圓柱和圓錐的公式

5/5圓柱和圓錐的公式和應(yīng)用一:圓柱和圓錐圓的周長=圓柱和圓錐底面的周長圓的周長=2×圓周率×半徑半徑＝圓的周長÷圓周率÷2ｃ=2∏rr＝c÷∏÷２圓的周長＝圓周率×直徑直徑=圓的周長÷圓周率c=∏dd=c÷∏圓的面積=圓柱和圓錐地面的面積圓的面積＝圓周率×半徑的平方ｓ底＝∏×r×r二：圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積=底面周長×圓柱的高S側(cè)=c×h因為：c=２∏ｒｃ=∏d所以圓柱側(cè)面積還可以寫出:s側(cè)=2∏rh或s側(cè)＝∏dh知道圓柱側(cè)面積和圓柱的高，怎么求底面周長、底面直徑和底面半徑？底面周長=圓柱側(cè)面積÷圓柱的高C＝ｓ側(cè)÷h底面直徑=圓柱側(cè)面積÷圓柱的高÷圓周率d=s側(cè)÷h÷∏底面半徑=圓柱側(cè)面積÷圓柱的高÷圓周率÷２r=s側(cè)÷h÷∏÷２三:圓柱的表面積：表面積：圓柱的表面積＝底面周長×高＋底面面積×2S表＝c×h＋∏×r×ｒ×２典型情況:做一個油桶需要多少平方米的鐵皮。（需要計算一個側(cè)面積+二個底面面積)特殊情況：一、(１)做無蓋的水桶需要多少平方米的鐵皮。（２)圓柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或貼瓷磚。（只要計算一個側(cè)面積＋一個底面積）二、(１）做通風(fēng)管、落水管、煙囪需要多少鐵皮.(2）壓路機前輪壓過的路面面積。（只要計算一個側(cè)面積）四：圓柱的體積圓柱的體積=底面面積×高V柱=s底×ｈ圓柱底面面積=圓柱體積÷圓柱的高S底=v÷h圓柱的高=圓柱的體積÷圓柱底面面積H=v÷S底五:圓錐的體積圓錐的體積=圓錐底面積×高÷3V錐=s底×h÷3圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷圓錐的高S底=v×3÷h圓錐的高＝圓錐的體積×3÷圓錐的底面積h=v×3÷S底六:圓柱和圓錐面積和體積計算時的注意事項1、看清楚題目中的單位一不一樣,最好在所有單位下面畫出橫線。(例:一個圓柱底面積是３1.4平方厘米，高是3分米）２、看清楚求面積還是求體積,一般可以從單位看出來。(例:做一個水桶需要多少平方米鐵皮－—-－-肯定是求面積的.）（例：這個水桶可以盛水多少立方分米-————肯定是求體積的)(例：平均每平方米用油漆0。3千克，至少要有油漆多少千克,—--（例：每立方米稻谷重０。85噸，這堆稻谷重多少噸?--———肯定要求體積的）七:等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系等底等高，等底包括四種情況(底面周長、直徑和半徑相等）等底等高，圓柱的體積是圓錐的３倍，圓錐的體積是圓柱的。等底等高的圓柱體積比圓錐體積多2倍，等底等高的圓柱的體積比圓錐體積多２00％,等底等高圓錐的體積比柱體積少,等底等高圓錐的體積比圓柱體積少６６。7%.體積和底面積相等,圓柱的高是圓錐的高的1/3,圓錐的高是圓柱的3倍。體積和高相等，圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，圓錐的底面積是圓柱的底面積３倍。八：習(xí)題一、填空1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等,圓錐的體積是圓柱體積的（

）,圓柱的體積是圓錐體積的(

）．2、一個圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(

）立方厘米。3、一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是(

4、圓錐的底面半徑是６厘米,高是２0厘米,它的體積是(5、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個圓柱的體積是(

）立方米，圓錐的體積是（

６、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（

）立方分米,圓錐的體積是（

）立方分米7、把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐,削成的圓錐體積是（

)立方厘米。8、一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是９厘米,圓柱的高是（

）厘米。９、圓錐的底面半徑是3厘米，體積是６.２8立方厘米,這個圓錐的高是（

)厘米。1０、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后,倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿,這個圓錐體的高是(

）分米．二、判斷１、圓錐的體積是等于圓柱體積的。

（

）2、圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小．（

）3、一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍．（

）4、一個正方體和一個圓錐體的底面積和高都相等，這個正方體體積是圓錐體積的３倍.(

)5、一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的．（

)6、把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的。（

）7、圓柱體積比與它等底等高的圓錐體的體積大2倍．（

)8、圓錐的底面周長是12.５6分米，高是4分米，它的體積是(12。5６×4×）立方分米．（）三、選擇1、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（

)立方分米．①12②3６③4④82、一個圓錐的體積是１２立方厘米,底面積是4平方厘米,高是（

）厘米．①3②６③9④12３、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（

)立方厘米．①n②2n③3n④4、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重(

)千克．①24②16③12④８5、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（

）①②1③2倍④3倍6、一個底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加（

）平方厘米．①8１②243③121.5④１２5.6四、應(yīng)用題1、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.1２米,高１。5米,每立方米的黃沙重２、把一個橫截面為正方形的長方體,削成一個最大的圓錐體,已知圓錐體的底面周長6。28厘米,高53、一根圓柱形鋼管，長３0厘米，外直徑是長的,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的鋼重7。８克,這根鋼管重多少千克？４、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米,寬是1.5米，高是4米,裝滿一車沙,卸后沙堆成一個高是５分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？圓圓柱和圓錐計算公式１、已知半徑r，求直徑ｄ。用公式ｄ

=2r

２、已知直徑d,求半徑ｒ。用公式ｒ

=

ｄ÷2

3、已知半徑r,求周長c。用公式ｃ

=２∏

r

4、已知周長c，求半徑r.用公式r

=c÷∏

÷2

5、已知直徑ｄ,求周長c。用公式c

＝

∏

d

6、已知周長c,求直徑d。用公式ｄ

=c÷∏

7、已知半徑r，求面積S。用公式S

=

∏

ｒ

２8、已知直徑ｄ，求面積S。用公式Ｓ

＝

∏(d÷2）2

9、已知周長c，求面積S.用公式S

＝∏

(c÷∏÷2）２１0、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高.１1、圓柱的底面周長=側(cè)面積÷高.

12、圓柱的高＝側(cè)面積÷底面周長。13、圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2

14、圓柱的體積:v=ｓh.

側(cè)面積=2∏×半徑

1５、圓柱的底面積：s=v÷ｈ.16、圓柱的高:h=v÷ｓ。

1７、圓錐的體積：ｖ=sh÷3。18、圓錐的高：ｈ=３v÷s。

1９、圓錐的底面積:s=3v÷h。20、半圓的周長=整圓周長的一半+直徑。

２1、半圓的面積＝整圓面積的一半。22、2∏

＝6．283∏

＝9．42；4∏

=12.56;5∏

=１５.7;6∏

=1８.8４;7∏

＝21．9８；8

∏=2５．12；９∏

=28.２6。

已知圓柱的半徑（r）和高（h）?圓柱側(cè)面積＝圓柱底面周長×高＝2πr×h?圓柱表面積=圓柱底面積×2＋圓柱側(cè)面積＝2πr^2＋2πrh?

已知圓柱