《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》讀書心得體會(huì)-讀書心得體會(huì)

《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》讀書心得領(lǐng)悟讀書心得領(lǐng)悟近來(lái)在研讀《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》(錢佩玲編著)一書，編者對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行認(rèn)真的講解，感覺(jué)頗深?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)新大綱指出：初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主若是代數(shù)、幾何中的觀點(diǎn)、法規(guī)、性質(zhì)、公式、公義、定理以及由其內(nèi)容所反響出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。把數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法歸入基礎(chǔ)知識(shí)范圍，這充分表現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個(gè)共識(shí)。這不單是增強(qiáng)數(shù)學(xué)涵養(yǎng)培育的一項(xiàng)舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進(jìn)度的必然要求。所以，商議數(shù)學(xué)思想方法教課的一系列問(wèn)題，已成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究中的一項(xiàng)重要課題。一、明確數(shù)學(xué)思想方法教課的心理學(xué)意義從心剪發(fā)展規(guī)律看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教課是發(fā)展青少年思想的重要路子。初中學(xué)生的思想是以形式思想為主向辯證思想過(guò)渡，高中學(xué)生的思想則是辯證思想的形成階段。而所謂思想方法，就是客觀存在反響在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思想活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是從大批的思想活動(dòng)中獲取的產(chǎn)物，經(jīng)過(guò)屢次提煉和實(shí)踐，一再被證明為正確的，能夠?qū)掖伪粦?yīng)用到新的思想活動(dòng)中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。也許說(shuō)思想方法就是那些牢不行破、屢試不爽的思想產(chǎn)物。所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)目關(guān)系反響到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思想活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論(觀點(diǎn)、定理、公式、法規(guī)等)的實(shí)質(zhì)認(rèn)識(shí)。從學(xué)習(xí)的認(rèn)知構(gòu)造理論來(lái)看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教課對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)構(gòu)造發(fā)展起重視要作用。學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)構(gòu)造理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的發(fā)展變化過(guò)程，在數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造中，存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、心理成分三種主要要素。這個(gè)過(guò)程是經(jīng)過(guò)同化溫適應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容歸入到自己原有的認(rèn)知構(gòu)造中去，這類歸入不是機(jī)械的囫圇吞棗式地?cái)z取，而是把新的數(shù)學(xué)資料進(jìn)行加工改造，使之與原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知構(gòu)造相適應(yīng)。所謂適應(yīng)，是指主體原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)構(gòu)造不能夠有效地同化新的學(xué)習(xí)資料時(shí)，主體調(diào)整或改造本來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)資料。在同化中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)顯然不具備思想特色和能動(dòng)性，不能夠指導(dǎo)加工過(guò)程的進(jìn)行，就像資料自己不能夠自制變?yōu)楫a(chǎn)品一個(gè)道理。而心理成分只給主體供給夢(mèng)想和動(dòng)機(jī)，供給主體認(rèn)知特色，僅憑它也不能夠?qū)崿F(xiàn)加工過(guò)程，也就像人們只有生產(chǎn)夢(mèng)想和生產(chǎn)工具而沒(méi)有生產(chǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)思想和技術(shù)依舊生產(chǎn)不出產(chǎn)品一樣。因此數(shù)學(xué)思想方法擔(dān)當(dāng)起指導(dǎo)加工的重任，它不單供給思想策略，并且還供給推行目標(biāo)的詳盡手段。實(shí)質(zhì)上數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)變、化歸就是實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的同化。與同化同樣，適應(yīng)也一定在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下進(jìn)行，走開(kāi)了數(shù)學(xué)思想方法的適應(yīng)是不行理解的，也是不行能實(shí)現(xiàn)的。增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教課，使學(xué)習(xí)者極大地提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，使其得益一生。若是學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中擁有較高抽象、概括的觀點(diǎn)，則對(duì)于新學(xué)習(xí)是有益的，只有概括的、牢固和清楚的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就有益于學(xué)習(xí)遷徙，特別是原理和態(tài)度的遷徙，進(jìn)而能夠極大地提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。二、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想以下。兩大基石思想：符號(hào)化與變?cè)硎舅枷?換元思想、方程思想、參數(shù)思想)與會(huì)集思想(分類思想、交集思想、補(bǔ)集思想)。兩大支柱思想：對(duì)應(yīng)思想(函數(shù)思想、變換思想、遞歸思想、數(shù)形結(jié)合思想)與公義化與構(gòu)造思想(公義化思想、構(gòu)造思想、極限思想)。兩大主梁思想：系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)思想(整體思想、分解組合思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、最優(yōu)化思想;隨機(jī)思想、統(tǒng)計(jì)檢查思想、假設(shè)查驗(yàn)思想、量化思想)與化歸與辯證思想(縱向化歸、橫向化歸、同向化歸、逆向化歸思想，對(duì)峙一致、互變、一分為二思想)。中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)方法以下。五種科學(xué)認(rèn)識(shí)方法：察看與實(shí)驗(yàn)，比較與分類，概括與類比，想象、直覺(jué)與頓悟。四種推理方法：綜合法與解析法，完整概括法與數(shù)學(xué)概括法，演繹法，反證法與同一法。三種求解方法：數(shù)學(xué)模型法，關(guān)系照射反演方法，構(gòu)造法。三、提升數(shù)學(xué)思想方法教課的意識(shí)性對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教課缺少意識(shí)性是一個(gè)較寬泛的問(wèn)題。主要表現(xiàn)在：擬定教課目標(biāo)時(shí)，對(duì)詳盡知識(shí)、技術(shù)訓(xùn)練的教課要求比較明確，而忽略數(shù)學(xué)思想方法的教課要求;教課時(shí)，經(jīng)常重視知識(shí)的結(jié)論，而削弱知識(shí)形成過(guò)程中思想方法的訓(xùn)練;知識(shí)應(yīng)用時(shí)，又重視于就題論題，忽略數(shù)學(xué)思想方法的揭穿與提煉;小結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，只注意知識(shí)的系統(tǒng)整理，忽略思想方法的概括提升等等，致使數(shù)學(xué)教課停留在較低的層次上。在確立教課目標(biāo)、推行教課過(guò)程、落實(shí)教課收效中，有意識(shí)地表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。教師要進(jìn)行并增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教課，第一要有意識(shí)地從教課目標(biāo)確實(shí)定、教課過(guò)程的推行，教課收效的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)表現(xiàn)，使每節(jié)課的教課目標(biāo)和教育目的獲取友善的一致，因此在備課時(shí)就一定把數(shù)學(xué)思想方法的教課從研究教材中加以挖掘。在掌握要點(diǎn)、打破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教課中的要點(diǎn)，經(jīng)常就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭穿數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教課中的難點(diǎn)，經(jīng)常與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。所以，掌握要點(diǎn)，打破難點(diǎn)，教師更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教課。在小結(jié)、復(fù)習(xí)中，有意識(shí)地址睛之筆，適量點(diǎn)撥。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，合時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭穿概括和增強(qiáng)，對(duì)它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運(yùn)用等有意識(shí)地址撥，不單能夠使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度掌握知識(shí)的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，并且可使學(xué)生漸漸領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。四、探究數(shù)學(xué)思想方法教課的原則進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教課一定在實(shí)踐中探究規(guī)律，以組成數(shù)學(xué)思想方法教課的指導(dǎo)原則。揭穿浸透與淺易結(jié)合。數(shù)學(xué)教課內(nèi)容是由教材中的觀點(diǎn)、法規(guī)、性質(zhì)、公式、公義、定理、例題等(或稱表層知識(shí))以及由其內(nèi)容所反響出的數(shù)學(xué)思想和方法(或稱深層知識(shí))組成的。教材中，除個(gè)別思想方法外，大批的、較高層次的思想方法是包含于表層知識(shí)之中，處于潛形態(tài)。作為教師，應(yīng)該將深層知識(shí)揭穿出來(lái)，將這些深層知識(shí)由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感覺(jué)轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄⒗斫夂驼莆?。這樣才能依據(jù)學(xué)生實(shí)質(zhì)，采納適合舉措去表現(xiàn)思想方法的教課。屢次系統(tǒng)與螺旋推動(dòng)結(jié)合。數(shù)學(xué)思想方法屬于邏輯思想的范圍，學(xué)生對(duì)它的意會(huì)和掌握擁有一個(gè)從個(gè)別到一般，從詳盡到抽象，從感性到理性，從初級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)某一思想方法第一是產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)多次屢次，在比較豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，漸漸概括上升成理性認(rèn)識(shí)，最后在應(yīng)用中，對(duì)形