812三相和兩相短路電流的計(jì)算

8.1.2.2三相和兩相短路電流的計(jì)算在220/380網(wǎng)絡(luò)中，一般以三相短路電流為最大。一臺變壓器供電的低壓網(wǎng)絡(luò)三相短路電流計(jì)算電路見圖8-1-1。圖8-1-1低壓網(wǎng)絡(luò)三相短路電流計(jì)算電路（a）系統(tǒng)圖；（b）等效電路；（c）用短路阻抗表示的等效電路圖低壓網(wǎng)絡(luò)三相起始短路電流周期分量有效值按下式計(jì)算cU/v'3 n cU/v'3 n Z

k1.05U/3~/ nR2+X2'k k230kA8-1-19)X=X+X+X+Xk s T m L式中Un網(wǎng)路標(biāo)稱電壓（線電壓），V,220/380V網(wǎng)絡(luò)為式中Un電壓系數(shù)，計(jì)算三相短路電流時取1.05；Zk、Zk、Rk、Xk短路電路總阻抗、總電阻、總電抗，mQ；R、sR、T變壓器的電阻、電抗，R、sR、T變壓器的電阻、電抗，mQ；R、m變壓器低壓側(cè)母線段的電阻、電抗，mQ；R、LX——配電線路的電阻、電抗，mQ；LX——變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)的電阻、電抗（歸算到400V側(cè)），mQ；三相短路電流的初始值、穩(wěn)態(tài)值。只要YR2+X2M.-R2+X2$2,變壓器低壓側(cè)短路時的短路電流周期分量不衰減，即I=I"。'T T's s k短路全電流i包括有周期分量i和非周期分量/。短路電流非周期分量的起始值i二込I”,k z f f0短路沖擊電流i,即為短路全電流最大瞬時值，它出現(xiàn)在短路發(fā)生后的半周期（0.01s）內(nèi)的ch瞬間，其值可按下式計(jì)算i=i=K21"kAchch8-1-20)短路全電流最大有效值I按下式計(jì)算chI=I壯1+2(K—1)短路全電流最大有效值I按下式計(jì)算chI=I壯1+2(K—1)2kA (8—1-21)ch ch式中Kch短路電流沖擊系數(shù)，0.01K=1+e~

chTTfT——短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)，s,當(dāng)電網(wǎng)頻率為50Hz時,314Rz短路電路總電抗(假定短路電路沒有電阻的條件下求得)，Q；短路電路總電阻(假定短路電路沒有電抗的條件下求得)，0。如果電路只有電抗，則T=g,K=2，如果電路只有電阻'則T=0，K=1；可見2$Kchchch$1。電動機(jī)反饋對短路沖擊電流的影響，僅當(dāng)短路點(diǎn)附近所接用電動機(jī)額定電流之和大于短路電流的1%(zI>0.011")時，才予以考慮。異步電動機(jī)起動電流倍數(shù)可取為6?7,異步電r-M動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)可取1.3。由異步電動機(jī)饋送的短路沖擊電流的計(jì)算式(8-1-22)。由異步電動機(jī)提供的短路沖擊電流I 按下式計(jì)算ch.MI=0.9*2KKIkA (8-1-22)ch.M ch.MqMrM計(jì)入異步電動機(jī)影響后的短路沖擊電流i和短路全電流最大有效值I，按下列兩式計(jì)算ch chi=ii=i+ich ch.s ch.MkA8-1-23)8-18-1-24)ffs由系統(tǒng)送到短路點(diǎn)去的超瞬變短路電流，kA；I= (I"+I")2+2[(K—1)I"+(K—1)I"]ch sM ch.s s ch.M M以上式中i——由系統(tǒng)送到短路點(diǎn)去的短路沖擊電流，kA；ch.sI"由短路點(diǎn)附近的異步電動機(jī)送到短路點(diǎn)去的超瞬變短路電流，kA，其值MI"=0.9KI ，如果有多臺異步電動機(jī)，則I"=0.9K"IM qMrM M qMrM臺異步電動機(jī)，z(KP)qMrM；z臺異步電動機(jī)，z(KP)qMrM；zPrM則應(yīng)以等效電動機(jī)起動電流倍數(shù)K"代之其值K"qM qM

P——異步電動機(jī)的額定功率，kW；rMI——異步電動機(jī)的額定電流，kA,可由產(chǎn)品樣本查得，如果有多臺異步電動機(jī)，則應(yīng)以rM各臺電動機(jī)額定電流的總和丫I代之；rMK——由系統(tǒng)饋送的短路電流沖擊系數(shù)；ch.sK ——由異步電動機(jī)饋送的短路電流沖擊系數(shù)，一般可取1.4~1.7，準(zhǔn)確資料可查圖8-1ch.M-2。圖8—1—2異步電動機(jī)額定容量p與沖擊系數(shù)k 的關(guān)系rM ch.MT〃一反饋電流周期分量衰減時間常數(shù)fTOC\o"1-5"\h\z低壓網(wǎng)絡(luò)兩相短路電流I"與三相短路電流I"的關(guān)系也和高壓系統(tǒng)一樣，即I”=0.866I"。k2k3 k2 k3兩相短路穩(wěn)態(tài)電流I與三相短路穩(wěn)態(tài)電流I比值關(guān)系也與高壓系統(tǒng)一樣，在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)短k2 k3路時，I=0.866I;在發(fā)電機(jī)出口處短路時，I=1.51k2k3 k2 k38.1.2.3單相短路(包括單相接地故障)電流的計(jì)算(1)單相接地故障電流的計(jì)算：TN接地系統(tǒng)的低壓網(wǎng)絡(luò)單相接地故障電流I"可用下述公式k11.0XU/1.0XU/\(R+R+R、—(1 (?^ (0)3cU/i：3k1 nk1z+Z+z(1)(2)(0)38—1—25)U/爲(wèi)_ 8—1—25)R2+X2.VR2+X2 Z聊R<ppR<ppXR<ppR<ppX<PP'T9P-T8—1—26)++R+R(1)-m (1)-LR_R+R(1) (1)-s (1)-TR_R+R+R+R(2) (2)-s (2)-T (2)-m (2)-L

R=R+R+R+R(0) (0)-s (0)T (0)-m (0)-L以上式中U——220/380V網(wǎng)路標(biāo)稱線電壓，即380V,u八3=380/<3，取220V；n n電壓系數(shù)，計(jì)算單相接地故障電流時取1；R、R、R——短路電路正序、負(fù)序、零序電阻，mQ;(1)(2)(0)X、X、X——短路電路正序、負(fù)序、零序電抗，mQ;(1)(2)(0)Z、Z、Z——短路電路正序、負(fù)序、零序阻抗，mQ;(1)(2)(0)r、X、z——短路電路的相線一保護(hù)線回路(以下簡稱相保，保護(hù)線包括PE線和PEN9P ? 9P線)電阻、相保電抗、相保阻抗，mQ。(2)相線與中性線之間短路的單相短路電流/〃的計(jì)算：TN和TT接地系統(tǒng)的低壓網(wǎng)絡(luò)相線

k1與中性線之間短路的單相短路電流/〃的計(jì)算，與上述單相接地故障電流計(jì)算一樣，僅將配電k1線路的相保電阻z、相保電抗X改用相線一中性線回路的電阻、電抗。9p.L 9p.L8.1.2.4低壓網(wǎng)絡(luò)電路元件阻抗的計(jì)算在計(jì)算三相短路電流時，元件阻抗指的是元件的相阻抗，即相正序阻抗。因?yàn)橐呀?jīng)假定系統(tǒng)是對稱的，發(fā)生三相短路時只有正序分量存在，所以不需要特別提出序阻抗的概念。在計(jì)算單相短路(包括單相接地故障)電流時，則必須提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低壓網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生不對稱短路時，由于短路點(diǎn)離發(fā)電機(jī)較遠(yuǎn)，因此可以認(rèn)為所有組件的負(fù)序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。TN接地系統(tǒng)低壓網(wǎng)絡(luò)的零序阻抗等于相線的零序阻抗與三倍保護(hù)線(即PE、PEN線)的零序阻抗之和，即Z=Z+3ZTOC\o"1-5"\h\z(0) (0)9 (0)9R=R+3R>(8-1-27)(0) (0)9 (0)9X=X +3X(0) (0)9 (0)9丿TN接地系統(tǒng)低壓網(wǎng)絡(luò)的相保阻抗與各序阻抗的關(guān)系可從式(8-1-26)求得Z+Z+ZZ= (2； (0^9p 38-1-28)R+R+R2R+Rr=⑴ 48-1-28)9p 3 3X+X+X2X+XX=— (2； 0= (1^ (0^9p 3 31）高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗：在計(jì)算220/380網(wǎng)絡(luò)短路電流時，變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗需要計(jì)入。若已知高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量為S〃，則歸算到變壓器低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算sZ=(cUn)xio3mQ (8—1—29)sS"s如果不知道其電阻R和電抗X的確切數(shù)值，可以認(rèn)為R=0.1X，X=0.995Z。s s s ss s以上式中U——變壓器低壓側(cè)標(biāo)稱電壓，0.38kV;n電壓系數(shù)，計(jì)算三相短路電流時取1.05；S〃——變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量，MVA；sR、X、R、X、Zsss至于零序阻抗，Dny和Yyn0連接的配電變壓器，當(dāng)?shù)蛪簜?cè)發(fā)生單相短路時，由于低壓側(cè)繞組零序電流不能在高壓側(cè)流通，高壓側(cè)對于零序電流相當(dāng)于開路狀態(tài)，故在計(jì)算單相接地短路時視無此阻抗。表8—1—2列出了10（6）/0.4kV配電變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量與高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗、相保阻抗（歸算到400V）的數(shù)值關(guān)系。表8—1—210（6）/0.4kV變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)短路容量與高壓側(cè)阻抗、相保阻抗（歸算到400V）高壓側(cè)短路容量S“s（MVA）1020305075100200300gZ①16.08.005.333.202.131.600.800.53015.927.965.303.182.121.590.800.530X②s1.590.800.530.320.210.160.800.050R②s1.060.530.350.210.140.110.050.030R ③10.615.313.532.121.141.060.530.350?-sX ③?-s的數(shù)值關(guān)系 mQsS"sS"s注①Z=Ux103=160mQ②X=0.995Z，R=0.1X。s ss s③對于Dny11或Yyn0連接變壓器，零序電流不能在高壓側(cè)流通，故不計(jì)入高壓側(cè)的零序阻抗R，X，即：(0)-s (0)-S1 2R2RR=-(R+R+R)=一》=Qps 3 抗R，X，即：(0)-s (0)-S1 2R2RR=-(R+R+R)=一》=Qps 3 (1)-s (2)-s (0)-s 3 3mQ=1(X+X+X)=亠=遼3 (1)-s (2)-s (0)-s 3 3mQ（2）10（6）/0.4kV三相雙繞組配電變壓器的阻抗：配電變壓器的正序阻抗可按（式8—1-30~式8—1—33）有關(guān)公式計(jì)算，變壓器的負(fù)序阻抗等于正序阻抗。Yyn0連接的變壓器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造廠通過測試提供；Dynll連接變壓器的零序阻抗如沒有測試數(shù)據(jù)時，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗AP APU2x10-3= lx10-33I2 S2rrT8—1—30)T=\Z2-R2 (8—1—31)u%U2Z=-k - r-T100Sr8—1—32)當(dāng)電阻值允許忽略不計(jì)時u%U2X=~k -~rT100Sr8—1—33)式中S——變壓器的額定容量，MVA（對于三繞組變壓器，是指最大容量繞組的額定容rT量）；變壓器短路損耗，kW；u%——變壓器阻抗電壓百分值；kU——額定電壓（指線電壓），kVr——額定電流，kA。r3）低壓配電線路的阻抗：線路的零序阻抗和相保阻抗的計(jì)算方法。1）線路零序阻抗的計(jì)算：各種形式的低壓配電線路的零序阻抗Z（0）均可由式（8-1—27）變化為Z(0)Z(0)-9(0),p=\[R(0)-9(0)-p]2+[X(0)-9(0)-p8—1—34)式中±(0)-9相線的零序阻抗Z=、：R2 式中±(0)-9(0)-9 丫(0)-p (0)-pZ 保護(hù)線的零序阻抗，Z=.R2 +X2(0)-p (0)?申 V(0)-P (0)-pR、X——相線的零序電阻和電抗；(0)-9 (0)-9R、R、X(0)-p (0)-p保護(hù)線的零序電阻和電抗。相線、保護(hù)線的零序電阻和零序電抗的計(jì)算方法與正、負(fù)序電阻和電抗的計(jì)算方法相同，但在計(jì)算相線零序電抗X 和保護(hù)線零序電抗X時，線路電抗計(jì)算公式中的幾何均距D改(0)-9 (0)-p j用D°代替，其計(jì)算公式如下8-8-1-35)D=-DDD0 L1pL2pL3p式中D、D、DL1p L2p L3p相線L］、L2、L3中心至保護(hù)線PE或PEN線中心的距離,mm。2)線路相保阻抗的計(jì)算公式：單相接地短路電路中任一組件(配電變壓器、線路等)的相保阻抗Z計(jì)算公式為9pZ=\：R=[X+X+=[X+X+X]+X9p 9p 9p11R=-[R+R+R]= [R +R+R+3R]=R+R8-1-36)9p3 (1) (2) (0) 3 (1) (2) (0)8-1-36)11X=~[X+X+X]= [X+X+X+3X]9p3 (1) (2) (0) 3 (1) (2) (0)9 (0)p式中R9p元件的相保電阻，R=-[R+R+R]；3(1)(2)(0)9p9pR、(1)XR、(2)XR、(0)XR、RX(1)(2)(0)、9元件的相保電抗，R=-[X+X+X]；3(1) (2)(0)9p元件的正序電阻和正序電抗；元件的負(fù)序電阻和負(fù)序電抗；元件的零序電阻和零序電抗，R(0)=R(0)9+3R(0)pX=X+3X；(0) (0)9 (0)p(0)9X(0)9元件相線的電阻、相線的零序電阻和相線的零序電抗；R、pR(0)pX(0)p元件保護(hù)線的電阻、保護(hù)線的零序電阻和保護(hù)線的零序電阻。4)導(dǎo)線阻抗的具體計(jì)算方法：1)導(dǎo)線電阻計(jì)算：a）導(dǎo)線直流電阻r=pC—Q (8—1—37)0 0jAP0=P20[1+?(0-20)]Q?cm上兩式中l(wèi)——線路長度，m；A——導(dǎo)線截面，mm12；8—1—38)絞入系數(shù)，單股導(dǎo)線為1，多股導(dǎo)線為1.02；P20導(dǎo)線溫度為20°C時的電阻率，鋁線芯（包括鋁電線、鋁電纜、硬鋁母線）為0.0282Qym（或0.028X10-4Qcm）,銅線芯（包括銅電線、銅電纜、硬銅母線）為0.0172Qym（即0.0172X10—4Qcm);P0導(dǎo)線溫度為6C時的電阻率，Qym（或X10-4Qcm）；電阻溫度系數(shù)，鋁和銅都取0.004；0——導(dǎo)線實(shí)際工作溫度，°C。b）導(dǎo)線交流電阻r=kK心Q （8—1—39）j if1j0r2K=f5(2r-5)8—1—40)(8—1—41)上三式中R——導(dǎo)線溫度為伊C時的直流電阻值，Q；0TOC\o"1-5"\h\zK——集膚效應(yīng)系數(shù)，電線的K可用式（8—1—40）計(jì)算（當(dāng)頻率為50Hz、芯線截面不超if if過240mm5=5030 0cm時，k均為1），平線的K見表85=5030 0cmif ifK——鄰近效應(yīng)系數(shù)，電線k可從圖8-1—3曲線求取，母線的K取1.03；1j 1j 1jP0導(dǎo)線溫度為伊C時的電阻率，Q?cm,其值見表8-1—4P0r——線芯半徑，cm；5——電流透入深度，cm，因集膚效應(yīng)使電流密度沿導(dǎo)線橫截面的徑向按指數(shù)函數(shù)規(guī)律分布,工程上把電流可等效地看作僅在導(dǎo)線表面5厚度中均勻分布，不同頻率時的電流滲入深度5值見表8—1—5；

相對導(dǎo)磁率，對于有色金屬導(dǎo)線為1；f——頻率，Hz。表8—1—3母線的集膚效應(yīng)系數(shù)Kf母線尺寸（寬X厚，mmXmm）鋁銅母線尺寸（寬X厚，mmXmm）鋁銅30X41.001.00563X81.031.0940X41.0051.00180X81.071.1240X51.0051.018100X81.081.1650X51.0081.028125X81.1121.2250X6.31.011.0463X101.081.1463X6.31.021.05580X101.091.1880X6.31.031.09100X101.131.23100X6.31.061.14125X101.181.25圖8-1-3實(shí)習(xí)圓導(dǎo)體和圓管導(dǎo)體的鄰近效應(yīng)系數(shù)曲線（a）實(shí)心圓導(dǎo)體；（b）圓管導(dǎo)體f—頻率，Hz；r—長100m的電線、電纜在運(yùn)行溫度時的電阻，Q100表8—1—4導(dǎo)線溫度為0C時的電阻率n值 Qcm0導(dǎo)線類型絕緣電線、聚氯乙烯絕緣電纜裸母線、裸絞線1kV油浸紙絕緣電力電纜線芯工作溫度（C）606575鋁3.271X10-63.328X10-63.440X10-6銅1.995X10-62.030X10-62.098X10-6表8—1—5不同頻率時的電流透入深度8值頻率（Hz）鋁（cm）銅（cm）60C65C75C60C65C75C501.3491.3611.3831.0391.0481.0663000.5510.5550.5650.4240.4280.4354000.4770.4810.4890.3670.3710.377

5000.4270.4300.4370.3290.3310.37710000.3020.3040.3090.2320.2340.238c）導(dǎo)線實(shí)際工作溫度。線路通過電流后，導(dǎo)線產(chǎn)生溫升，可按《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊》（第二版）P424頁中電壓損失計(jì)算公式中的線路電阻R，，就是對應(yīng)這一溫升工作溫度下的電阻值，它與通過電流大?。簇?fù)荷率）有密切關(guān)系。由于供電對象不同，各種線路中的負(fù)荷率也各不相同，因此導(dǎo)線實(shí)際工作溫度往往不相同，在合理計(jì)算線路電壓損失時，應(yīng)首先求得導(dǎo)線的實(shí)際工作溫度。導(dǎo)線溫升近似地與負(fù)荷率的平方成正比。因此，電線、電纜的實(shí)際工作溫度可按下式估算0=（0-0）K2+0=A0K2+0 （8—1—42）napa CPa式中0——電線、電纜線芯的實(shí)際工作溫度，°c；0——電線、電線線芯允許長期工作溫度，c,其值如表8—1—6；n0——敷設(shè)處的環(huán)境溫度，C,我國幅員遼闊，環(huán)境溫度差異較大，為實(shí)用和編制表格的方a便，本書中，室內(nèi)采用35C，室外采用40C；A0——導(dǎo)線允許溫升，°C。C電線、電纜在不同負(fù)荷率k時的實(shí)際工作溫度0推薦值見表8—1—7。p表8—1—6電線、電纜線芯允許長期工作溫度電線、電纜種類線芯允許長期工作溫度（C）電線、電纜種類線芯允許長期工作溫度（C）橡皮絕緣電線500V65通用橡套軟電纜500V65塑料絕緣電線500V70橡皮絕緣電力電纜500V65粘性油浸紙絕緣電力電纜i~3kV80不滴流油浸紙絕緣電力電纜單芯及分相鉛包1~6kV806kV6510kV7010kV60帶絕緣35kV8035kV506kV65交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜1~10kV9010kV6535kV80裸鋁、銅母線或裸鋁、銅絞線70聚氯乙烯絕緣電力電纜1?6kV乙丙橡皮絕緣電纜90

表8—1-7電線、電纜在不同負(fù)荷率k時的實(shí)際工作溫度0推薦值p電壓等級線路型式Kp0(°C)6~35室外架空線0.6?0.755220/380V室外架空線0.7?0.86010~35油浸紙絕緣電纜0.8?0.9556油浸紙絕緣電纜0.8?0.9606聚氯乙烯絕緣電纜0.8?0.9601~10父聯(lián)聚乙烯絕緣電纜0.8~0.980W1油浸紙絕緣電纜0.8?0.975W1聚氯乙烯絕緣電纜0.8?0.960220/380室內(nèi)明線及穿管絕緣線0.8?0.960220/380照明線路0.6?0.750220/380母線0.8~0.9652）導(dǎo)線電抗計(jì)算：配電工程中，架空線的各相導(dǎo)線一般不換位，不簡化計(jì)算，假設(shè)各相電抗相等。另外，線路容抗常可忽略不計(jì)，因此，導(dǎo)線電抗值實(shí)際上是感抗值。電線、母線和電纜的感抗按下式計(jì)算8—1—44)X'=2町L' （88—1—44)f D )fD )DL'=2lnj+0.5x10-4=2lnj+lne°.25x10-4=2x10-4ln jIr丿1