各種評(píng)價(jià)方法介紹

第一節(jié)綜合評(píng)價(jià)概述一般來(lái)說(shuō)，構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的要素主要有以下幾個(gè)方面：評(píng)價(jià)目的；被評(píng)價(jià)對(duì)象；評(píng)價(jià)者；評(píng)價(jià)指標(biāo)；權(quán)重指數(shù)；綜合評(píng)價(jià)模型；評(píng)價(jià)結(jié)果。綜合評(píng)價(jià)方法有多種，各種評(píng)價(jià)方法的總體思路是一致的，大致可分為熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象，確立評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立平價(jià)的數(shù)學(xué)模型，分析評(píng)價(jià)結(jié)果等幾個(gè)環(huán)節(jié)。其中確立評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立數(shù)學(xué)模型是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。第二節(jié)指標(biāo)體系的建立指標(biāo)的選擇是綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。指標(biāo)的選擇好壞對(duì)分析對(duì)象有這句足輕重的作用。指標(biāo)太多事實(shí)上是重復(fù)性的指標(biāo)，指標(biāo)太少可能會(huì)造成缺乏足夠的代表性，會(huì)產(chǎn)生片面性。指標(biāo)體系的建立，要是具體的問題而定這是毫無(wú)疑問的，但是一般說(shuō)來(lái)，要遵循以下的原則：1指標(biāo)宜少不宜多，宜簡(jiǎn)不宜繁。2指標(biāo)要具有獨(dú)立性。3指標(biāo)應(yīng)具有代表性4指標(biāo)應(yīng)可行，符合客觀實(shí)際水平，有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來(lái)源，易于操作，也就是具有可測(cè)性。指標(biāo)體系的確定具有很大的主觀隨意性，雖然指標(biāo)體系的確定有經(jīng)驗(yàn)確定和數(shù)學(xué)方法兩種，但是多數(shù)研究中均采用經(jīng)驗(yàn)確定法，淡然，確立指標(biāo)體系的數(shù)學(xué)方法可以降低選取指標(biāo)體系的主觀隨意性，但由于所采用的樣本集合不同，也不能保證指標(biāo)體系的唯一性。在實(shí)際應(yīng)用中，專家調(diào)研法是一種常用的方法。第三節(jié)指標(biāo)權(quán)重的確定指標(biāo)的權(quán)重影視指標(biāo)評(píng)價(jià)過(guò)程中其對(duì)重要程度額的一種主觀度的一種反應(yīng)。一般而言，指標(biāo)間權(quán)重差異主要是以下三方方面的原因造成的：1評(píng)價(jià)者對(duì)各指標(biāo)的重視程度不同，反映評(píng)價(jià)者的主觀差異2各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中所起的作用不同，反映了個(gè)指標(biāo)間的客觀差異；3各指標(biāo)的可靠性程度不同，反映了個(gè)指標(biāo)所提供的信息的可靠性不同權(quán)重也稱加權(quán)，他表示對(duì)某指標(biāo)重要程度的定量分配。加權(quán)的方法大體可以分為兩種：經(jīng)驗(yàn)加權(quán)：也稱定性加權(quán)，它的主要優(yōu)點(diǎn)是有專家直接估價(jià)，簡(jiǎn)單易行；數(shù)學(xué)加權(quán)：也稱定量加權(quán)，它以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理為背景，間接生成，具有較強(qiáng)的科學(xué)性。目前權(quán)數(shù)的確定方法主要采用專家咨詢的經(jīng)驗(yàn)判斷法。而且，目前權(quán)數(shù)的確定方法基本上已由個(gè)人經(jīng)驗(yàn)決策轉(zhuǎn)向?qū)＜易稍兊慕?jīng)驗(yàn)判斷法。(評(píng)委投票表決法)計(jì)算公式：a=求和【(aij)/n】(j=1,2,3…,m)N為評(píng)委數(shù)；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)綜述；aj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)平均值；aij為第i個(gè)評(píng)委對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的打分值然后進(jìn)行歸一化處理，因?yàn)闅w一化處理的結(jié)果比較符合人們的認(rèn)識(shí)和使用習(xí)慣。第四節(jié)評(píng)價(jià)方法的選擇綜合評(píng)價(jià)方法大體分為四大類：1專家評(píng)價(jià)方法；如專家打分綜合法2運(yùn)籌學(xué)和其他數(shù)學(xué)方法，如層次分析法，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，模糊綜合評(píng)價(jià)評(píng)判法3新型評(píng)價(jià)方法；如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，灰色綜合評(píng)價(jià)法4混合方法，這是幾種方法混合使用的情況，如AHP+模糊綜合評(píng)判。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法篩選原則：1選擇評(píng)價(jià)者最熟悉的評(píng)價(jià)方法2所選擇的方法必須有件事的理論基礎(chǔ)，能為人們所信服3所選擇的方法必須簡(jiǎn)潔明了，盡量降低算法的復(fù)雜性；4所選擇的方法必須正確地反映評(píng)價(jià)對(duì)像和評(píng)價(jià)目標(biāo)第二章層次分析法（AHP）第一節(jié)思想與基礎(chǔ)層次分析法是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。第二節(jié)模型和步驟1構(gòu)造層次分析結(jié)構(gòu)目標(biāo)層，A準(zhǔn)則層，B1，B2，B3，。。。方案層，C1，C2，C3，。。。每一層中的元素一般不能不超過(guò)9個(gè)2構(gòu)造判斷矩陣BkC1C2???CnC1C2???CnC11C21???Cn1C12C22???Cn2?????????C1nC2n???Cnn顯然矩陣C具有如下的性質(zhì)：Cij>0Cij=1/Cji（i不等于j）Cii=1（I,j=1,2...n）我們把這類矩陣C稱之為正反矩陣，對(duì)正反矩陣C，若對(duì)于任意I,j,k均有Cij?Cjk=Cik，此時(shí)該矩陣為一致矩陣判斷矩陣標(biāo)度及其含義序號(hào)重要性等級(jí)Cij賦值1I,j兩元素同等重要12I元素比j元素稍重要33I元素比j元素明顯重要54I元素比j元素強(qiáng)烈重要75I元素比j元素極端重要96I元素比j元素稍不重要1/37I元素比j元素明顯不重要1/58I元素比j元素強(qiáng)烈不重要1/79I元素比j元素極端不重要1/9注意：Cij賦值=（2,4,6，8，1/2，1/4，1/6，1/8）表示重要性等級(jí)介于Cij賦值=（1，3，5，7，9，1/3，1/5，1/7，1/9）。3判斷矩陣一致性檢驗(yàn)所謂判斷思維的一致性是指專家在判斷指標(biāo)重要性時(shí)，各判斷之間的協(xié)調(diào)一致，不致出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象和結(jié)果。根據(jù)矩陣?yán)碚摽梢缘玫竭@樣的結(jié)論，即如果入1，入2，。。。入n是滿足式Ax=Ax的數(shù)，也就是矩陣的A的特征根，并且對(duì)于所有的aii=1,有￡入i=ni=1顯然矩陣具有完全一致性時(shí)，入1$max=n，其余特征值為零，而當(dāng)矩陣A不具有完全一致性是，則有入1=入max>n,其余特征根入2，入3，。。。入n有如下關(guān)系：￡入i=n-入maxi=1上述結(jié)論告訴我們，當(dāng)判斷矩陣不能保證具有完全一致性時(shí)，相應(yīng)判斷矩陣的特征根也將發(fā)生變化，這樣就可以用判斷矩陣特征根的變化來(lái)檢驗(yàn)判斷的一致性程度。因此，在層次分析法中引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即用CI=（入max-n）/（n-1）檢驗(yàn)決策者判斷思維的一致性。顯然，當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0，反之亦然。從而我們有：CI=0，入1=入max=n，判斷矩陣具有完全一致性。另外，當(dāng)矩陣A具有滿意一致性時(shí)，入max稍大于n,其余特征根也接近于零，不過(guò)這種說(shuō)法不夠嚴(yán)密，我們必須對(duì)于滿意一致性給出一個(gè)度量指標(biāo)。衡量不同階段矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需要引入判斷矩陣的平均隨即一致性指標(biāo)RI值。對(duì)于1-9級(jí)矩陣，RI的值列于表中1234567890.000.000.580.901.121.241.321.411.45在這里，對(duì)于1,2階判斷矩陣，RI只是形式上的，因?yàn)?,2階判斷矩陣總是具有完全一致性。當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨即一致性指標(biāo)RI之比稱為隨即一致性比率，極為CR。當(dāng)CR^—~<0.10時(shí)，具有滿意一致性，否則調(diào)整。RI4層次單排序一種簡(jiǎn)單的計(jì)算矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量方根法（1） 計(jì)算判斷矩陣的每一行元素的乘積Mi=計(jì)aij i=1,2,3???.nj=1（2） 計(jì)算Mi的n次方根Wi=nM（3）對(duì)向量W=W1,W2...,Wnt正規(guī)化處理WWiWi=——￡^jj=1（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征值入maxn（AW）Amax=乙 nWii=1其中，（AW）i表示AW的第i個(gè)元素根法是一種簡(jiǎn)便易行的方法，在精度要求不高的情況下使用，除了根法，還有和法，特征根法，最小二乘法等。5層次總排序依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)由上而下逐層計(jì)算，即可計(jì)算出最底層因素相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要性或相對(duì)優(yōu)劣的排序值，即層次總排序。層次總排序要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)是從高層到低層進(jìn)行的，但也有說(shuō)法是在AHP中不必檢驗(yàn)層次總排序的一致性，通?？梢允÷浴?決策通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算計(jì)算出最底層方案對(duì)最高層總目標(biāo)相對(duì)優(yōu)劣的排序權(quán)值，從而對(duì)備選方案進(jìn)行排序。層次分析法主要分為六步：明確問題建立層次結(jié)構(gòu)兩兩比較，建立判斷矩陣，求解權(quán)向量層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次總排序及一致性檢驗(yàn)根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果，考慮相應(yīng)的決策第三節(jié)應(yīng)用與案例第三章模糊綜合評(píng)價(jià)法

第一節(jié)思想與原理在客觀世界中，存在許多不確定的現(xiàn)象，這種不確定性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是隨機(jī)性-事件是否發(fā)生的不確定性，二是模糊性-事件本身狀態(tài)的不確定性。模糊性是指某些十五或者概念的邊界不清楚，這種邊界不清楚，不是由于人的主觀認(rèn)識(shí)達(dá)不到客觀實(shí)際所造成的，而是事物的一種客觀屬性，是事物的差異之間存在著中間過(guò)渡過(guò)程的結(jié)果。模糊綜合評(píng)價(jià)是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問題提供一些評(píng)價(jià)的方法，具體地說(shuō)，模糊綜合評(píng)價(jià)就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，引用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不一定量的因素定量化，從多因素對(duì)被評(píng)價(jià)是無(wú)理數(shù)等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。模糊綜合評(píng)價(jià)作為模糊數(shù)學(xué)的一種具體的應(yīng)用犯法，最早是由我國(guó)學(xué)者汪培莊提出的。主要分為兩步：第一步先按每個(gè)因素單獨(dú)評(píng)判，第二部再按所有因素綜合評(píng)判。模糊綜合評(píng)判方法的特點(diǎn)在于，評(píng)判逐對(duì)進(jìn)行，對(duì)被評(píng)對(duì)象有唯一的評(píng)價(jià)值，不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象結(jié)合的影響。這種模型應(yīng)用廣泛，在血多方面，采用模糊綜合評(píng)判的實(shí)用模型取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。第二節(jié)模型和步驟1確定評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)等級(jí)設(shè)U={u1,u2,…,u.}為評(píng)價(jià)對(duì)象的m種因素（評(píng)價(jià)指標(biāo)）；m由具體的指標(biāo)體系決定，為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)V={v1,v2，…,v」為刻畫每一種因素所處狀態(tài)的n種決斷（評(píng)價(jià)等級(jí)），n為評(píng)語(yǔ)個(gè)數(shù)，一般劃分為3-5個(gè)等級(jí)。2構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣和確定權(quán)重首先對(duì)著眼于因素集中的單因素ui（i=1,2,3,?,n）做單因素評(píng)判，從因素ui著眼該事物對(duì)決擇等級(jí)v.的隸屬度為ri.，這樣就得出第i個(gè)因素ui的單因素評(píng)判集：1ri=（rii，ri2,...,、）這樣著眼于因素的評(píng)判集就構(gòu)造出一個(gè)總的評(píng)價(jià)矩陣R.即每一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象確定了從U到V的模糊關(guān)系R，它是一個(gè)矩陣：R=(如mxn=r11r21???r12r22????????????r1nr2"???，(i=1,2,?m;j=1,2,?n)r.m1rm2???rmn」其中rij表示從因素ui著眼，該評(píng)判隊(duì)形能被評(píng)為vj的隸屬度。具體地說(shuō)，rij表示第i個(gè)因素ui在第j個(gè)評(píng)語(yǔ)vj上的頻率分布，一般將其歸一化使之滿足Zrij=1.這樣，R陣本身就是沒有量綱的，不需做專門處理。一般來(lái)說(shuō)，用等級(jí)比重法確定隸屬度矩陣的方法，可以滿足模糊綜合評(píng)判的要求，用等級(jí)比重法確定隸屬度時(shí)，為了保證可靠性，一般要注意兩個(gè)問題，第一，評(píng)價(jià)者的人數(shù)不能太少，因?yàn)橹挥羞@樣，等級(jí)比重才能趨向于隸屬度，第二，評(píng)價(jià)者必須對(duì)被評(píng)事物有相當(dāng)?shù)牧私?，特別是一些設(shè)計(jì)專業(yè)方面的評(píng)價(jià)，更應(yīng)該如此。得到這樣的模糊關(guān)系矩陣，尚不足以對(duì)事物作出評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)因素集中的各個(gè)因素在“評(píng)價(jià)目標(biāo)”中有不同的地位和作用，即各評(píng)價(jià)對(duì)象在綜合評(píng)價(jià)中占有不同的比重。擬引入U(xiǎn)上的一個(gè)模糊子集A，稱權(quán)重和權(quán)數(shù)分配集，A=（ai，a2，?,am），其中氣〉〉0,且Z氣=1。它反映對(duì)諸因素的一種權(quán)衡。這樣，在這里就存在兩種模糊集，以主觀賦權(quán)為例，一累是標(biāo)志因素集U中各元素在人們心目中的重要程度的量，表現(xiàn)為mXn模糊矩陣R。這兩類模糊集都是人們價(jià)值觀念或者偏好結(jié)構(gòu)的反映。3進(jìn)行模糊合成和作出決策R中不同的行反映了某個(gè)被評(píng)價(jià)事物從不同的單因素來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度程度，用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合，就可以得到該被評(píng)失去從總體上看對(duì)個(gè)等級(jí)模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量。引入V上的一個(gè)模糊子集B，稱模糊評(píng)價(jià)，又稱決策集。B=（bl，b2，。。。，bn）一般地令B=A*R（*為算子符號(hào)），稱之為模糊變換。（一般情況下三個(gè)以下因素采用算子算法，三個(gè)以上采用矩陣乘法---出處忘了）這個(gè)模型看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上較為復(fù)雜。對(duì)于不同的模糊算子，就有不同的評(píng)價(jià)模型。A成熟如，B稱輸出。如果評(píng)價(jià)結(jié)果Zbj公1，應(yīng)將它歸一化。Bj表示被評(píng)價(jià)對(duì)象具有評(píng)語(yǔ)Vj的程度。各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體反映了評(píng)價(jià)對(duì)象在所評(píng)判的特征方面的分布狀態(tài)，是評(píng)判者對(duì)評(píng)判對(duì)象有更深入的了解，并能作各種靈活的處理，如果要選擇一個(gè)決策，則可選擇最大的bj所對(duì)應(yīng)的等級(jí)Vj作為綜合評(píng)判的結(jié)果。B是對(duì)每個(gè)被評(píng)判對(duì)象綜合狀況分等級(jí)的程度描述，他不能直接用于被評(píng)判對(duì)象間的排序評(píng)優(yōu)，必須要更進(jìn)一步的分析處理，待分析處理之后才能應(yīng)用。通常采用最大隸屬度法則對(duì)其處理，得到最終評(píng)判結(jié)果。此時(shí)，我們只利用了bj（集，2，。。。，n）中最大者，沒有充分利用B所帶來(lái)的信息。為了充分利用B所帶來(lái)的信息，可把各種等級(jí)的評(píng)級(jí)參數(shù)和評(píng)判結(jié)果B進(jìn)行綜合考慮，使得評(píng)判結(jié)果更加符合實(shí)際。設(shè)相對(duì)于各等級(jí)Vj規(guī)定的參數(shù)列向量為：C=(c1,c2,?cn)T，則得出等級(jí)參數(shù)評(píng)判結(jié)果為：B*C=p,p為一個(gè)實(shí)數(shù)。它反映了有等級(jí)模糊子集B等級(jí)參數(shù)向量C所帶來(lái)的綜合信息在許多實(shí)際應(yīng)用中，它具有十分有用的綜合參數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常采用具體模型有幾種，人們常常根據(jù)實(shí)際情況采用其它類型的‘與’‘或’算子，或者將兩種類型的算子搭配使用。最簡(jiǎn)單的就是普通的矩陣乘法(加權(quán)平均法)，這種模型要讓每個(gè)因素都為綜合評(píng)價(jià)有所貢獻(xiàn)，比較客觀地反映了評(píng)價(jià)對(duì)象的全貌。這是一個(gè)很容易理解。很容易接受的合成方法。在實(shí)際問題中，我們不移地昂僅限于已知的算子對(duì)，應(yīng)該根據(jù)具體的情形，采用合適的算子對(duì)?？梢源竽懺囼?yàn)，大膽創(chuàng)新。只要采用的算子抓住實(shí)際問題的本質(zhì)，獲得滿意的效果；另一方面保證滿足0<<b<<1即可。j4舉例與方法總結(jié)模糊綜合評(píng)價(jià)可以歸為如下幾個(gè)步驟：1給出被擇的對(duì)象集：X=(x1,x2,…,xt)2找出因素集(或稱指標(biāo)集)：U={u1，u2，。。。um}.表明我們對(duì)被評(píng)判事物從哪些方面來(lái)進(jìn)行描述。3找出評(píng)語(yǔ)集(或稱等級(jí)集)：V={v1,v2,?vn}.這實(shí)際上是對(duì)被評(píng)判對(duì)事物變化區(qū)間的一個(gè)劃分。4確定評(píng)判矩陣：R=(rij)mXn,5確定權(quán)數(shù)向量：A=(a1,a2,?am)6選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴ǎ撼Ｓ玫木蛢煞N：加權(quán)平均型，主因素突出型。7計(jì)算評(píng)判指標(biāo)第三節(jié)應(yīng)用和案例

第四章數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法第五章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法

第一節(jié)思想與原理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停斎牒洼敵鲋g的變換關(guān)系一般是非線性的。首先根據(jù)輸入的信息盡力神經(jīng)元，通過(guò)學(xué)習(xí)規(guī)則或自組織等過(guò)程建立相應(yīng)的非線性數(shù)學(xué)模型，并不斷進(jìn)行修正，是輸出結(jié)果與實(shí)際值之間的差距不斷縮小。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)樣本的“學(xué)習(xí)和培訓(xùn)”，可記憶客觀事物在空間、時(shí)間方面比較復(fù)雜的關(guān)系。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有非線性的特點(diǎn)，且在應(yīng)用中只需對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行專門問題的樣本訓(xùn)練，它能夠把問題的特征反映在神經(jīng)元之間相互關(guān)系的權(quán)中，所以，把實(shí)際問題特征參數(shù)輸入后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端就能給出解決問題的結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將信息或知識(shí)分布儲(chǔ)存在大量的神經(jīng)元或整個(gè)系統(tǒng)中。它具有全息聯(lián)想的特征，具有高速運(yùn)算的能力，具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，具有自學(xué)習(xí)、自組織的潛力。他能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練能找出輸入和輸出之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能得出問題的解。另外，他有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，能夠處理那些有噪聲或不完全的數(shù)據(jù)。部分節(jié)點(diǎn)不參與運(yùn)算，也不會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能造成太大的影響。反向傳播(BackPropagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart等人于1985年提出的一種很有影響的神經(jīng)元模型，它是一種多層次反饋性模型，使用的石油“導(dǎo)師”的學(xué)習(xí)算法。有廣闊的應(yīng)用前景。第二節(jié)模型和步驟處理單元，或稱之為神經(jīng)元，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本組成部分。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中有許多處理單元，每個(gè)處理單元的具體操作步驟都是從其相鄰的其他單元中接受輸入，然后產(chǎn)生出輸出送到與其相鄰的單元中去。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理單元可以分為三種類型：輸入單元、輸出單元和隱含單元。輸入單元是從外界環(huán)境接受信息，輸出單元?jiǎng)t給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)外界環(huán)境的作用，這兩種處理單元與外界都有直接的聯(lián)系。隱含單元?jiǎng)t處于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中，他不與外界產(chǎn)生直接的聯(lián)系。它從網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不接受輸入信息，是喲產(chǎn)生的輸出則制作能夠用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的其他處理單元。隱含單元在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起著極為重要的作用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程具有循環(huán)特征。對(duì)事物的哦按段分析必須經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練工程。1949年，Hebb率先提出了改變神經(jīng)元連接強(qiáng)度的學(xué)習(xí)規(guī)則。其過(guò)程是：將樣本(訓(xùn)練)數(shù)據(jù)賦予輸入端，并將網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和期望輸出相比較，得到誤差信號(hào)，以此為依據(jù)來(lái)調(diào)整連接權(quán)值。重復(fù)此過(guò)程，直到收斂于穩(wěn)態(tài)。BP網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或者三層以上的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，相鄰上、下層之間各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接，即下層的每個(gè)神經(jīng)元與上層的每個(gè)神經(jīng)元都實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，而每層各種神經(jīng)元之間無(wú)連接。換個(gè)角度看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有輸入層節(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)，還可以有1個(gè)或者多個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。對(duì)于輸入信號(hào)，要先向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)作用函數(shù)后，再把隱含層的輸出信號(hào)傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后給出輸出結(jié)果。在BP算法中，節(jié)點(diǎn)的作用的機(jī)理函數(shù)通常選取S形函數(shù)。對(duì)于BP模型的輸入層神經(jīng)元，其輸出與輸入相同，中間隱含層和輸出層的神經(jīng)元的操作規(guī)則如下：Ykj=f(^WY)Yk-ii是k-1層的第i個(gè)神經(jīng)元的輸出，也是第k層神經(jīng)元的輸入；Wkiikj是k-1層第i個(gè)元素與k層第j個(gè)元素的連接權(quán)值；Ykj是第j個(gè)神經(jīng)元的輸出，也是第k+1層神經(jīng)元的輸出；f是Sigmoid函數(shù)。F(u)=1/(1+e-u)1989年RobertHecht-Nielson證明了一個(gè)三層的BP網(wǎng)可以完成人意的n維道m(xù)維的映照。這實(shí)際上已經(jīng)給了一個(gè)基本的設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)的原則。增加層數(shù)主要是可以進(jìn)一步降低誤差，提高精度，但同時(shí)是網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。誤差精度的提高實(shí)際上也可以通過(guò)增加隱層中的神經(jīng)元數(shù)目來(lái)獲得，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整，所以一般情況下，應(yīng)先考慮增加隱層的神經(jīng)元數(shù)目。隱層單元數(shù)的選擇在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引用中一直是一個(gè)復(fù)雜的問題。隱層單元數(shù)過(guò)少可能訓(xùn)練不出網(wǎng)絡(luò)或者網(wǎng)絡(luò)不夠“強(qiáng)壯”，不能識(shí)別以前沒有看過(guò)的樣本，容錯(cuò)性差；但隱層單元數(shù)過(guò)多，又會(huì)是學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)長(zhǎng)，誤差也不一定最佳，因此存在一個(gè)如何確定合適的隱層單數(shù)的問題，在具體設(shè)計(jì)時(shí)。比較實(shí)際做法是通過(guò)對(duì)不同神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，然后適當(dāng)?shù)丶由弦稽c(diǎn)余量。假設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)每層有N個(gè)處理單元，訓(xùn)練集包含M個(gè)樣本模式對(duì)。對(duì)第p個(gè)學(xué)習(xí)樣本(p=1,2,…,M)，節(jié)點(diǎn)j的輸入總和記為netpj,輸出記為Opj,則：netpj=￡WOOipj=f(netpj)如果任意設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值，那么對(duì)每個(gè)輸入樣本p，網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出(dpj)間的誤差為：E=￡e廣(￡(dpj-Opj)2P)/2，式中dpj表示對(duì)第p個(gè)輸入樣本輸出單元的誤p j差的計(jì)算是不同的。在BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中，輸出層單元與隱單元的誤差的計(jì)算是不同的。bp網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正公式為：W"=w,i（t）+nspjOpjf（net）（d-O）,對(duì)于輸出節(jié)點(diǎn)""spj=<f（net：汩djW]k,對(duì)于輸入節(jié)點(diǎn)、pjkJ上式中，引入學(xué)習(xí)速率n，是為了加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，但有時(shí)可能長(zhǎng)生震蕩。通常權(quán)值修正公式中還需加一個(gè)慣性參數(shù)a,從而有：Wji=Wji（t）+nsO+a（Wji（t）-Wji（t-1））上式中，a為一常數(shù)項(xiàng)：稱為勢(shì)態(tài)因子，他決定上一次的權(quán)值對(duì)本次全職更新的影響程度。權(quán)值修正是在誤差反向傳播過(guò)程中逐層完成的。有輸出層誤差修正個(gè)輸出層的單元的連接權(quán)值，再計(jì)算相連隱含層單元的誤差兩，并修正隱含層單元的連接權(quán)值。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中，權(quán)重值是隨著迭代的進(jìn)行而更新的，并且一般是收斂的。但權(quán)值的初始值太大，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)很快就達(dá)到飽和，并且權(quán)值的初始值對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度也有一定的影響。學(xué)習(xí)步長(zhǎng)是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要參數(shù)，在一定程度上也決定了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。學(xué)習(xí)步長(zhǎng)國(guó)小會(huì)導(dǎo)致權(quán)重值更新量過(guò)小，因而是收斂非常的緩慢；學(xué)習(xí)步長(zhǎng)過(guò)大又會(huì)導(dǎo)致在極值點(diǎn)附近震蕩的可能性加大，乃至反復(fù)震蕩而難以收斂。一般地，BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法描述為如下步驟：1初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，如設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)矩陣，學(xué)習(xí)因子n，勢(shì)態(tài)因子a等；2提供訓(xùn)練模式，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到滿足學(xué)習(xí)要求；3前向傳播過(guò)程，對(duì)給定訓(xùn)練模式輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，并與期望模式比較，如有誤差，則執(zhí)行（4）；否則，返回（2）；4反向傳播過(guò)程；計(jì)算同一層單元的誤差，修正權(quán)值和閾值（即i=0時(shí)的連接權(quán)值），返回（2）.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)質(zhì)就是一句所提供的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，抽取樣本所隱含的特征關(guān)系，一神經(jīng)元件連接權(quán)值的形式存儲(chǔ)專家的知識(shí)。具體地說(shuō)，BP算啊的基本思想是將每次迭代的誤差信號(hào)由輸出層經(jīng)隱蔽層至輸入層反向傳播，調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，如此反復(fù)迭代，直到誤差達(dá)到容許水平，這種調(diào)節(jié)過(guò)程具有自組織，自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。由于BP網(wǎng)絡(luò)及其算法增加了中間隱含層并有相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則可循，使其具有對(duì)非線性模式的識(shí)別能力，特別是其數(shù)學(xué)意義明確，步驟分明的學(xué)習(xí)算法，更是其具有廣泛的應(yīng)用前景?；贐P網(wǎng)路的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)如下：BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，輸入，輸出節(jié)點(diǎn)和隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。連接方式。根據(jù)映射定理即可構(gòu)造一個(gè)包括輸入層、隱含層和輸出層的三層BP網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)m,及評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；輸出等節(jié)點(diǎn)數(shù)n為1，及評(píng)價(jià)結(jié)果；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L=（m*n）/2隱含層沒有統(tǒng)一的規(guī)則，根據(jù)具體對(duì)象而定。隱含層的輸出函數(shù)為Sigmoid變換函數(shù)，輸入和輸出層函數(shù)為線性函數(shù)。需要注意的是，在綜合評(píng)價(jià)（決策）中，北平對(duì)象各個(gè)特征值表之間一般沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，并且在很多場(chǎng)合下得到的特征值表示定性描述而不是量值，因而很難進(jìn)行直接的比較。所以及逆行那個(gè)綜合評(píng)價(jià)前，應(yīng)先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值進(jìn)行量化處理，綜合評(píng)價(jià)前必須把這些分指標(biāo)按某種隸屬度函數(shù)將其歸一化到某一無(wú)量綱區(qū)間。當(dāng)然，由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型往往不同，因此其特征量化的方法也不應(yīng)相同?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合評(píng)價(jià)方法的步驟可概括如下：1確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集，指標(biāo)個(gè)數(shù)為BP網(wǎng)絡(luò)中輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，2確定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，一般采用具有一個(gè)輸入層，一個(gè)隱含層，一個(gè)輸出層的三層網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。3明確評(píng)價(jià)結(jié)果，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為14對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理5用隨機(jī)數(shù)（一般為0-1之間的數(shù)）初始化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)閾值。6將標(biāo)準(zhǔn)化以后的指標(biāo)樣本值輸入網(wǎng)絡(luò)，并給出相應(yīng)的期望輸出。7正向傳播，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的輸出8計(jì)算各層節(jié)點(diǎn)的誤差9反向傳播，修正權(quán)值10計(jì)算誤差。當(dāng)誤差小于給定的擬合誤差，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束；否則轉(zhuǎn)向（7），繼續(xù)訓(xùn)練11訓(xùn)練所得網(wǎng)絡(luò)權(quán)重可以用于正式的評(píng)價(jià)第六章灰色綜合評(píng)價(jià)法

第一節(jié)思想與原理灰色系統(tǒng)是按顏色來(lái)命名的，因?yàn)?，在控制論中，人們常用顏色的深淺來(lái)形容信息的明確程度。用‘黑’表示信息未知，用‘白’來(lái)表示信息完全明確，用‘灰’表示部分信息明確，部分信息不明確?；疑到y(tǒng)是貧信息系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)方法難以奏效。灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng)，適用于只有少量觀測(cè)數(shù)據(jù)的項(xiàng)目。灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)著名學(xué)者等巨龍教授于1982年提出的。他的研究對(duì)象是‘部分信息已知，部分信息未知’的‘貧信息’不確定性系統(tǒng)，他通過(guò)對(duì)部分已知信息的生成、開發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的確切描述和認(rèn)識(shí)。換句話說(shuō)，灰色系統(tǒng)理論主要是利用以及信息來(lái)確定系統(tǒng)的未知信息，使系統(tǒng)由‘灰’變‘白’。其最大的特點(diǎn)是對(duì)樣本量沒有嚴(yán)格的要求，不要求服從任何分布。從目前來(lái)看，灰色系統(tǒng)理論主要研究下列幾個(gè)方面：灰色因素的關(guān)聯(lián)度分析、灰色建模、灰色預(yù)測(cè)、灰色決策、灰色系統(tǒng)分析、灰色系統(tǒng)控制、灰色系統(tǒng)優(yōu)化等。社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等抽象系統(tǒng)包含多種因素，這些因素之間哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，那些需要發(fā)展，哪些需要擬制，這些都是因素分析的內(nèi)容。回歸分析雖然是一種叫通用的方法，但大都只用于少因素的，線性的。對(duì)于多因素的，非線性的則難以處理，灰色理論提出一種新的分析方法，及系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度分析方法，這是根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度來(lái)衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的方法。由于關(guān)聯(lián)度分析方法是按反戰(zhàn)趨勢(shì)分析，因此對(duì)樣本量的多少?zèng)]有要求，也不需要有典型的分布規(guī)律，計(jì)算量小，即使是上十個(gè)變量（序列）的情況也可以手算，切不至于出現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的量化結(jié)果與定性分析不一致的情況。進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，首先要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)序列，急用什么數(shù)據(jù)才能反應(yīng)系統(tǒng)的行為特征。當(dāng)有了系統(tǒng)行為的數(shù)據(jù)列（即各時(shí)刻的數(shù)據(jù)）后，根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式便可算出關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)度反應(yīng)個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想（標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)象的接近次序，及評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣次序，其中灰色關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)對(duì)象最佳?；疑P(guān)聯(lián)度分析，不僅可以作為優(yōu)勢(shì)分析的基礎(chǔ)，而且也是進(jìn)行科學(xué)決策的依據(jù)。關(guān)聯(lián)度分析方法的最大優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)數(shù)據(jù)量沒有太高的要求，即數(shù)據(jù)多與少都可以分析。他的數(shù)學(xué)方法是非統(tǒng)計(jì)方法，在系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料較少和條件不滿足統(tǒng)計(jì)要求的情況下，更具有實(shí)用性。第二節(jié)模型和步驟灰色理論是應(yīng)用最廣泛的關(guān)聯(lián)度分析方法。關(guān)聯(lián)度分析是分析系統(tǒng)中個(gè)元素之間的關(guān)聯(lián)成或相似程度的方法，其基本思想是一句關(guān)聯(lián)度對(duì)系統(tǒng)排序。下面介紹基于關(guān)聯(lián)度分析的綜合評(píng)價(jià)模型和步驟。1灰色關(guān)聯(lián)度分析關(guān)聯(lián)度是表征兩個(gè)事物的關(guān)聯(lián)程度，具體地說(shuō)，關(guān)聯(lián)度使因素之間關(guān)聯(lián)性大小的量度，他定量地描述了因素之間相對(duì)變化的情況。關(guān)聯(lián)分析是灰色分析，評(píng)價(jià)和決策的基礎(chǔ)，。從思路上看，關(guān)聯(lián)分析是屬于幾何處理范疇的。它是一種相對(duì)性的排序分析，基本思想是根據(jù)序

列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。作為一個(gè)發(fā)展變化的系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)度分析事實(shí)上是動(dòng)態(tài)過(guò)程發(fā)展態(tài)勢(shì)的量化分析。下面就介紹幾種衡量因素間關(guān)聯(lián)度程度大小的量化方法。1絕對(duì)關(guān)聯(lián)度做關(guān)聯(lián)分析先要指定參考的數(shù)據(jù)列(母因素時(shí)間數(shù)列)，參考數(shù)據(jù)列常記為X0,一般表示為：X0={x0(1),x0(2),…x0(n)}關(guān)聯(lián)分析中被比較數(shù)列(子因素時(shí)間數(shù)列)常記為xi，一般表示為：xi={xi(1),xi(2),?xi(n)}，i=1,2,…,m對(duì)于一個(gè)參考數(shù)據(jù)列x0，比較數(shù)列為xi，可用下述關(guān)系表示個(gè)比較曲線與參考去現(xiàn)在個(gè)點(diǎn)的差：&i(k)=minmin|x(k)-x(k)|+gmaxmaxx(k)-x(k)|' 0k' ik0 i&i(k)=x(k)-x(k)+gmaxmaxx(k)-x0 ' ik0|x0(k)-xi(k)|max=maxmaxik式中，&i(k)是第k時(shí)刻比較曲線xi與參考曲線x0的相對(duì)差值，這種形式的相對(duì)差值稱為xi對(duì)x0在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。&為分辨系數(shù)，&屬于［0,1］，引入它是為了減少極值對(duì)計(jì)算的影響。在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)根據(jù)序列間的關(guān)聯(lián)程度選擇分辨系數(shù)，一般脫＜0.5最為恰當(dāng)。若記△min=minmin|x(k)—|x0(k)-xi(k)|max=maxmaxik則^min與^max分別為各時(shí)刻x0與xi的最小絕對(duì)差值與最大絕對(duì)差值。從而有:Amin+Amaxx(k)-x.(k)+&Amax如果計(jì)算關(guān)聯(lián)程度的數(shù)列良港不同，要轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱。無(wú)量綱化的方法，常用的有初始化與均值化。初始化是指所有數(shù)據(jù)軍用第一個(gè)數(shù)據(jù)除，然后得到一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列即是個(gè)不同時(shí)刻的值相對(duì)于第一個(gè)時(shí)刻的值的百分比。均值化處理就是用序列平均值處以所有數(shù)據(jù)，即得到一個(gè)占平均值百分比的數(shù)列。另外，就是還有我們經(jīng)常使用的規(guī)范化處理。關(guān)聯(lián)系數(shù)只表示個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度，由于關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)很多，信息過(guò)于分散，不便于比較，為此有必要將各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)度洗漱集中為一個(gè)值，求平均值變時(shí)作為這種信息集中處理的一種方法。于是，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的一般表達(dá)式為：ri=1U&(k)，或者說(shuō)ri是曲線k=1xi對(duì)參數(shù)曲線x0的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。2速率關(guān)聯(lián)度絕對(duì)關(guān)聯(lián)度是反映事物之間關(guān)聯(lián)程度的一種指標(biāo)，他能指示具有一定樣本長(zhǎng)度的給定因素之間的關(guān)聯(lián)情況。但它也有明顯的缺點(diǎn)，就是絕對(duì)值關(guān)聯(lián)度收數(shù)據(jù)中極大值和極小值的影響，一旦數(shù)據(jù)序列中出現(xiàn)某個(gè)極值，關(guān)聯(lián)度就會(huì)發(fā)生變化。因此，絕對(duì)值關(guān)聯(lián)度有時(shí)不能真正的反映數(shù)據(jù)列之間的關(guān)聯(lián)程度。另外，計(jì)算絕對(duì)值關(guān)聯(lián)度時(shí)，需要隊(duì)員數(shù)據(jù)作無(wú)量化處理，比較繁瑣。速率關(guān)聯(lián)度則是從另外一個(gè)角度來(lái)定義關(guān)聯(lián)度的。它反映的是兩個(gè)事物在發(fā)展過(guò)程中相對(duì)變化速率的關(guān)聯(lián)程度。如果兩個(gè)事物在發(fā)展過(guò)程中的相對(duì)變化速率一致，則認(rèn)為兩者有較好的關(guān)聯(lián)；反之，如果兩個(gè)事物在發(fā)展過(guò)程中的變化速率很不一致，兩者關(guān)聯(lián)程度就較差。設(shè)有母函數(shù)X，如果子函數(shù)Xi的相對(duì)變化速率:]、1在幾何上鼻子函數(shù)X2更接近于XdtX的相對(duì)變化速率』A^,那么X1與X的關(guān)聯(lián)度比X2與X的關(guān)聯(lián)度大。把原始數(shù)據(jù)變Xdt1dX換成，不但消除了量綱，而且表示事物發(fā)展的特征，這是一個(gè)信息開發(fā)過(guò)程，在計(jì)Xdt算時(shí)不用選參考點(diǎn)，也有利于編制計(jì)算程序。這里給出速率關(guān)聯(lián)系數(shù)為：￡i(k)= ,k=1,2,...n1xi(k+1)-xi(k)x0(k+1)-x0(k)1+ —xi(k)At x0(k)At很明顯，當(dāng)?shù)乳g隔采樣時(shí)，At=(t+1)-t=1從而，我們給出速率關(guān)聯(lián)度的公式定義為：ri=\ &i(k)，或者說(shuō)ri是曲線xi對(duì)參數(shù)曲線x0的速率關(guān)聯(lián)度n-1k=1從上可知，速率關(guān)聯(lián)度系數(shù)反映了每一時(shí)刻涼食物相對(duì)變化速率的一致程度，速率關(guān)聯(lián)度反映了特定時(shí)間段內(nèi)兩事物相對(duì)變化速率一致程度的平均狀況，它反映兩事物在區(qū)間內(nèi)相對(duì)發(fā)展速度一致程度的綜合評(píng)判。關(guān)聯(lián)度分析的目的，就是在影響某參數(shù)數(shù)列x0的諸因素xi中找出主要因素，也就是按對(duì)X0的關(guān)聯(lián)程度大小對(duì)xi進(jìn)行排序。若xi與x0,xj與x0的關(guān)聯(lián)度分別為ri，rj,則：ri>rj時(shí)，稱xi優(yōu)于xj;ri<rj時(shí)，稱xi劣于xj;ri=rj時(shí)，稱xi等于xj;riArj時(shí)，稱xi不劣于xj;riWrj時(shí)，稱xi不優(yōu)于xj。于是我們就可以把影響母序列x0的因素xi按上述定義的優(yōu)劣排隊(duì)，即按各自對(duì)x0的影響程度大小排序，從而完成我們的關(guān)聯(lián)分析?？偟膩?lái)說(shuō)，灰色關(guān)聯(lián)度分析是系統(tǒng)態(tài)勢(shì)的量化比較分析，其實(shí)質(zhì)就是比較若干數(shù)列所構(gòu)成的曲線列理想(標(biāo)準(zhǔn))數(shù)列所構(gòu)成的曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，其關(guān)聯(lián)度越大。關(guān)聯(lián)序則反映個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想(標(biāo)準(zhǔn))對(duì)象的接近次序，及評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣次序，其中灰色關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)對(duì)象為最佳。因此，利用灰色關(guān)聯(lián)度可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行分析比較。二、基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的灰色綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)事物的綜合評(píng)價(jià)，多數(shù)情況是研究多對(duì)象的排序問題，即在各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象之間排除優(yōu)選順序?；疑C合評(píng)價(jià)評(píng)判主要是依據(jù)以下模型：R=EXW式中：R=[r1,r2,…,rn]T為m個(gè)被評(píng)對(duì)象的綜合評(píng)判結(jié)果向量；

W=[w1,w2,???wn]T為n個(gè)評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重分配向量，其中^W=1;jj=1弓(2)...弓(2)...寸)]<(2)...5'&⑴&'⑴2&i（k）為第i種方案的第k個(gè)指標(biāo)與第k個(gè)最有指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。