山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.向量，，則

（

）（A）∥

（B）⊥（C）與的夾角為60°

（D）與的夾角為30°參考答案：B略2.設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=()A．[0,2]

B．[1,2]

C．[0,4]

D．[1,4]參考答案：A3.已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．(0,+∞) B．(0,1) C．[1,+∞) D．[1,2)參考答案：B由可知函數(shù)在遞減且，在遞增，且，當(dāng)函數(shù)遞減且，因此有3個零點，只需函數(shù)圖象有三個交點，過只需，故選B．

4.已知且若，則[x]+[y]等于（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)

（

）

A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B

解析：因為，

所以

所以5.若直線與直線平行，則的值為A． B． C． Ｄ．參考答案：A略6.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)參考答案：C略7.記，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】畫出的圖像，結(jié)合圖像判斷的大小.【詳解】畫出的圖像，如下圖所示，其中，由圖可知，即.故選B.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像與性質(zhì)，考查弧度制的概念，屬于基礎(chǔ)題.8.若實數(shù)x，y滿足|x|﹣ln=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】由條件可得y=，顯然定義域為R，且過點（0，1），當(dāng)x＞0時，y=，是減函數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：若變量x，y滿足|x|﹣ln=0，則得y=，顯然定義域為R，且過點（0，1），故排除C、D．再由當(dāng)x＞0時，y=，是減函數(shù)，故排除A，故選B9.函數(shù)的最小值是()A．

B． C．

D．參考答案：B略10.已知△ABC的面積為4，，則的最小值為（

）A．8

B．4

C.

D．參考答案：A由題意知的面積為4，且，所以，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號，所以的最小值為8，故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過原點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為M，N，則線段MN的長為

；參考答案：412.函數(shù)的定義域是

.參考答案：13.已知函數(shù)的定義域為，則它的反函數(shù)定義域為

.

參考答案：[-2，1)14.2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為米，則旗桿的高度為米．參考答案：30【考點】HU：解三角形的實際應(yīng)用．【分析】先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠NBA和∠BAN，則∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN?sin∠NAM求得答案．【解答】解：如圖所示，依題意可知∠NBA=45°，∠BAN=180°﹣60°﹣15°=105°∴∠BNA=180°﹣45°﹣105°=30°由正弦定理可知CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，∴AN==20米∴在Rt△AMN中，MN=AN?sin∠NAM=20×=30米所以：旗桿的高度為30米故答案為：30．15.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則函數(shù)解析式為y=____________.

參考答案：16.點到直線的距離為_______.參考答案：略17.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標都縮小到原來的，再向右平移個單位，所得圖像的解析式為，則函數(shù)的解析式為=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.參考答案：解：（Ⅰ）平面ABEF⊥平面ABCD

，平面ABEF平面ABCD=AB

BC平面ABCD，而四邊形ABCD為矩形BC⊥AB，BC⊥平面ABEF AF平面ABEFBCAF

BFAF，BCBF=BAF⊥平面FBC

……5分（Ⅱ）取FD中點N，連接MN、AN，則MN∥CD，且MN=CD，又四邊形ABCD為矩形，MN∥OA，且MN=OA

四邊形AOMN為平行四邊形，OM∥ON又OM平面DAF，ON平面DAF

OM∥平面DAF

……9分（Ⅲ）過F作FGAB與G，由題意可得：FG平面ABCDVF-ABCD=S矩形ABCDE·FG=FG CF平面ABEFVF-CBE

=VC-BFE

=S△BFE·CB==FGVF-ABCD∶VF-CBE=4∶1

…………14分略19.（12分）為了促進學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個金牌社團中抽取6人組成社團管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）：社團名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)話劇社50a創(chuàng)客社150b演講社100c（I）求a，b，c的值；（Ⅱ）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（I）由分層抽樣的性質(zhì)，能求出從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個社團中抽取的人數(shù)．（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2，利用列舉法能求出從6人中抽取2人，這2人來自不同社團的概率．【解答】解：（I）由分層抽樣的性質(zhì)，得：，，所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個社團中抽取的人數(shù)分別是1，3，2．…（6分）（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為：{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15個…（8分）記事件D為“抽取的2人來自不同社團”．則事件D包含的基本事件有：{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}共11個，∴這2人來自不同社團的概率．…（12分）【點評】本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．20.在一項農(nóng)業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產(chǎn)量(單位:kg)：

肥料A：25,

41,

40,

37,

22,

14,

19,

39,

21,

42；

肥料B：31，33，36，40，44，46，50，52，20,

48.

⑴請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)大？哪個標準差??？⑵分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)和方差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量?參考答案：解：⑴莖葉圖如圖：從圖中可以看出：B的平均數(shù)較大；B的標準差較小⑵A的平均數(shù)30；標準差為；B的平均數(shù)40；標準差為.與估計一致.B種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量.略21.已知向量，.（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；（2）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足概率.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)事件，利用古典概型概率公式求滿足的概率；（2）利用幾何概型的概率公式求滿足的概率.【詳解】（1）基本事件如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36個.設(shè)事件，則事件包含2個基本事件（1,3），（2,5），所以，即滿足的概率是.（2）總的基本事件空間，是一個面積為25的正方形，事件，則事件所包含的基本事件空間是，是一個面積為的多邊形，所以，即滿足的概率是.【點睛】本題主要考查