專題01+集合-2019年新課標全國卷(1、2、3卷)理科數(shù)學

/72019年新課標全國卷(1、2、3卷)理科數(shù)學備考寶典1?集合一、2018年考試大綱二、新課標全國卷命題分析三、典型高考試題講評2011—2018年新課標全國(1卷、2卷、3卷)理科數(shù)學分類匯編一一1.集合一、考試大綱1?集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.在具體情境中,了解全集與空集的含義.集合的基本運算理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算.二、新課標全國卷命題分析集合是每年新課標全國卷考試的重點,主要以考查概念和計算為主，考查兩個集合的交集、并集、補集運算；從考查形式上看，題型一般是選擇題，占5分，?？疾橛邢藜患⒉⒓?、補集運算，有時與不等式的解集、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域結(jié)合，試題難度較低，一般出現(xiàn)在前三道題中，通?？疾閿?shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，而集合的運算是高考考試的重點，且集合在歷年的高考中考查的形式與內(nèi)容幾乎沒有變化.三、典型高考試題講評題型1集合的基本概念例1(2017?新課標II,2)設(shè)集合A={1,2,4},B={xx2-4x+m=o}若Ap|B={1},則B=()A.{1,—3}B.{1,0}C.{1,3}D?{1,5}解析：選C.*.*Ap|B={1}1是方程x2—4x+m二0的一個根，即m二3，?:B=(x2-4x+3=0,故B={1,3},選C.【解題技巧】利用集合元素的特征：確定性、無序性、互異性.題型2集合間的基本關(guān)系例2(2017，新課標I,1)已知集合A=&|x<1},B=(3x<1},貝lj()A.Ap|B={xIx<0}B.AJB=RC.AUB={xIx>1}D.ApB=0【答案】A解析：A=h|x<1},B=(|3x<1}=&|x<0},???AQB={x|x<0},AUB={x|x<1},選A.【解題技巧】判斷兩集合的關(guān)系常用兩種方法：一是邏輯分析法,即先化簡集合,再從表達式中尋找兩集合的關(guān)系,即“求同比異”；二是用列舉法表示各集合,從元素中尋找關(guān)系,即“合情推理”.題型3集合的運算例3(2016,新課標I,理1)設(shè)集合A={xx2—4x+3<0},B={x|2x—3>0}，則AQB=()3333A.(—3,—^)B.(—3,2)C.(1,-)D.(2,3)解析：A={x|1<x<3},B=|2x—3>0}=|xx>3j.故Ap|B=|x3<x<3>?故選D.【解題技巧】遇到集合的運算(交、并、補)問題,應(yīng)注意對集合元素屬性的識別,如集合{yIy=f(x),x&A}是函數(shù)的值域，是數(shù)集，求出值域可以使之簡化；集合{(x,y)Iy=f(x),x&A}是點集，表示函數(shù)y=f(x)圖像上所有點的集合.2011年—2018年新課標全國卷理科數(shù)學試題分類匯編1．集合一、選擇題(2018?新課標I,理2)已知集合A=(Ix2—x—2>0},則CA=()UA.{xI—1<x<2}b.{xI—1<x<2}C.#Ix<—1}ULIx>2}d.#Ix<—1J1J#Ix>2}（2018?新課標II,理2）已知集合A二,y)|x2+y2<3,xeZ,ye（2018?新課標II,理2）已知集合A二A.9B．8C.A.9B．8C.5D.4(2018?新課標UI,理1)已知集合A={xIx—120},B={0,1,2},則AnB=()A.{0}B.{1}(2017,新課標I,1)已知集合A={A.{0}B.{1}(2017,新課標I,1)已知集合A={x|x<1},B=C.{12}3x<1},貝ij(D.{0,1,2}A.Ap|B={xIx<0}B.AUB=RC.AUB={xIx>1}x2—4x+m=0}.(2017?新課標II,2)設(shè)集合A={1,2,4},B=A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}（2017?新課標III,1）已知集合A二A=D.ApB=0若AnB={1},則B=()D.{1,5}y)x2+y2=1},B={(x,y)y=x}，則AnB中元素的個數(shù)為（）A.3B.2數(shù)為（）A.3B.2C.1(2016,新課標I,1)設(shè)集合A={x|x2一4x+3<0},D.0B={x\2x一3>0},則AQB=()33A（33A（一3，一2）B（一3,2）C(1,3)3D.JA.{-10}B.{01}A.{-10}B.{01}C.{-101}D.{012}(2014?新課標I,1)已知集合A={x|x2—2x一3>0},B二&2<x<2},則AcB=()(2016?新課標II,2)已知集合A={1,2,3},B二{x|(x+1)(x-2)〈0,xwZ},則AJB=()A.{1}B.{12}C.{0123}D.{-10123}(2016?新課標III,1)設(shè)集合S={xI(x—2)(x—3)>0},T={xIx>0},則SIT=()A.【2,3]B.(一?2]ub,+a)C.b,+a)D.(0,2]ub,+a)(2015?新課標I,3)設(shè)命題p:3neN,n2>2n,則「p為()A.VneN,n2>2nb.BneN,n2<2nc.VneN,n2<2nd.BneN,n2=2n(2015?新課標II,1)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則(2015?新課標II,A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)(2014?新課標II,1)設(shè)集合M={0,1,2},N={xIx2—3x+2<0},則M"N=()A.{1}B.{2}C.{01}D.{12}

TOC\o"1-5"\h\z(2013?新課標I,1)已知集合A={x|x2—2x>0},B={x|—<x<、遼}，貝I」()A.AQB=厶B.AUB=RC.BUAD.AUB(2013?新課標II,1)已知集合M={x|(x-1)2〈4,xeR},N={-1,0,1,2,3}，則MnN=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}(2012?新課標I,1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xeA,yeA,x—yeA}，則B中包含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10(2012?新課標II,1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xeA,yeA,x-yeA}，則B中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10（2011?新課標II,10）已知a與b均為單位向量，其夾角為0,有下列四個命題中真命題是（P:|a+b\>1o。eP:a+b\>1o0P:|a+b\>1o。e「冗、P「冗、P:|a—b\>1o0e0,—3L3丿A.P，PB.P，P1413P:a—b>1o0e4C.P，P23D.P,P242011年—2018年新課標全國卷理科數(shù)學試題分類匯編

1.集合（解析版）一、選擇題(2018?新課標I,理2)已知集合A=?Ix2—x—2>0\則CA=()UA.{xI—1<x<2}B.仁I—1<x<2}C.匸Ix<—1)U匸Ix>2}D.{xIx<—1)U仁Ix>2)【答案】B解析：x2—x—2>0nx<—1或x>2,即A={xIx<—1或x>2}CA={xI—1<x<2}故選B.故選B.（2018?新課標II,理2）已知集合A=kx,y）|x2+y2<3,xeZ,yezl則A中元素的個數(shù)為（）A.9B.8A.9B.8C.5D.4【答案】A解析：①當x=—1時，y=—101共有二個解；②當x=0時，y=—101共有二個解③當x=1時，y=-101共有三個解；綜上所述：共有9個整數(shù)點，

分別為(-1,1)、(-1,0)、(-1,1)、(0,-1)、(0,0)、(0,1)、(1-1)、(1,0)、(1,1)，選A.(2018?新課標皿，理1)已知集合A={xIx-120),B={0,1,2},則AQB二()A.{0}B?{1}C?{1,2}D.{0,1,2}【答案】C解析：JA={xIx—1>0}={xIx>1},B={0丄2},??.ApB={1,2}.故選c.(2017，新課標I,1)已知集合A=?|x<1},B=?3x<1},則()A.ApB={xIx<0}B.AJB=RC.AjB={xIx>1}D.Ap|B=0【答案】A解析:A=^x|x<1},B={x|3x<1}={x|x<0},AQB={x|x<0},AJB={x|x<1},選A.(2017?新課標II,2)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2—4x+m=0}.若Ap|B={1},則B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}d.{1,5}【答案】C解析：JAQB【答案】C解析：JAQB={1}?:1是方程x2一4x+m=0的一個根，即m=3，?:B=x2—4x+3=0故B={1,3}，選C.(2017?新課標III,1)已知集合(2017?新課標III,1)已知集合A=A=y)x2+y2=1}B={(x,y)|y=x},則AQB中元素的個數(shù)為()A.3B.2C.1D.0【答案】B解析A表示圓x2+y2=1上所有點的集合，B表示直線y=x上所有點的集合，故AQB表示兩直線與圓的交點，由圖可知交點的個數(shù)為2,即AQB元素的個數(shù)為2.故選B.B={x|2x—3>0}，則AqB=((2016，新課標I,1)設(shè)集合AB={x|2x—3>0}，則AqB=(3333A.(—3,—B.(—3,2)C.(1,-)D.(2^3)【答案】D解析：A=fx|1<x<3},B={x2x一3>0}=<xx〉丄>.故AP|B=<x^<x<3^?故選D?J丿VJ(2016?新課標II,2)已知集合A={1,2,3},B二{x|(x+1)(x-2)〈0,xwZ}，則AJB=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

【答案】C解析：B=tx|(x+l)(x-2)<0,xEzi,???B={0'1},???AUB=(0‘1,2,3),故選C.(2016?新課標III,1)設(shè)集合S={x1(x—2)(x—3)>o},T={xIx>o}，則S||T=()A.{1}TOC\o"1-5"\h\zA.[2,3]B.(—8,2〕ub,+8)C.b,+8)D.(0,2]ub,+8)【答案】D解析：易得S=(—8,2]ub,+8),SfK=(o,2]ub,+8),選D(2015,3)設(shè)命題p:3neN,n2>2n，則「p為()A.VneN,n2>2nb.BneN,n2<2nC.VneN,n2<2nd.3neN,n2=2n【答案】C解析：命題p含有存在性量詞（特稱命題），是真命題（如n=3時），則其否定（->p）含有全稱量詞（全稱命題）,是假命題，故選C..(2015?新課標II,1)已知集合A={-2,-1,0,2},B二{x|(x-1)(x+2)〈0},則AnB=()A.{-10}B.{01}C.{-101}D.{012}【答案】A解析：由已知得B=lx|—2<x<1},故，故選A.(2014?新課標I,1)(2014?新課標I,1)已知集合A={x|x2—2x—3>0},B二2<x<2}則AcB=(A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)答案】A解析:?/答案】A解析:?/A={xIx<—1或x>3},B二{x|—2<x<2},.??AcB二{x|—2<x<1},選A.TOC\o"1-5"\h\z(2014?新課標II,1)設(shè)集合M={0,1,2},N={x1x2一3x+2<o},則MQN=()A.{1}B.{2}C.{01}D.{12}【答案】D解析：JN={xIx2—3x+2<0}={xI1<x<2},AMp|N={1,2}.(2013?新課標I,1)已知集合A={x|x2—2x>0},B={x|—+5空'5},貝()A.AnB=QB.AUB=RC.B匸AD.A匸B【答案】B解析:Jx(x—2)>0,???x<0或x>2,???集合A與B可用圖象表示為：2

o6oo?-J50J5由圖象可以看出AUB=R,故選B.(2013?新課標II,1)已知集合M二{x|(xT)2<4,xeR},N={-1,0,1,2,3},則MnN=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}【答案】A解析：解不等式(x-1)2〈4,得-1<x<3,即M={x|-1<x<3}.而N={-1,0,1,2,3},所以MnN={0,1,2}故選A.

(2012?新課標1,1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xgA,yeA,x—yeA}，則B中包含元素的個數(shù)為()A．3B．6C．8D．10【答案】D解析：由集合B可知，x〉y,因此B={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(3,1),(4,2),(5,3),(4,1),(5,2),(5,1)},B的元素10個，所以選擇D.（2012?新課標II,1）已知集合A={1,2,3,4,5},B={（x,y）|xwA,ywA,x-ywA},則B中所含元素的個數(shù)為（）A.3B.