海南省2022年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

20233632B〔3分〕假設(shè)收入100元記作+100元，那么支出100元記作〔 〕A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元〔3分〕當(dāng)m＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是〔 〕A．﹣1 B．0 C．1 D．233分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A．?2＝3 ．÷23 C．22 D32〕＝64〔3分〕分式方程＝1的解是〔 〕A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2〔3分〕海口市首條越江隧道﹣﹣文明東越江通道工程將于2023年4月份完工，該工程總投資3710000000元．?dāng)?shù)據(jù)3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109〔3分〕如圖是由5個(gè)大小一樣的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是〔 〕B．C． D．〔3y＝〔a是常數(shù)〕的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是〔 〕A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2〔3A〔2，1B〔3，﹣1AB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A〔﹣2，2〕處，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔 〕1 11A〔1，1〕 〔，0〕 C〔，〕 D〔，0〕〔3分〕如圖，直線l∥l，點(diǎn)A在直線l上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分1 2 1別交直線ll于BC兩點(diǎn)連結(jié)ACBC．假設(shè)∠ABC＝70°，那么∠1的大小〔 〕1 2A．20° B．35° C．40° D．70°〔3分〕某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是〔 〕B． C． D．〔3分〕如圖，在ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處．假設(shè)∠B＝60°，AB＝3，那么△ADE的周長為〔 〕A．12 B．15 C．18 D．21〔3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作P∥AB交BC于點(diǎn)D為線段PQ的中點(diǎn)當(dāng)BD平分ABC時(shí)AP的長度〔 2B． C． D．164〔4分〕因式分解：ab﹣a＝ ．〔4分〕如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，那么劣弧所對的圓心角∠BOD的大小為 度．〔4分〕如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α〔0°＜α＜90°〕得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β〔0°＜β＜90°〕得到AFEF．假設(shè)AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，那么EF＝．〔4分〕有20230162023和是．681〔12分〕計(jì)算3﹣2〔﹣〕﹣ ；〔2〕解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解．110218013311518分〕為宣傳6月6海洋生物多樣性〞的學(xué)問競賽活動(dòng)．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績〔百分制〕1〕和〔1〕本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；〔21a＝；〔3〕所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別〞是；〔4〕請你估量，該校九年級競賽成績到達(dá)80801學(xué)問競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018〔10A在觀測站B的正東方向，碼頭A的60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC10〔1〕填空：∠BAC＝ 度，∠C＝ 度；〔2〕求觀測站B到AC的距離BP4〔13l的正方形ABCD中，ECDP是邊ADA、DPEBC的延長線交于點(diǎn)Q．〔1〕求證：△PDE≌△QCE；〔2〕過點(diǎn)E作EF∥BC交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AFPB＝PQ時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；②請推斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．〔15y＝ax2+bx+5A〔﹣5，0B〔﹣4，﹣3x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．〔1〕求該拋物線的表達(dá)式；〔2〕點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)〔與點(diǎn)B、CP的橫坐標(biāo)為t．①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PBC的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC＝∠BCDP不存在，請說明理由．5A．A．?2＝3．÷23C．22D32〕＝64【分析】依據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法那么，合并同類項(xiàng)法那么，冪的乘方與積的乘方法那么即可求解；21+3，A6÷＝6﹣＝，B錯(cuò)誤；22﹣＝，C錯(cuò)誤；〔3〕2＝4D應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算；嫻熟把握同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法那么，合并同類項(xiàng)法那么，冪的乘方與積的乘方法那么是解題的關(guān)鍵．43分〕分式方程1的解是〔〕A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣262023參考答案與試題解析3632B13分〕假設(shè)收入100元記+100元，那么支出100元記作〔 〕A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元【分析】依據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，支出即為負(fù)數(shù)；【解答】100+100100﹣100應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義；能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．23分〕當(dāng)＝1時(shí)，代數(shù)式2+3的值是〔 〕A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】m＝﹣1【解答】解：將m＝﹣12m+3＝2×〔﹣1〕+3＝1；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察代數(shù)式求值；嫻熟把握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．33分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕【分析】依據(jù)分式方程的求解方法解題，留意檢驗(yàn)根的狀況；【解答】解：＝1，兩側(cè)同時(shí)乘以〔x+2x+2＝1，x＝﹣1；經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察分式方程的解法；嫻熟把握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．〔3分〕?？谑惺讞l越江隧道﹣﹣文明東越江通道工程將于2023年4月份完工，該工程總投資3710000000元．?dāng)?shù)據(jù)3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109【分析】依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×10n〔1≤a＜9〕即可求解；【解答】解：由科學(xué)記數(shù)法可得3710000000＝3.17×109，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察科學(xué)記數(shù)法；嫻熟把握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．63分〕如圖是由5個(gè)大小一樣的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是〔 B．C． D．【分析】依據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定那么可．【解答】解：從上面看下來，上面一行是橫放3個(gè)正方體，左下角一個(gè)正方體．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了三視圖的學(xué)問，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．〔3y＝〔a是常數(shù)〕的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是〔 〕7A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2【分析】反比例函數(shù)y＝圖象在一、三象限，可得k＞0．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝〔a是常數(shù)〕的圖象在第一、三象限，∴a﹣2＞0，∴a＞2．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題運(yùn)用了反比例函數(shù)y＝圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵要知道k的打算性作用．〔3A〔2，1B〔3，﹣1AB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A〔﹣2，2〕處，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔 〕1 1A〔1，1〕 〔，0〕 C〔，〕 D〔，0〕【分析】由點(diǎn)A〔2，1〕平移后A〔﹣2，2B的對1B1

的坐標(biāo)．【解答】A〔2，1〕平移后A〔﹣2，24個(gè)單11B的對應(yīng)點(diǎn)B1

的坐標(biāo)〔﹣1，0應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是由點(diǎn)A〔2，1〕平移后A〔﹣2，12〕可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1

的坐標(biāo)．〔3分〕如圖，直線l∥l，點(diǎn)A在直線l上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分1 2 1別交直線ll于BC兩點(diǎn)連結(jié)ACBC．假設(shè)∠ABC＝70°，那么∠1的大小〔 〕1 28A．20° B．35° C．40° D．70°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C，∴AC＝AB，∴∠CBA＝∠BCA＝70°，∵l∥l，1 2∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是依據(jù)平行線的性質(zhì)解答．〔3分〕某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是〔 〕B． C． D．A〔A＝A可能消滅的結(jié)果數(shù)÷全部可能消滅的結(jié)果數(shù)．【解答】30255∴當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率P＝＝，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了概率，嫻熟把握概率公式是解題的關(guān)鍵．〔3分〕如圖，在ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處．假設(shè)∠B＝60°，AB＝3，那么△ADE的周長為〔 〕9A．12 B．15 C．18 D．21【分析】BC＝2AB＝6，AD＝6，再依據(jù)△ADE是等邊三角形，即可得到△ADE6×3＝18．【解答】解：由折疊可得，∠ACD＝∠ACE＝90°，∴∠BAC＝90°，又∵∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝6，∴AD＝6，由折疊可得，∠E＝∠D＝∠B＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴△ADE6×3＝18，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察了平行四邊形的性質(zhì)、軸對稱圖形性質(zhì)以及等邊三角形的判定．解題時(shí)留意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的外形和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．〔3Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．PAC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作P∥AB交BC于點(diǎn)D為線段PQ的中點(diǎn)當(dāng)BD平分ABC時(shí)AP的長度〔 〕B． C． D．ACQBD＝∠BDQ，QB＝QD，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝∵PQ∥AB，

＝3，10∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴QP＝2QB，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得，CP＝，∴AP＝CA﹣CP＝，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察的是相像三角形的判定和性質(zhì)，把握相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16414a＝﹣〕【分析】提公因式a即可．【解答】解：ab﹣a＝a〔b﹣1故答案為：a〔b﹣1【點(diǎn)評】此題考察了提取公因式法因式分解．關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．〔4O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，那么劣弧所對的圓心角∠BOD的大小為144度．依據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ED，依據(jù)切線的性質(zhì)可求出∠OAEOCD，從而可求出∠AOC，然后依據(jù)圓弧長公式即可解決問題．【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠E＝∠A＝＝108°．∵AB、DE與⊙O相切，11∴∠OBA＝∠ODE＝90°，∴∠BOD＝〔5﹣2〕×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，故答案為：144．【點(diǎn)評】此題主要考察了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、嫻熟把握切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．〔4分〕如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α〔0°＜α＜90°〕得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β〔0°＜β＜90°〕得到AF，連結(jié)EF．假設(shè)AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，那么EF＝ ．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2EF的長．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2，∵∠B+∠BAC＝90α+β＝∠B，∴∠BAC+α+β＝90°∴∠EAF＝90°∴EF＝ ＝故答案為：【點(diǎn)評】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，敏捷運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是此題的關(guān)鍵．〔4分〕有20230160，這2023是2．【分析】依據(jù)題意可以寫出這組數(shù)據(jù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以數(shù)字的變化規(guī)律，此題得以解決．【解答】解：由題意可得，這列數(shù)為：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，60+1+1+0+〔﹣1〕+〔﹣1〕＝0，∵2023÷6＝336…3，12∴這20230×336+〔0+1+1〕＝2，故答案為：0，2．【點(diǎn)評】此題考察數(shù)字的變化類，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，覺察題目中數(shù)字的變化規(guī)律，每六個(gè)數(shù)重復(fù)消滅．681〔12分〕計(jì)算3﹣2〔﹣〕﹣ ；〔2〕解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解．〔1〕先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方及算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，最終計(jì)算加減可得；〔2大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】1〕原式＝9×﹣1﹣2＝3﹣1﹣2＝0；〔2〕解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式x+4＞3x，得：x＜2，那么不等式組的解集為﹣1＜x＜2，0、1．【點(diǎn)評】此題考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〞的是解答此題的關(guān)鍵．〔10218013115？xy解方程組即可．解：設(shè)“紅土〞百香果每千克xy元，13由題意得： ，解得： ；2530元．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；依據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．〔866海洋生物多樣性〞的學(xué)問競賽活動(dòng)．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績〔百分制〕1〕和〔1〕本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50個(gè)參賽學(xué)生的成績；〔21a＝8；〔3〕所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別〞是C；〔4〕請你估量，該校九年級競賽成績到達(dá)8080320人．1學(xué)問競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018〔1〕本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：18÷36%＝50〔2〕a＝50﹣18﹣14﹣10＝8；〔350名學(xué)生，中位數(shù)落在C組；〔48080500×＝320【解答】1〕本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：18÷36%＝501450；〔2〕a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，8；〔350名學(xué)生，中位數(shù)落在C組，故答案為C；〔48080500×＝320320．【點(diǎn)評】此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?0A在觀測站B的正東方向，碼頭A的60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC10〔1〕填空：∠BAC＝30度，∠C＝45度；〔2〕求觀測站B到AC的距離BP〔1〕由題意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠C的度數(shù)；BP＝PCPA＝＝10，解得BP＝5 ﹣5即可．

BP【解答】1〕由題意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°；故答案為：30，45；2〕∵BP⊥AC，∴∠BPA＝∠BPC＝90°，15∵∠C＝45°，∴△BCP是等腰直角三角形，∴BP＝PC，∵∠BAC＝30°，∴PA＝ BP，∵PA+PC＝AC，∴BP+ BP＝10，解得：BP＝5 ﹣5，答：觀測站B到AC的距離BP為〔5 ﹣5〕海里．【點(diǎn)評】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵．〔13l的正方形ABCD中，ECDP是邊ADA、DPEBC的延長線交于點(diǎn)Q．〔1〕求證：△PDE≌△QCE；〔2〕過點(diǎn)E作EF∥BC交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AFPB＝PQ時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；②請推斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．【分析〔1ABCD是正方形知∠D＝∠ECQ＝90°ECD的中點(diǎn)知DE＝CE，結(jié)合∠DEP＝∠CEQ即可得證；〔2PB＝PQ知∠PBQ＝∠QAD∥BC得∠APB＝∠PBQ＝∠Q＝∠EPD，由△PDE≌△QCE知P＝QE∥BQ知PBR△PAB中A＝P＝BFAP＝∠PA，從而得∠PAF＝∠EPDPE∥AF，從而得證；②設(shè)A＝P＝1AFEPP＝P＝P2+D＝P2得關(guān)于x的方程，解之求得x的值，從而得出四邊形AFEP為菱形的狀況．【解答】1〕∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠ECQ＝90°，16∴四邊形AFEP是平行四邊形；AP＝AFEP∴四邊形AFEP是平行四邊形；AP＝AFEP是菱形．AP＝xPD＝1﹣x，假設(shè)四邊形AFEP是菱形，那么PE＝PA＝x，∵CD＝1，ECD中點(diǎn)，∴DE＝，在R△PDE中，由P2+DP21〕2，x＝，AP＝AFEP是菱形．【點(diǎn)評】此題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是把握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形與菱形的判定、性質(zhì)等學(xué)問點(diǎn)．215分〕如圖，拋物線＝a2b+5經(jīng)過〔50〔，﹣〕兩點(diǎn)，與x軸的17∴DE＝CE，∴△PDE≌△QCE〔ASA〔2〕①∵PB＝PQ，∴∠PBQ＝∠Q，∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBQ＝∠Q＝∠EPD，∵△PDE≌△QCE，∴PE＝QE，∵EF∥BQ，∴PF＝BF，Rt△PAB中，AF＝PF＝BF，∴∠APF＝∠PAF，∴∠P