2022年北師大版第六章數(shù)據(jù)的分析單元測試含答案解析

《第6章數(shù)據(jù)的分析》一、選擇題.已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（ ）A.平均數(shù)是9 B.極差是5C.眾數(shù)是5D.中位數(shù)是9.某市測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50,40,75,50,37,50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40TOC\o"1-5"\h\z.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）\o"CurrentDocument"A.3 B.4C.5 D.6.甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表.如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲 乙 丙 丁平均數(shù) 80 85 85 80方差 42 42 54 59A.甲B.乙C.丙D.T.期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是（）A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)TOC\o"1-5"\h\z.已知一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）14\o"CurrentDocument"A.2.8B.-C.2 D.5.已知：一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是!■，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（ ）2A.2,—B.2,1C.4,VD.4,38.為了估計湖中有多少條魚，先從湖中捕捉50條魚做記號，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，等帶記號的魚完全混于魚群中之后，再捕撈第二次，魚共200條，有10條做了記號，則估計湖里有多少條魚（ ）A.400條B.500條C.800條D.1000條9．某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A.全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B.將六個平均成績之和除以6,就得到全年級學生的平均成績C這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平均成績D.這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的平均成績TOC\o"1-5"\h\z10．有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11．下列說法錯誤的是（ ）A.中位數(shù)是7 B.平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D.極差是5二、填空題11.一組數(shù)據(jù)2、-2、4、1、0的中位數(shù)是 .12．近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約為（單位：萬輛）：11,13,15,19,x,這五個數(shù)的平均數(shù)為16.2,則x的值為.13．李好在六月連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 … 30號\o"CurrentDocument"電表顯示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 …估計李好家六月份總月電量是 度．15．商店某天銷售了11件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142\o"CurrentDocument"件數(shù) 143 1 2則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是 cm,中位數(shù)是 cm.16．已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)都是3,則這三個數(shù)分別為 ．.已知一個樣本：1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是 ..甲,乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：參賽人平均字班級數(shù)中位數(shù)方差數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù).一次演講比賽，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效暴5：4：1的比例計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次..廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006-2010這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖.根據(jù)圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 ，極差是 .(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比，增加最多的是 年(填寫年份).(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).° 200620072008im2010年份.某班實行小組量化考核制，為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：周次名且另IJ一二三四五六甲組121516141413乙組91410171618(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表；(注：方差的計算結(jié)果精確到0.1)(2)根據(jù)綜合評價得分統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，請在圖中畫出甲、乙兩組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖;(3)由折線統(tǒng)計圖中的信息，請分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況做出簡要評價.平均數(shù)中位數(shù)方差甲組 乙組

.“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：(1)求該班的總?cè)藬?shù);(2)將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù);(3)該班平均每人捐款多少元?牙人數(shù)18-5元10元6元30元2沅.市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績.(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差；(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.《第6章數(shù)據(jù)的分析》參考答案一、選擇題1.已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（ ）A.平均數(shù)是9B.極差是5C.眾數(shù)是5D.中位數(shù)是9【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：上三=9,極差為：14-5=9,眾數(shù)為：5,中位數(shù)為：9.故選B..某市測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50,40,75,50,37,50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75,數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多，所以50為眾數(shù)；50處在第4位是中位數(shù).故選：A..已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A.3B.4C.5 D.6【解答】解：數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,即4次數(shù)最多；即a=4.則其平均數(shù)為（3+4+4+5）-4=4.故選B..甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表.如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙T平均數(shù)80858580方差42425459A.甲B.乙C.丙D.T【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙.故選：B..期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是()A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選：D..已知一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()14TOC\o"1-5"\h\zA.2.8B.-C.2 D.5【解答】解：因為一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,所以x=8.于是這組數(shù)據(jù)為10,8,9,8,5.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：](10+8+9+8+5)=8,、口1 14方差S2=『[(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(5-8)2]=—=2.8.故選：A..已知：一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是( )2A.2—B.2,1C.4,—D.4,3【解答】解：二乂，x2,…，x5的平均數(shù)是2,1則x1+x2+...+x5=2x5=10.二?數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x§-2的平均數(shù)是：一,1「一、，一-、 ，一-、，一-、，一 、1.x=7[(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)]=~[3x(x1+x2+...+x5)-10]=4,S‘2=，(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+…+(3x5-2-4)2],=-^x[(3x1-6)2+...+(3x5-6)2]=9巧[(x1-2)2+(x2-2)2+...+(x5-2)2]=3.故選D..為了估計湖中有多少條魚，先從湖中捕捉50條魚做記號，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，等帶記號的魚完全混于魚群中之后，再捕撈第二次，魚共200條，有10條做了記號，則估計湖里有多少條魚( )A.400條B.500條C.800條D.1000條【解答】解：設(shè)湖中有x條魚，則200：10=x：50,解得x=1000(條).故選D..某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是()A.全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B.將六個平均成績之和除以6,就得到全年級學生的平均成績C.這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平均成績D.這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的平均成績【解答】解：A、全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間，正確；B、可能會出現(xiàn)各班的人數(shù)不等，所以，6個的班總平均成績就不能簡單的6個的班的平均成績相加再除以6,故錯誤；C、中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念，故錯誤；D、六個平均成績的眾數(shù)也可能是全年級學生的平均成績，故錯誤；故選A.10.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯誤的是( )A.中位數(shù)是7 B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12,則中位數(shù)為：8,=9,平均數(shù)為:眾數(shù)為：7,極差為：12-7=5=9,故選：A.二、填空題11.一組數(shù)據(jù)2、-2、4、1、0的中位數(shù)是1.【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：-2、0、1、2、4,處在中間位置的是1,則1為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.故答案為1..近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約為（單位:萬輛）：11,13,15,19,x,這五個數(shù)的平均數(shù)為16.2,則x的值為23.【解答】解：根據(jù)題意得：（11+13+15+19+x）+5=16.2,解得：x=23,則x的值為23；故答案為：23..李好在六月連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期 1號2號3號4號5號6號7號8號… 30號電表顯示（度）120 123 127 132 138 141 145 148 ...估計李好家六月份總月電量是120度.14S-120【解答】解：——-——x30=120（度）..商店某天銷售了11件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142件數(shù) 14 3 12則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是39cm,中位數(shù)是40cm.【解答】解：同一尺寸最多的是39cm,共有4件，所以，眾數(shù)是39cm,11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm,所以中位數(shù)是40cm.故答案為：39,40.

.已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)都是3,則這三個數(shù)分別為1,3,5或2,3,4【解答】解：因為這三個不相等的正整數(shù)的中位數(shù)是3,設(shè)這三個正整數(shù)為a,3,b(aV3Vb)；其平均數(shù)是3,有號(a+b+3)=3,即a+b=6.且ab為正整數(shù)，故a可取1,2,分別求得b的值為5,4.故這三個數(shù)分別為1,3,5或2,3,4.故填1,3,5或2,3,4..已知一個樣本：1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是2.【解答】解：??13,x,2,5,它的平均數(shù)是3,???(1+3+X+2+5)+5=3,/.x=4,.??S2=9[(1-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2]=2；???這個樣本的方差是2.故答案為：2.18.甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:參賽人平均字班級數(shù)中位數(shù)方差數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù).一次演講比賽，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效果=5：4：1的比例計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手 演講內(nèi)容 演講能力 演講效果A 85 95 95958595958595請決出兩人的名次.【解答】解：選手A的最后得分是：(85x5+95x4+95x1);(5+4+1)=900?10=90,選手B最后得分是：(95x5+85x4+95x1)?(5+4+1)=910?10=91.由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名..廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006-2010這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖.根據(jù)圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是」45_，極差是24.(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比，增加最多的是2008年(填寫年份).(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).° 2006200720082W加。年份【解答】解：(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大排列如下:333、334、345、347、357,所以中位數(shù)是345；極差是：357-333=24；2007年與2006年相比，333-334=-1,2008年與2007年相比，345-333=12,2009年與2008年相比，347-345=2,2010年與2009年相比，357-347=10,所以增加最多的是2008年;(3)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)(3)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)=給4+?*+345+347+35T17165 =-eT=343.2天.21.某班實行小組量化考核制，為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：周次名且另IJ二三四五、六甲組121516141413乙組91410171618(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表；(注：方差的計算結(jié)果精確到0.1)(2)根據(jù)綜合評價得分統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，請在圖中畫出甲、乙兩組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖;(3)由折線統(tǒng)計圖中的信息，請分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況做出簡要評價.平均數(shù)中位數(shù)方差乙組14 15 11.7平均數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)方差甲組14 14乙組1415乙組1415(2(2)如圖:(3)從折線圖可看出：甲組成績相對穩(wěn)定，但進步不大，且略有下降趨勢；乙組成績不夠穩(wěn)定，但進步較快，呈上升趨勢.23.“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示:(1)求該班的總?cè)藬?shù);(2)將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù);(3)該班平均每人捐款多少元?18-沅1口元L5元?口元2沅【解答】解：(1)式京=50(人).』cS該班總?cè)藬?shù)為50人;(2)捐款10元的人數(shù)：50-9-14-7-4=50-34=16,圖形補充如右圖所示，眾數(shù)是10;

大捐款B：揖款大捐款B：揖款C:捐款D:捐款王：情款沅10元6元30元"元655=13.1元，~~(5x9+10x16+15x14+20x7+25x4)二3》因此，該班平均每人捐款13.1655=13.1元，24.市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績.(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差；(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.【解答】解：(1)甲的平均成績是：(10+8+9+8+10+9)+6=9,乙的平均成績是：(10+7+10+10+9+8)+6=9；，、一，一J 2(2)甲的方差二不一[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=—.__1 4乙的萬差=-,[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=—.(3)推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的萬差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適.第四章一次函數(shù)周周測5

一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z*X的圖象與函數(shù)片2x+1的圖象的交點坐標是（ ）A.（1,1）B.（0,0）C.（,-,；）D.（-；,---）33 3 32.若某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2,3）,則該正比例函數(shù)的解析式為（ ）A.y=XB.3C. D,y=6X%-產(chǎn) y=-^A.k?A.k?b<0時，一次函數(shù)y=kx-b的圖象大致是（ ）y=kxy=kx+b，經(jīng)過（1,1）,（2,-4）,則k與b的值為（ ）A.k=3B./r--3C.k=-5D./A=6上=-2lb-