山東省濟(jì)寧市中區(qū)喻屯鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市中區(qū)喻屯鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（

）A

內(nèi)心

B

外心

C

垂心

D

重心

參考答案：C略3.將二進(jìn)制數(shù)11100（2）轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，正確的是（）A．120（4） B．130（4） C．200（4） D．202（4）參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)位制．【專題】計(jì)算題；算法和程序框圖．【分析】先將“二進(jìn)制”數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)，然后將十進(jìn)制的28化為四進(jìn)制，即可得到結(jié)論．【解答】解：先將“二進(jìn)制”數(shù)11100（2）化為十進(jìn)制數(shù)為1×24+1×23+1×22=28（10）然后將十進(jìn)制的28化為四進(jìn)制：28÷4=7余0，7÷4=1余3，1÷4=0余1所以，結(jié)果是130（4）故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二進(jìn)制、十進(jìn)制與四進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.命題：“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：D5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)最后一天走了（

）A.6里 B.12里 C.24里 D.96里參考答案：A【分析】由題意可知該問(wèn)題為等比數(shù)列的問(wèn)題，設(shè)出等比數(shù)列的公比和首項(xiàng)，依題意可求出首項(xiàng)和公比，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，每天行走的路程構(gòu)造等比數(shù)列，記作數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，依題意有，解得，則，最后一天走了6里，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列，熟記等比數(shù)列的概念以及通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.6.的值是A．

B． C． D．參考答案：D7.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)

（

）A.(2,2)

B.(1,2)

C.(1.5,0)

D．(1.5,4)參考答案：D8.在中，“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C9.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A. B. C. D.參考答案：B設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則圓的半徑為，正方形的面積為，圓的面積為.由圖形的對(duì)稱性可知，太極圖中黑白部分面積相等，即各占圓面積的一半.由幾何概型概率的計(jì)算公式得，此點(diǎn)取自黑色部分的概率是，選B.點(diǎn)睛:對(duì)于幾何概型的計(jì)算，首先確定事件類型為幾何概型并確定其幾何區(qū)域（長(zhǎng)度、面積、體積或時(shí)間），其次計(jì)算基本事件區(qū)域的幾何度量和事件A區(qū)域的幾何度量，最后計(jì)算.10.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且（

）A． B．－1 C．0 D．－2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

參考答案：12.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則=______.參考答案：1【分析】先利用輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)變換規(guī)則得出函數(shù)的解析式，即可得出的值．【詳解】，將該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象變換，在解題時(shí)要將函數(shù)解析式化為或的形式，然后由變換規(guī)則求出所得函數(shù)的解析式，考查分析問(wèn)題的能力，屬于中等題．13.如圖是一種加熱水和食物的太陽(yáng)灶，上面裝有可旋轉(zhuǎn)的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛水和食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處，容器由若干根等長(zhǎng)的鐵筋焊接在一起的架子支撐。已知鏡口圓的直徑為12米,鏡深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn)，則每根鐵筋的長(zhǎng)度為____________米.

參考答案：6.5m米略14.已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正確命題的序號(hào)是

．參考答案：②④15.不等式ax2＋bx－1＞0的解集是，則實(shí)數(shù)b的值為

；參考答案：略16.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是

cm3．參考答案：1617.若lgx+lgy=1，則的最小值為____.參考答案：２略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+b在x=2處的切線方程為y=9x-l4．(1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)令g(x)=-x2+2x+m，若對(duì)任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f(x1)<g(x2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

參考答案：19.數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，（）（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又，，成等比數(shù)列，求的表達(dá)式；參考答案：解：（Ⅰ）由

可得

（），兩式相減得，于是（），又

∴

，故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列，

∴

（Ⅱ）設(shè)的公差為，

由，可得，得，故可設(shè)，又，，，由題意可得，解得，，∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴，于是，；略20.四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，且.（1）以向量方向?yàn)閭?cè)視方向，畫出側(cè)視圖并標(biāo)明長(zhǎng)度（要求說(shuō)明理由）；（2）求證：平面；（3）(理科做，文不做)求面AMN與面NBC所成的銳二面角的余弦值.參考答案：（1）BCN，BCN

三視圖為21.已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；（2）若f（1）=，試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）在給出的等式中取x=y=0，求得f（0）=0，再取y=﹣x可證明f（x）是奇函數(shù)；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，借助于已知等式證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)，從而求出函數(shù)在給定區(qū)間上的最值．【解答】解：（1）令x=0，y=0，則f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，則f（0）=f（x）+f（﹣x），∴f（x）=f（﹣x），即f（x）為奇函數(shù)；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）為增函數(shù)，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，函數(shù)有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；22.（14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，求的取值范圍．參考答案：（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，所以．從而，由上式及題設(shè)知．·························8分考慮，．…