山東省濟寧市普通中學2021年高二數學文月考試題含解析

山東省濟寧市普通中學2021年高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.極坐標方程ρ＝cosθ和參數方程(t為參數)所表示的圖形分別是()A．圓、直線B．直線、圓

C．圓、圓

D．直線、直線參考答案：A略2.通項公式為的數列的前項和為,則項數為

A．7

B．8

C．

9

D．10參考答案：C略3.設全集等于 （

） A． B． C． D．參考答案：D略4.在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為，則這個切線方程是.(

)

A.y=-2x-1

B.y=-2x+1

C.y=2x-1

D.y=2x+1參考答案：C略5.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體為（

）A.球

B.圓柱

C.圓臺

D.圓錐參考答案：D6.閱讀如圖的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S的值是（）A．5049 B．5050 C．5051 D．5052參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n的值，當n=1時，滿足條件n＜2，退出循環(huán)，輸出S=100+99+98+97+…+3+2=﹣1=5049．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有n=100S=0不不滿足條件n＜2，S=100，n=99不滿足條件n＜2，S=100+99，n=98不滿足條件n＜2，S=100+99+98，n=97…不滿足條件n＜2，S=100+99+98+97+…+3，n=2不滿足條件n＜2，S=100+99+98+97+…+3+2，n=1滿足條件n＜2，退出循環(huán)，輸出S=100+99+98+97+…+3+2=﹣1=5049故選：A．7.已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應增加的條件是（

）A.m∥nB.n⊥mC.n∥α

D.n⊥α參考答案：B已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β,α∩β＝m，nα，應增加的條件n⊥m，才能使得n⊥β8.某中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校七年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查?，F將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數k=16，即每16人抽取一個人。在1~16中隨機抽取一個數，如果抽到的是7，則從33~48這16個數中應取的數是（

）A．40．

B．39．

C．38．

D．37．參考答案：B9.的虛部為（

）A.i B.－i C.1 D.－1參考答案：D【分析】根據復數虛部定義直接求出的虛部.【詳解】由復數虛部定義可知虛部為－1，故本題選D.【點睛】本題考查了復數的虛部定義，準確掌握復數的虛部定義是解題的關鍵.10.已知實數x，y滿足，則的值為（

）A.2 B.1 C.0 D.－1參考答案：A【分析】設，，得，變形為，令，，求導求最值得,結合取等條件求出x,y即可【詳解】設，，則，令，(m)=m<1,(m)>0,m>1,(m)<0,則在單調遞增單調遞減，令，則單調遞減，單調遞增由題意，，，，,故x+y=2故選：A【點睛】本題考查導數與函數的綜合，導數與函數的最值問題，換元思想，將題目轉化為兩個函數的最值問題是關鍵，是難題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數x,y滿足條件，則z＝2x－y的取值范圍是___________．參考答案：[－2,6]略12.圓心在拋物線y=x2上，并且和該拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為．參考答案：（x±1）2+（y﹣）2=1【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由題意設出圓心坐標，由相切列出方程求出圓心坐標和半徑，代入圓的標準方程即可．【解答】解：由題意知，設P（t，t2）為圓心，且準線方程為y=﹣，∵與拋物線的準線及y軸相切，∴|t|=t2+，∴t=±1．∴圓的標準方程為（x±1）2+（y﹣）2=1．故答案為：（x±1）2+（y﹣）2=1．13.已知p：|4－|≤6,

q：

(m>0)，若是的充分而不必要條件，則實數m的取值范圍是________．參考答案：［9，+∞略14.直線與直線垂直，則=

．參考答案：15.________；________.參考答案：

－3【分析】利用分數指數冪與對數的運算規(guī)則進行計算即可?！驹斀狻?，故答案為：(1).

(2).－3【點睛】本題考查分數指數冪與對數的運算規(guī)則，是基礎題。

16.P為雙曲線右支上一點，M、N分別是圓上的點，則的最大值為________．參考答案：5略17.

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知兩個定點，動點滿足.設動點P的軌跡為曲線E，直線.（1）求曲線E的軌跡方程；（2）若l與曲線E交于不同的C，D兩點，且（O為坐標原點），求直線l的斜率；（3）若，Q是直線l上的動點，過Q作曲線E的兩條切線QM，QN，切點為M，N，探究：直線MN是否過定點.參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）設點P坐標為（x，y），運用兩點的距離公式，化簡整理，即可得到所求軌跡的方程；（2）由，則點到邊的距離為，由點到線的距離公式得直線的斜率；（3）由題意可知：O，Q，M，N四點共圓且在以OQ為直徑的圓上，設，則圓的圓心為運用直徑式圓的方程，得直線的方程為，結合直線系方程，即可得到所求定點．【詳解】（1）設點的坐標為由可得，，整理可得所以曲線的軌跡方程為.（2）依題意，，且，則點到邊的距離為即點到直線的距離，解得所以直線的斜率為.（3）依題意，，則都在以為直徑的圓上是直線上的動點，設則圓的圓心為，且經過坐標原點即圓的方程為，又因為在曲線上由，可得即直線的方程為由且可得，解得所以直線是過定點.【點睛】本題考查點的軌跡方程的求法，注意運用兩點的距離公式，考查直線和圓相交的弦長公式，考查直線恒過定點的求法，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．19.（本小題滿分12分）已知p：函數y＝在（－1，＋∞）上單調遞增；q：函數y＝4＋4(m－2)x＋1大于零恒成立。若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍.參考答案：若p為真，則m≥2；若q為真，則1<m<3，∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q是“一真一假”，∴，或，解得：m≥3或1<m<2，∴m∈（1，2）∪[3，＋∞）.20.（本小題滿分12分）已知命題：拋物線與直線有兩個不同交點；

命題：函數在上單調遞增；若或為真，且為假，求實數的取值范圍。參考答案：命題為真時，方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，所以

∴

…………3分命題為真時，恒成立為所以,

∴

…………6分因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，

…………8分（1）當p為真q為假時，…………10分（2）當p為假q為真時，

綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分21.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求|AB|．參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關系；橢圓的標準方程．【分析】（1）利用橢圓長軸長設出橢圓方程，利用點在橢圓上，求出b，即可得到橢圓方程．（2）設出P，直線l的方程，聯立直線與橢圓方程，設出AB坐標，求出線段的長度即可．【解答】解：（1）因為C的焦點在x軸上且長軸長為4，故可設橢圓C的方程為：+=1（2＞b＞0），因為點（1，）在橢圓C上，所以+=1，解得b2=1，∴橢圓C的方程為．（2）由題意直線l的斜率是1，過（，0），故直線l的方程是：y=x﹣，由，得：5x2﹣8x+8=0，故x1+x2=，x1x2=，故|AB|=|x1﹣x2|=．22.（本小題共15分）已知．（1）求函數的圖像在處的切線方程；

(2)設實數，求函數在上的最大值.

參考答案：（1）定義域為

又………4分