與圓有關(guān)的函數(shù)問(wèn)題

專題復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的函數(shù)問(wèn)題1、（2007?婁底）經(jīng)過(guò)x軸上A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)的拋物線y=ax牯bx+c交y軸于點(diǎn)C,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,若以DB為直徑的?G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求解下列問(wèn)題：（1）用含a的代數(shù)式表示出C,D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；◎◎遲2、（2005?濰坊）拋物線y二ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=l,B（3,0），C（0，-3）,（1）求二次函數(shù)y二ax2+bx+c的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑..V八”3、(2012?廣州)如圖，拋物線丫=與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),84與y軸交于點(diǎn)C.求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若直線l過(guò)點(diǎn)E(4,0),M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形4、(2012寧波)如圖，二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象交x軸于A(—1,0),B(2,0),交y軸于C(0，—2)，過(guò)A,C畫(huà)直線。求二次函數(shù)的解析式；點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H。若M在y軸右側(cè)，且△CHMs^AOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng))，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

5、(2007鹽城)如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左邊)，且過(guò)點(diǎn)D(5,—3),頂點(diǎn)為M,直線MD交x軸于點(diǎn)F。(1)求a的值；以AB為直徑畫(huà)OP,問(wèn)：點(diǎn)D在OP上嗎？為什么？直線MD與?P存在怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(-3,0)為圓心，半徑為5的圓與x軸相交于點(diǎn)B,C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊)，與y軸相交于點(diǎn)D,M(點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方).求以直線x=-3為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D的拋物線的解析式；若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PC+PD的取值范圍；若E為這個(gè)拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使得以點(diǎn)B,C,E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.7、如圖（1）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,與y軸交于點(diǎn)C,1且OB=OC，又tanZACO=3?求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.經(jīng)過(guò)C.D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo).如圖（2）所示，若G（2，t）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AAPG的面積最大？求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.(2011?遵義)已知拋物線y=ax2+bx+3(aHO)經(jīng)過(guò)A(3,0),B(4,1)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．求拋物線y二ax2+bx+3(aHO)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使厶PAB是以AB為直角邊