變量間的相關(guān)關(guān)系復(fù)習(xí)學(xué)案

解題說明：作圖題可先用鉛筆在學(xué)案規(guī)定的位置繪出。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出書寫的答案無效，草稿紙上????????? .??.答題無效。????計(jì)算公式：樣本數(shù)據(jù)3,y）,（x,y）,...,（x,y）的回歸方程：寧=bx+a1 1 2 2 nn/x-^(y-y)l^xy-nxy1111其中 b= = ,a=y-bxlx-x)2 5^2-nxi ii=1 i=1變量間的相關(guān)關(guān)系復(fù)習(xí)一.重溫課本：（自己閱讀并完成相應(yīng)問題）變量［不具有明顯的關(guān)系廠具有確定的關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）間的J＜具有相關(guān)關(guān)系關(guān)系l具有明顯的關(guān)系」 f＜具有相關(guān)關(guān)系正線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)＜I關(guān)系負(fù)線性相關(guān)關(guān)系在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？（）正方形邊長與面積之間的關(guān)系；作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系（1）兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系可以先作出圖進(jìn)行判斷.（2）兩個(gè)變量間是否有相關(guān)關(guān)系也可以通過求相關(guān)函數(shù)來判斷.如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做直線。這條直線的方程，簡稱為方程。求回歸方程的步驟：（抽學(xué)生回答）利用相關(guān)系數(shù)，判斷相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱。（學(xué)生復(fù)習(xí)課本92頁）某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸標(biāo)準(zhǔn)煤有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：

x3456y2.5344.5樣本數(shù)據(jù)是否具有線性相關(guān)關(guān)系？若是，求出其回歸方程；預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗約需多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為cm.3.下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是(3.下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()(1)((1)(2)(3)(4)A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3)4.五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程； ②平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；汽車的重量和百公里耗油量，其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是()TOC\o"1-5"\h\zA①③ B②④ C②⑤ D④⑤5線性回歸方程寧—bx+a必過( )A(0，0)點(diǎn)B(X，0)點(diǎn)C(0，亍)點(diǎn)心D(X$)點(diǎn)6設(shè)(x,y),(x,y)，…，(x,y)是變量x和j的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是1 1 2 2 3 3由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖)，以下結(jié)論中正確的 y是 ()Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 jBx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 。 、d直線i過點(diǎn)(x,y)7變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3，2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r表示變量Y與X之1間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則A.rr0B.0rrC.r0rD?r=r2 1 2 1 2 1 2 18在一組樣本數(shù)據(jù)(x,y),(x】y),…，(x,y)1 1Y/ 2 nn(nN2,X],x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(Xj,y.)(i=1,2，…，n)都在直線y=；x+1上，則這組乙樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為(A)—1 (B)0 (C)1 (D)12三.能力提升：(本小題滿分10分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286(I)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；(II)利用(I)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量。溫馨提示：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及說明.學(xué)生可以分組總結(jié)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)，自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、這節(jié)哪些地方自己感覺記憶深刻、自己這節(jié)課與本組同學(xué)的合作交流方面、自己的解題準(zhǔn)確率、自己今后的努力方向等多方面進(jìn)行總結(jié)。五.作業(yè)1.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y=2—1.5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)A：y平均增加1.5個(gè)單位于B：y平均增加2個(gè)單位C：y平均減少1.5個(gè)單位D：y平均減少2個(gè)單位2某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是A-y=-10x+200 B.y=10x+200C?y=-10X-200 D.y=10x-2003某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用尤（