第19章一次函數(shù)單元測試B卷(含解析)

【人教版八年級數(shù)學(xué)（下）單元測試 AB卷】第19章一次函數(shù)B卷班級：姓名：得分:、選擇題（每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線li：y=-3x+3平移后得到直線12：1.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線正確的是（ ）A.將A.將11向左平移3個單位C.將li向下平移3個單位B,將li向左平移9個單位D.將li向上平移9個單位2.如圖，一次函數(shù)y=k2.如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖像li與y=k2x+b2的圖像|2相交于點P,則方程組｛??=????+????=????+??解是（ ）A.{??=-3??=2一??=2B，{A.{??=-3??=2一??=2B，{??=-3第2題圖八.？？=3C'{??=2第3題圖3.若函數(shù)3.若函數(shù)？?=?????的圖象如圖所示，則關(guān)于?的不等式？??？??<0的解集為（A.??<3??>3??<6A.??<3??>3??<6??>64.根據(jù)圖（i）可以得到如圖（2）的y與x之間關(guān)系，那么m,n的值是（ ）輸入r輸入r[=（>區(qū)正哨>|加上月愉即,圖1A.-3,3 A.-3,3 B.3,-3 C.3,35.下列關(guān)于一次函數(shù)？?=-2??+5的說法，錯誤的是（ ）A.函數(shù)圖象與y軸的交點是（0,5） B.當(dāng)x值增大時,D.-3,-3y隨著x的增大而減小C.當(dāng)？?>C.當(dāng)？?>5時，？?<0D.圖象經(jīng)過第一、二、三象限.已知直線y=ax+b（aw境過第一，二，四象限，那么直線 y=bx-a一定不經(jīng)過（ ）A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過 500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是（ ）A.打六折B.打七折C.A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折.我市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變） .儲運部庫存物資？？（噸）與時間？?（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖TOC\o"1-5"\h\z所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（ ）A.4小時 B.4.3小時 C.4.4小時 D.5小時.小明看到了一首詩：兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還 ”，讀完后，他想用圖象描述這首詩的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進中離家的距離， 橫軸表示父親離家的時間，那么下列圖象中大致符合這首詩含義的是 （）.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā)，沿A-D-E-F-G-B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點 B時停止（不含點A和點B）,則UBP的面二、選擇題（每小題3分，共30分）.函數(shù)y=-x+4經(jīng)過的象限是..函數(shù)y=v6-?中，自變量x的取值范圍是.,,, ,一一 1 一一一,一.若點（??,??+1）在函數(shù)？?=-2??+2的圖象上，則??=... .一一 1.將一次函數(shù)y=-2x+1沿x軸方向向右平移3個單位長度得到的直線解析式為..已知：一次函數(shù)？?=?士+?酌圖象與直線？?=-2???+1平行，并且經(jīng)過點（0,4）,那么這個一次函數(shù)的解析式是..一水池的容積是100m3,現(xiàn)有蓄水10m3,用水管以每小時6m岔勺速度向水池中注水，請寫出水池蓄水量V（m3）與進水時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出自變量取值范圍）..根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù) y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）??=3??+??..如圖所示，已知函數(shù) ？?=3??+?和？?=???-?3的圖象交于點？？（-2,-5）,則方程組｛??=???-?3解是.第17題圖 第18題圖 第19題圖.一列慢車從甲地駛往乙地， 一列快車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，分別駛向目的地后停止.如圖，折現(xiàn)表示兩車之間的距離 y(千米)與慢車行駛時間t(小時)之間的關(guān)系，則當(dāng)快車到達甲地時，慢車還需小時到達乙地..已知點？是直線？?=-2??+4上的一個動點，若點？網(wǎng)兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點？？勺坐標(biāo)是三、解答題(共60分).(6分)已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P和點Q(-m,m+3),求m的值..(6分)已知直線？?=??+?分別交x軸于點A、交y軸于點？？(0,2)(1)求該直線的函數(shù)表達式；(2)求線段AB的長..(6分)已知正比例函數(shù)？?=??圖象經(jīng)過點(2,—4).(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)圖象上兩點A(??,??)、B(??,??),如果??<??,比較？？，??的大小..(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ？????？直線？?=-2??+4與？軸，？軸分別交于點？？點8.(1)求點？？和點??的坐標(biāo);(2)若點??在？？軸上，且？？？????？2????????求我？的坐標(biāo)..(8分)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (-2,12)和(3,-3).(1)求這個一次函數(shù)的表達式.(2)畫出這條直線的圖象.(3)設(shè)這條直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為 A、B,求BOB的面積.

.（8分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要 10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁 300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表.印數(shù)a（單位：千冊）1<a<55<a<10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元；（2）若印制6千冊，那么共需多少費用？⑶如印制x（1叔＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式..（8分）為了鼓勵小強做家務(wù)，小強每月的生活總費用都是由基本生活費和上月根據(jù)他的家務(wù)勞動時間所獲得的獎勵兩部分組成. 若設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為x小時.下月他可獲得的生活總費用為y元，MOy（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.4月份做家務(wù)10小時，即他4月份做家務(wù)10小時，即他5月份能獲得多少元生活總費用；(2)根據(jù)圖象求出AB段的函數(shù)表達式；4月份需做家務(wù)多少小時?(3)若小強希望5月份有2504月份需做家務(wù)多少小時??在向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇?在向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇??W里)與追趕時間?外)之間的關(guān)系..(12分)我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只?旗趕如圖1,圖2中？？？?分別表示兩船相對海岸的距離

4青心根據(jù)圖象回答問題:(1)哪條線表示？測海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？(2)???硼B(yǎng)個速度快？(3)15分鐘內(nèi)？稚否追上？？為什么？(4)如果一直追下去，那么？?^否追上？？(5)當(dāng)？逃離海岸12海里日,？？各無法對其進行檢查，照此速度， ？鞋否在？融入公海前將其攔截？為什么？(6)？1？與？？寸應(yīng)的兩個一次函數(shù)？？=？？？+？？與？?=？？？？+？？中，？？,？？的實際意義各是什么？可疑船只 ？？與快艇？？勺速度各是多少？【解析】本題依據(jù)一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）即可求解解：假設(shè)直線li：y=-3x+3平移a個單位長度得到直線 ⑵y=-3x-6【解析】本題依據(jù)一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）即可求解解：假設(shè)直線li：y=-3x+3平移a個單位長度得到直線 ⑵y=-3x-6可得：-3（x+??）+3=-3??-6解得：a=3故將li向左平移3個單位長度故答案選A2．A【解析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案．解：,「由圖象可知：一次函數(shù) y=kix+bi的圖象li與y=k2x+b2的圖象|2的交點P的坐標(biāo)是（-3,2）,、一, ??=????+?????方程組{???一?■???=????+??{??=-3，??=2故選A．3．B【解析】由一次函數(shù)圖象過（,0）知x>3時，y=kx+b<0,從而得出答案.解：由函數(shù)圖像可得一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，0），???當(dāng)x>3時，y=kx+b<0,故選：B．．A【解析】根據(jù)已知得出??=????+??，圖象過點 （i,0）和（0,3），把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出答案．解：根據(jù)題意得：??=????+??，?.從圖象可知：圖象過點（i,0）和（0,3）,代入得：??+??=0{??=3，解得：??=-3，??=3，故選：A．5．D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出錯誤的選項即可．解：A.把x=0代入y=-2x+5得：y=5,即函數(shù)圖象與y軸的交點是（0,5）,即A項正確；B.一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點y隨著x的增大而減小，即B項正確；C.當(dāng)y>5時，—2x+5>5,解得：xv0,即C項正確；D.一次函數(shù)y=-2x+5的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即D項錯誤.故選D．6．D【解析】根據(jù)直線y=ax+b（aw。經(jīng)過第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，本題得以解決．解：:直線y=ax+b（aw。經(jīng)過第一，二，四象限，a<0,b>0,???直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D.C【解析】設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打 n折，根據(jù)：實際付款金額=500+（商品原價-500）x-^0~,列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將x=1000、y=900代入求解可得.解：設(shè)超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打 n折，一一一一、,一 99根據(jù)題意，得：y=500+（x-500）先，由圖象可知，當(dāng)x=1000時，y=900,即：900=500+（1000-500）解得：n=8,???超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打 8折，故選C.C【解析】由圖中可以看出， 2小時調(diào)進物資30噸，調(diào)進物資共用4小時，說明物資一共有60噸；2小時后，調(diào)進物資和調(diào)出物資同時進行， 4小時時，物資調(diào)進完畢，倉庫還剩10噸，說明調(diào)出速度為：（60-10）及噸，需要時間為：60妥5時，由此即可求出答案.解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）吆=25（噸/h）,需要時間為：60及5=2.4（時）這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是： 2+2.4=4.4（小時）.故選C.C【解析】由題意得：父親先到車站到，那么距離家的距離將不再變化，說明父親行走的函數(shù)圖象肯定先與x軸平行.解：根據(jù)父親離家的距離在這個過程中分為 3段，先遠后不變最后到家，故選C.B【解析】根據(jù)點P在AD、DE、EF、FG、GB上時，AABP的面積S」解：當(dāng)點P在AD上時，AABP的底AB小變，高增大，所以AABP的面積當(dāng)點P在DE上時，AABP的底AB小變，高不變，所以AABP的面積當(dāng)點P在EF上時，那BP的底AB小變，高減小，所以AABP的面積當(dāng)點P在FG上時，AABP的底AB小變，高不變，所以AABP的面積當(dāng)點P在GB上時，AABP的底AB小變，高減小，所以AABP的面積故選：B.A、二、四象限【解析】根據(jù)k,b的符號判*次函數(shù)y=-x+4的圖象所經(jīng)過的象限.解：由題意，得：k=-1<0,b=4>0,所以函數(shù)y=-x+4經(jīng)過第一、二、四象限.故答案為A、二、四象限.兒子離家的路程也分為3段.與時間t的關(guān)系確定函數(shù)圖象.S隨著時間t的增大而增大；S/、變；S隨著時間t的減小而減??；S/、變；S隨著時間t的減小而減??；12.??w6【解析】由題意得6-xR,解得？?w6213-3.1【解析】根據(jù)點（m,m+1）在函數(shù)y=-/+2的圖象上，可以求得m的值，本題得以解決.一 ，一___ 1解：??點（?？,？？+1）在函數(shù)？?=-/?+2的圖象上，1.?.??+1=-2??+2,解得，??=32故答案為：3.14??=-1??+5TOC\o"1-5"\h\z 2 2【解析】平移后的直線的解析式的 k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向右平移3個單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b,也就求得了所求的直線解析式..一 、一 ... 1解：可設(shè)新直線解析式為 y=-2x+b,?一八 1 ...■原直線y=-2x+1經(jīng)過點（0,1）,???向右平移3個單位，（3,1）,代入新直線解析式得：b=|,5.??新直線解析式為：y=-1x+|. 1 5故答案為：y=-2x+2.??=-2???+4【解析】根據(jù)互相平行的兩直線解析式的 k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點（ 0,4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可.解：???一次函數(shù)的圖象與直線 y=-2x+1平行，二?設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=-2x+b,???一次函數(shù)經(jīng)過點（0,4）,解得b=4,所以這個一次的表達式是y=-2x+4.故答案為：y=-2x+4.v=10+6t（0雜15）【解析】根據(jù)題意可得注水量為6t,即可列出方程，求出當(dāng)進水量為100時的進水時間即可得自變量取值范圍.解：根據(jù)題意可得v=10+6t,當(dāng)v=100時，得100=10+6t,解得t=15,則水池蓄水量V（m3）與進水時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為v=10+6t（0?15）.故答案為：v=10+6t（0藻w15）.

-9【解析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.解：:當(dāng)x=7時，y=6-7=-1,，當(dāng)x=4時，y=2X4+b=—1,解得：b=-9.故答案為：—9.??=-2｛??=-5【解析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題.解：..函數(shù)？?=3??+?和？?=???-?3的圖象交于點？？(-2,-5), ??=3??+?? ??=-2??萬程出｛??=????3的斛為｛??=-5故答案為｛??==-2519.1019.103~【解析】由圖象可得甲，乙兩車行駛4小時相遇，乙車走完全程需 10小時.則可求甲，乙兩車的速【解析】由圖象可得甲，乙兩車行駛度，即可解.解：由圖象可得甲，乙兩車行駛 4小時相遇，乙車走完全程需 10小時.設(shè)甲車的速度為x千米/小時，乙車速度為y千米/小時，當(dāng)快車到達甲地時，慢車還需 t小時到達乙地.1000 一，,,，y=W=100(千米/小時).「4(x+y)=1000.?.x=150(千米/小時)100010??.t=10- =((小時)150 3故答案為10.3(4,4)或(4,-4)【解析】到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么 x=y,或x=-y.據(jù)此作答.解：設(shè)??(x,y).???點？妁直線y=-2x+4上的一點,y=-2x+4.又?點？網(wǎng)兩坐標(biāo)軸距離相等，x=y或x=-y.4當(dāng)x=y時，解得x=y=-,3當(dāng)x=-y時，解得y=-4,x=4.故？能坐標(biāo)為(4,4)或(4,-4)33故答案為：(4,4)或(4,-4)33m=3.【解析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為 y=-2x.然后將點Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值.解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y=kx(kw。.??.它圖象經(jīng)過點P(-1,2), 2=-k,即k=-2,.??正比例函數(shù)的解析式為 y=-2x.又「它圖象經(jīng)過點Q(-m,m+3)，.:m+3=2m,，m=3.(1)??=??+2;(2)AB=2v2.【解析】(1)把B點坐標(biāo)代入？?=??+?毋求出b即可；(2)先利用一次函數(shù)解析式確定 A點坐標(biāo)，然后利用勾股定理計算出 AB的長.解：⑴把？？(0,2)代入？?=??+?得？?=2,所以該直線的函數(shù)表達式為 ？?=??+2;(2)當(dāng)？?=0時，？?+2=0,解得？?=-2,則？？(-2,0),所以AB的長=V22+22=2v2.(1)??=-2?? (2)??>??【解析】(1)利用待定系數(shù)法把(2,-4)代入正比例函數(shù)y=kx中計算出k即可得到解析式；.(2)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) kv0時，y隨x的增大而減小，即可判斷.解：(1)二.正比例函數(shù)？?=??經(jīng)過點(2,-4),.?.-4=2???解得？?=-2,???這個正比例函數(shù)的解析式為： ？?=-2??.(2) ??=-2<0,y隨x的增大而減小，??<??, ??>??.24.(1)??(2,0),??(0,4);(2)??(0,-2),??(0,2).【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)設(shè)P(0,m),構(gòu)建方程即可解決問題；解：(1)令？?=0,得？?=4,令？?=0,得？?=2.????2,0),??0,4).(2)設(shè)P(0,m),SAAOP=2SAA0B,1 11--2x1ml2=2->2X2X4,m=12,?.P(0,2)或(0,-2).25.(1)y=-3x+6；(2)畫圖見解析；(3)9.【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得直線 AB的解析式；(2)利用兩點法畫出直線即可；(3)在解析式中令x=0,即可求得與y軸的交點，令y=0,即可求得與x軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式求解.解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得:{-2??+??=12根據(jù)題意得:3??+??=-3解得：｛?a-3,??=6貝U函數(shù)的解析式是y=-3x+6(2)畫出函數(shù)圖形如圖:(2)畫出函數(shù)圖形如圖:(3)y=-3x+6中，令x=0,解得：y=6,貝UB的坐標(biāo)是(0,6);令y=0,解得：x=2,則A的坐標(biāo)是(2,0).1則4AOB的面積是：2Mx6=926.(1)1500元；(2)共需71100元的費用;_13000??+1500(1<??<5)

26.(1)1500元；(2)共需71100元的費用;【解析】(1)根據(jù)制版費=彩色頁制版費+黑白頁制版費，代入數(shù)據(jù)即可求出;(2)根據(jù)總費用=制版費+印刷費，代入數(shù)據(jù)即可求出；(3)分1w??<5和5<??<10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論解：(1)印制這批紀(jì)念冊的制版費為： 300X4+50X6=1500(元)，?.印制這批紀(jì)念冊的制版費為 1500元.(2)印制6千冊時，需要的費用為： 1500+(2>4+0.6X6)^6000=71100(元)，??.若印制6千冊，那么共需71100元的費用.(3)由已知得：當(dāng)1號V5時，y=1500+(2.2>4+0.7>6)M000x=13000x+1500;當(dāng)5av10時，y=1500+(2X4+0.6X6)M000x=11600x+1500.綜上可知:y與x綜上可知:y與x之間的關(guān)系式為y={13000??+1500(1<??<5)11600??+1500(5<??<10)(1)小強每月的基本生活費是 150元，他5月份能獲得175元生活總費用；(2)y=2.5x+150;(3)小強4月份需做家務(wù)32.5小時.【解析】(1)觀察圖象可以得出結(jié)論；(2)設(shè)出一次函數(shù)一般式，代入A、B兩點坐標(biāo)，求解析式即可;(3)求出BC的解析式，把y=250代入解析式即可.解：解：(1)觀察圖象可得：小強每月的基本生活費是 150元，若小強4月份做家務(wù)10小時，即他5月份能獲得175元生活總費用；(2)設(shè)AB段的函數(shù)表達式：y=kx+b,將A(0,150)、B(20,200)代入，得:{ ??=150 ,解得：{k=2.5,{20??+??=200 ??=150，AB段的函數(shù)關(guān)系式是：y=2.5x+150；(3)設(shè)BC段的函數(shù)關(guān)系式：y=kx+b,則{20k+??=200,解得：{??=4‘30k+??=240 ??=120BC段的函數(shù)關(guān)系式：y=4x+120,把y=250代入，得：x=32.5答：小強4月份需做家務(wù)32.5小時.(1)11表示B;(2)B的速度快；(3)15分鐘不能追上A;(4)B一定能追上A;(5)B能在A逃入公海前追上；(6)見解析.【解析】(1)B追趕A,所以B到海岸的距離更近；(2)直線傾斜越厲害說明，變化越快，也就是速度快；⑶利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，代入 t=15,求出s值即可得出；(4)根據(jù)兩船的速度快慢進行分析即可；(5)代入s=12求出t值進行比較，就可以判斷出 B能否在A進入公海前將其攔截；(6)根據(jù)題意可知？？,？?表示可疑船只A與快艇B的速度，根據(jù)(3