《正弦定理》說課講稿

《正弦定理》說課講稿尊敬的?各位老師：?大家好。?我叫是數(shù)學(xué)?學(xué)院11級?勵志班丁云?紅，下面我?將從以下幾?個方面介紹?我這堂課的?教學(xué)設(shè)計。?一教材分?析本節(jié)知?識是必修五?第一章《解?三角形》的?第一節(jié)內(nèi)容?，與初中學(xué)?習(xí)的三角形?的邊和角的?基本關(guān)系有?密切的聯(lián)系?與判定三角?形的全等也?有密切聯(lián)系?，在日常生?活和工業(yè)生?產(chǎn)中也時常?有解三角形?的問題，而?且解三角形?和三角函數(shù)?聯(lián)系在高考?當(dāng)中也時常?考一些解答?題。因此，?正弦定理和?余弦定理的?知識非常重?要。二、?學(xué)習(xí)者分析?作為高中?生，在此之?前已學(xué)習(xí)了?三角函數(shù)、?平面向量知?識，這為過?渡到本章的?學(xué)習(xí)做好了?鋪墊作用。?同時學(xué)生已?經(jīng)具備了一?定的自學(xué)能?力，多數(shù)同?學(xué)對數(shù)學(xué)的?學(xué)習(xí)有相當(dāng)?的興趣和積?極性。但在?探究問題的?能力，合作?交流的意識?等方面還有?待加強。所?以正弦定理?的探索及證?明是本節(jié)課?的一個難點?。三、教?學(xué)目標(biāo)根?據(jù)上述教材?內(nèi)容分析，?考慮到學(xué)生?已有的認(rèn)知?結(jié)構(gòu)心理特?征及原有知?識水平，我?制定如下教?學(xué)目標(biāo)：?知識與技能?目標(biāo)。在創(chuàng)?設(shè)的問題情?境中，引導(dǎo)?學(xué)生發(fā)現(xiàn)正?弦定理的內(nèi)?容，推證正?弦定理及簡?單運用正弦?定理與三角?形的內(nèi)角和?定理解三角?形的兩類問?題。過程?與方法目標(biāo)?。引導(dǎo)學(xué)生?通過觀察，?推導(dǎo)，比較?，由特殊到?一般歸納出?正弦定理，?培養(yǎng)學(xué)生的?創(chuàng)新意識和?觀察與邏輯?思維能力，?體會數(shù)形結(jié)?合解決問題?。情感目?標(biāo)：面向全?體學(xué)生，創(chuàng)?造平等的教?學(xué)氛圍，通?過學(xué)生之間?、師生之間?的交流、合?作和評價，?調(diào)動學(xué)生的?主動性和積?極性，給學(xué)?生成功的體?驗，激發(fā)學(xué)?生學(xué)習(xí)的興?趣。教學(xué)重?點：正弦定?理的內(nèi)容，?正弦定理的?證明及基本?應(yīng)用。教?學(xué)難點。正?弦定理的探?索及證明，?已知兩邊和?其中一邊的?對角解三角?形時判斷解?的個數(shù)。?四、教法?根據(jù)教材的?內(nèi)容和編排?的特點，為?是更有效地?突出重點，?空破難點，?以學(xué)業(yè)生的?發(fā)展為本，?遵照學(xué)生的?認(rèn)識規(guī)律，?本講遵照以?教師為主導(dǎo)?，以學(xué)生為?主體，訓(xùn)練?為主線的指?導(dǎo)思想，采?用探究式課?堂教學(xué)模式?，即在教學(xué)?過程中，在?教師的啟發(fā)?引導(dǎo)下，以?學(xué)生獨立自?主和合作?交流為前提?，以“正弦?定理的發(fā)現(xiàn)?”為基本探?究內(nèi)容，以?生活實際為?參照對象，?讓學(xué)生的思?維由問題開?始，到猜想?的得出，猜?想的探究，?定理的推導(dǎo)?，并逐步得?到深化。突?破重點的手?段：抓住學(xué)?生情感的興?奮點，激發(fā)?他們的興趣?，鼓勵學(xué)生?大膽猜想，?積極探索，?以及及時地?鼓勵，使他?們知難而進?。另外，抓?知識選擇的?切入點，從?學(xué)生原有的?認(rèn)知水平和?所需的知識?特點入手，?教師在學(xué)生?主體下給以?適當(dāng)?shù)奶崾?和指導(dǎo)。突?破難點的方?法：抓住學(xué)?生的能力線?聯(lián)系方法與?技能使學(xué)生?較易證明正?弦定理，另?外通過例題?和練習(xí)來突?破難點五?、學(xué)法：?指導(dǎo)學(xué)生掌?握“觀察—?—猜想——?證明——應(yīng)?用”這一思?維方法，采?取個人、小?組、___?等多種解難?釋疑的嘗試?活動，將自?己所學(xué)知識?應(yīng)用于對任?意三角形性?質(zhì)的探究。?讓學(xué)生在問?題情景中學(xué)?習(xí)，觀察，?類比，思考?，探究，概?括，動手嘗?試相結(jié)合，?體現(xiàn)學(xué)生的?主體地位，?增強學(xué)生由?特殊到一般?的數(shù)學(xué)思維?能力，形成?了實事求是?的科學(xué)態(tài)度?，增強了鍥?而不舍的求?學(xué)精神。?六、教學(xué)工?具運用幾?何畫板作圖?，作圖標(biāo)準(zhǔn)?，形象直觀?，可以很好?的給學(xué)生做?示范以及講?解。七教?學(xué)過程第?一：創(chuàng)設(shè)情?景，大概用?___分鐘?第二：實?踐探究，形?成概念，大?約用___?分鐘第三?：例題講解?，習(xí)題應(yīng)用?，大約用_?__分鐘?（一）創(chuàng)設(shè)?情境，布疑?激趣“興?趣是最好的?老師”，如?果一節(jié)課有?個好的開頭?，那就意味?著成功了一?半，本節(jié)課?由一個實際?問題引入，?“在生活中?，架設(shè)橋梁?，鋪設(shè)管道?、牽電線等?等，我們都?需要測量很?遠的2點之?間的關(guān)系。?比如說我們?的架設(shè)橋梁?，我們首先?要測量河的?寬度，通常?技術(shù)人員都?是在河的一?邊就能測出?河的寬度，?用的工具是?測角儀和卷?尺，他們在?不過河的情?況下，就能?測出河的寬?度，同學(xué)們?你們覺得不?過河能測出?河的寬度么??！奔ぐl(fā)學(xué)?生幫助別人?的熱情和學(xué)?習(xí)的興趣，?從而進入今?天的學(xué)習(xí)課?題。（二?）探尋特例?，提出猜想?1.激發(fā)?學(xué)生思維，?從自身熟悉?的特例（測?河寬做直角?三角形）入?手進行研究?，發(fā)現(xiàn)正弦?定理。2?.那結(jié)論對?任意三角形?都適用嗎。?指導(dǎo)學(xué)生分?小組用刻度?尺、量角器?、計算器等?工具對一般?三角形進行?驗證。3?.讓學(xué)生總?結(jié)實驗結(jié)果?，得出猜想?：在三角?形中，角與?所對的邊滿?足關(guān)系這?為下一步證?明樹立信心?，不斷的使?學(xué)生對結(jié)論?的認(rèn)識從感?性逐步上升?到理性。?（三）邏輯?推理，證明?猜想1.?強調(diào)將猜想?轉(zhuǎn)化為定理?，需要嚴(yán)格?的理論證明?。2.鼓?勵學(xué)生通過?作高轉(zhuǎn)化為?熟悉的直角?三角形進行?證明。3?、從特殊到?一般，嚴(yán)格?證明。（?四）歸納總?結(jié)，簡單應(yīng)?用1.讓?學(xué)生用文字?敘述正弦定?理，引導(dǎo)學(xué)?生發(fā)現(xiàn)定理?具有對稱和?諧美，提升?對數(shù)學(xué)美的?享受。2?.正弦定理?的內(nèi)容，討?論可以解決?哪幾類有關(guān)?三角形的問?題。3.?運用正弦定?理求解本節(jié)?課引入的問?題。自己參?與實際問題?的解決，能?激發(fā)學(xué)生知?識后用于實?際的價值觀?。（五）?講解例題，?鞏固定理?1.例1?例2較難，?使學(xué)生明確?，利用正弦?定理求角有?兩種可能。?要求學(xué)生熟?悉掌握已知?兩邊和其中?一邊的對角?時解三角形?的各種情形?。完了把時?間交給學(xué)生?。（六）?鞏固練習(xí)?1.在△a?bc中，已?知下列條件?，解三角形?.（1）?a=45°?，c=30?°，c=1?0cm（?2）a=6?0°，b=?45°，c?=20cm?2.在△?abc中，?已知下列條?件，解三角?形.（1?）a=20?cm，b=?11cm，?b=30°?（2）c?=54cm?，b=39?cm，c=?115°?學(xué)生板演，?老師巡視，?及時發(fā)現(xiàn)問?題，并解答?。（七）?課堂小結(jié)?通過以上的?研究過程，?同學(xué)們主要?學(xué)到了以下?知識：1?.證明了正?弦定理，體?現(xiàn)了數(shù)形結(jié)?合的數(shù)學(xué)思?想。2.?它表述了三?角形的邊與?對角的正弦?值的關(guān)系。?3.定理?證明分別從?直角、銳角?、鈍角出發(fā)?，運用分類?討論的思想?。（從實?際問題出發(fā)?，通過猜想?、實驗、歸?納等思維方?法，最后得?到了推導(dǎo)出?正弦定理。?我們研究問?題的突出特?點是從特殊?到一般，我?們不僅收獲?著結(jié)論，而?且整個探索?過程我們也?掌握了研究?問題的一般?方法。在強?調(diào)研究性學(xué)?習(xí)方法，注?重學(xué)生的主?體地位，調(diào)?動學(xué)生積極?性，使數(shù)學(xué)?教學(xué)成為數(shù)?學(xué)活動的教?學(xué)。）（?八）作業(yè)布?置如果已?知一個三角?形的兩邊及?其夾角，要?求第三邊，?怎么辦。發(fā)?現(xiàn)正弦定理?不適用了，?那么自然過?渡到下一節(jié)?內(nèi)容，余弦?定理。布置?作業(yè)，預(yù)習(xí)?下一節(jié)內(nèi)容?。（九）?板書設(shè)計?正弦定理?1正弦定理?2證明方法?：3利用正?弦定理能夠?解決兩類問?題：（1?）平面幾何?法（1）已?知兩角和一?邊（2）?向量法（2?）已知兩邊?和其中