位圓內(nèi)的三?角函數(shù)線(?正弦線、余?弦線、正切?線)的定義?你知道嗎??31.在?解三角問題?時(shí)，你注意?到正切函數(shù)?、余切函數(shù)?的定義域了?嗎?你注意?到正弦函數(shù)?、余弦函數(shù)?的有界性了?嗎?32?.你還記得?三角化簡的?通性通法嗎??(切割化?弦、降冪公?式、用三角?公式轉(zhuǎn)化出?現(xiàn)特殊角.?異角化同角?，異名化同?名，高次化?低次)3?3.反正弦?、反余弦、?反正切函數(shù)?的取值范圍?分別是3?4.你還記?得某些特殊?角的三角函?數(shù)值嗎??35.掌握?正弦函數(shù)、?余弦函數(shù)及?正切函數(shù)的?圖象和性質(zhì)?.你會(huì)寫三?角函數(shù)的單?調(diào)區(qū)間嗎??會(huì)寫簡單的?三角不等式?的解集嗎??(要注意數(shù)?形結(jié)合與書?寫規(guī)范,可?別忘了)，?你是否清楚?函數(shù)的圖象?可以由函數(shù)?經(jīng)過怎樣的?變換得到嗎??36.?函數(shù)的圖象?的平移，方?程的平移以?及點(diǎn)的平移?公式易混：?(1)函?數(shù)的圖象的?平移為“左?+右-，上?+下-”;?如函數(shù)的圖?象左移__?_個(gè)單位且?下移___?個(gè)單位得到?的圖象的解?析式為，即?.(2)?方程表示的?圖形的平移?為“左+右?-，上-下?+”;如直?線左移__?_個(gè)個(gè)單位?且下移__?_個(gè)單位得?到的圖象的?解析式為，?即.(3?)點(diǎn)的平移?公式