山東省淄博市中埠中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省淄博市中埠中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面程序輸出的結(jié)果為。

(

)

A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C2.函數(shù)的定義域是（

）A. B.

C. D.參考答案：C3.已知直線2mx+y+6=0與(m－3)x－y+7=0直線平行，則m的值為（

）A.1

B.3

C.－1或3

D.－1或1參考答案：A因?yàn)閮蓷l直線平行,所以：解得m=1故選A.

4.若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．8 C．7 D．9參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】利用集合間的關(guān)系可知：集合A中除了含有1，2兩個(gè)元素以外，至少必須含有另外一個(gè)元素，據(jù)此即可求出答案．【解答】解：∵{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，∴集合A中除了含有1，2兩個(gè)元素以外，至少必須含有另外一個(gè)元素，因此滿足條件的集合A為{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共7個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了子集與真子集的概念，熟練掌握由集合間的關(guān)系得到元素關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．5.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x+，則f（log220）=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1參考答案：A【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x）推出函數(shù)是奇函數(shù)，f（x﹣2）=f（x+2），得到函數(shù)f（x）為周期為4的函數(shù)，求出log220的范圍，再由已知表達(dá)式，和對(duì)數(shù)恒等式，即可得到答案．【解答】解：由于定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)，f（x﹣2）=f（x+2），所以函數(shù)f（x）為周期為4的函數(shù)，log220∈（4，5），x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x+，則f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）===﹣1，故選：A．6.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下面屬于互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A．至少有一個(gè)黒球與都是紅球

B．至少有一個(gè)黒球與都是黒球

C．至少有一個(gè)黒球與恰有1個(gè)紅球

D．恰有2個(gè)黒球與恰有2個(gè)紅球參考答案：D7.已知三點(diǎn),則△外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為

參考答案：B8.冪函數(shù)f（x）=（m2﹣4m+4）x在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（）A．1或3 B．1 C．3 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=（m2﹣4m+4）x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴，解得，所以m的值為1．故選：B．9.函數(shù)的定義域是A.B.

C.

D.參考答案：C略10.要得到的圖像,需將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位．

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正△ABC的邊長(zhǎng)為，平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P，M滿足，則的最大值是______.參考答案：【分析】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．，．．點(diǎn)的軌跡方程為：，令，，，．又，可得，代入，即可得出．【詳解】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．，．．滿足，點(diǎn)的軌跡方程為：，令，，，．又，則，．的最大值是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、圓的參數(shù)方程、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．12.三棱柱ABC中,若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),平面將三棱柱分成體積為、的兩部分,那么∶

.參考答案：7∶5或5∶713.向量,若,則的最小值為

參考答案：略14.已知y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），則a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，）考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，則能推出不等式1﹣a＞2a﹣1，從而求出a的取值范圍．解答： 解：因?yàn)閥=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），使用由減函數(shù)的性質(zhì)可知1﹣a＞2a﹣1，解得a＜．所以a的取值范圍是（﹣∞，）．故答案為：（﹣∞，）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．15.設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且,則△ABC的面積為

;參考答案：由余弦定理得：得：16.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)______參考答案：略17.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2時(shí)，v2的值為

．參考答案：48【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】由于函數(shù)f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=﹣6，v2=48，即可得出．【解答】解：∵f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=1×2﹣8=﹣6，v2=﹣6×2+60=48，∴v2的值為48．故答案為48三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.參考答案：略19.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-x2+ax.（1）若a=-2，求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù)，①求a的取值范圍;②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：(1).(2)①a≤0②t>.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以所以（2）①當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸，所以在上單調(diào)遞減，由于奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相同，所以在上單調(diào)遞減，又在上，在上，所以當(dāng)a0時(shí)，為R上的單調(diào)遞減函數(shù)當(dāng)a>0時(shí)，在上遞增，在上遞減，不合題意所以函數(shù)為單調(diào)函數(shù)時(shí)，a的范圍為a…②因?yàn)?，∴所以是奇函?shù)，∴又因?yàn)闉樯蠁握{(diào)遞減函數(shù)，所以恒成立，所以恒成立，所以20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求a,b的值；(2) 若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍。參考答案：21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由題意結(jié)合正弦定理得到的比例關(guān)系，然后利用余弦定理可得的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用兩角和的正弦公式可得的值.【詳解】(Ⅰ)在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因，得到，.由余弦定理可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，從而，.故.【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí).考查計(jì)算求解能力.22.（本題12分）已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍