與圓有關(guān)的函數(shù)問題

專題復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的函數(shù)問題1、（2007?婁底）經(jīng)過x軸上A（-1,0）、B（3,0）兩點的拋物線y=ax牯bx+c交y軸于點C,設(shè)拋物線的頂點為D,若以DB為直徑的?G經(jīng)過點C，求解下列問題：（1）用含a的代數(shù)式表示出C,D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；◎◎遲2、（2005?濰坊）拋物線y二ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=l,B（3,0），C（0，-3）,（1）求二次函數(shù)y二ax2+bx+c的解析式；（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑..V八”3、(2012?廣州)如圖，拋物線丫=與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),84與y軸交于點C.求點A、B的坐標(biāo)；設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標(biāo)；若直線l過點E(4,0),M為直線l上的動點，當(dāng)以A、B、M為頂點所作的直角三角形4、(2012寧波)如圖，二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象交x軸于A(—1,0),B(2,0),交y軸于C(0，—2)，過A,C畫直線。求二次函數(shù)的解析式；點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H。若M在y軸右側(cè)，且△CHMs^AOC(點C與點A對應(yīng))，求點M的坐標(biāo)；

5、(2007鹽城)如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在左邊)，且過點D(5,—3),頂點為M,直線MD交x軸于點F。(1)求a的值；以AB為直徑畫OP,問：點D在OP上嗎？為什么？直線MD與?P存在怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點A(-3,0)為圓心，半徑為5的圓與x軸相交于點B,C(點B在點C的左邊)，與y軸相交于點D,M(點D在點M的下方).求以直線x=-3為對稱軸，且經(jīng)過點C,D的拋物線的解析式；若點P是該拋物線對稱軸上的一個動點，求PC+PD的取值范圍；若E為這個拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點F,使得以點B,C,E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.7、如圖（1）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象的頂點為D點，與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為（3,0）,與y軸交于點C,1且OB=OC，又tanZACO=3?求這個函數(shù)的表達式.經(jīng)過C.D兩點的直線與x軸交于點E，在拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求點F的坐標(biāo).如圖（2）所示，若G（2，t）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時，AAPG的面積最大？求此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.(2011?遵義)已知拋物線y=ax2+bx+3(aHO)經(jīng)過A(3,0),B(4,1)兩點，且與y軸交于點C．求拋物線y二ax2+bx+3(aHO)的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標(biāo)；如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線上是否存在點P,使厶PAB是以AB為直角邊