高中數(shù)學(xué)必修四必修五

..高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測(cè)試題3020302010Ot/hT/℃68101214<第18題>滿足函數(shù)T＝Asin<t＋>＋b<其中＜＜>,6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示,它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象,那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是°C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________________．一.選擇題：1．角的終邊過(guò)點(diǎn)P〔4,－3,則的值為 〔A、4 B、－3 C、 D、2．若,則角的終邊在 〔A、第二象限 B、第四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3.若=<2,1>,=<3,4>,則向量在向量方向上的投影為〔A、 B、2 C、 D、104．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 〔A、 B、 C、 D、5．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,此函數(shù)的解析式為〔A、 B、C、 D、6.已知平面向量,,且//,則＝〔A、B、C、D、7.已知并且,則的值為<>A．B．C．D．198．在中,已知sinC=2sin<B+C>cosB,那么一定是<>Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等邊三角形9.已知函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)、,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,則的最小值是<>A．6B．4C．2D．110．已知函數(shù),則是〔A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)二.填空題：11．若,則=.12．函數(shù)的值域是.13.已知向量,,,若,則與的夾角為；14、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則的值是．15．已知,與的夾角為,那么=.三．解答題16、已知函數(shù)．〔１求的最小正周期；〔２若的最大值為,求的值．17．設(shè),,,∥,試求滿足的的坐標(biāo)〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)。18．已知3sin＋cos＝２〔cosＡcosＢ≠0,求tanＡtanB的值．19.已知函數(shù)f<x>=Asin<x+><A>0,0<<>,xR的最大值是1,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.求f<x>的解析式；已知,,且f<>=,f<>=,求f<>的值.20.已知是三角形三內(nèi)角,向量,且〔1求角；〔2若,求.21、已知向量<1>;<2>若高二數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測(cè)試題〔時(shí)間120分鐘,滿分150分一、選擇題：〔每小題5分,共計(jì)60分1.在△ABC中,a＝10,B=60°,C=45°,則c等于〔 A． B． C． D．2.在△ABC中,b=,c=3,B=300,則a等于〔A．B．12C．或2D．23.不解三角形,下列判斷中正確的是〔A．a(chǎn)=7,b=14,A=300有兩解B．a(chǎn)=30,b=25,A=1500有一解C．a(chǎn)=6,b=9,A=450有兩解D．a(chǎn)=9,c=10,B=600無(wú)解4.已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且,則cosC的值為 〔 A． B． C． D．5.在△ABC中,A＝60°,b＝1,其面積為,則等于<>A．3 B．C． D．6.在△ABC中,AB＝5,BC＝7,AC＝8,則的值為<>A．79 B．69C．5 D．-57.關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則△ABC一定是〔 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形8.7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1,3,a,則a的范圍是〔 A． B． C． D．9.△ABC中,若c=,則角C的度數(shù)是<>A.60°B.120°C.60°或120°D.45°10.在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,則A的取值范圍是<>A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°11.在△ABC中,,那么△ABC一定是 〔 A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形12.已知△ABC的三邊長(zhǎng),則△ABC的面積為〔A． B． C． D．二、填空題〔每小題4分,滿分16分13.在△ABC中,有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號(hào)為_(kāi)_____________14.在等腰三角形ABC中,已知sinA∶sinB=1∶2,底邊BC=10,則△ABC的周長(zhǎng)是。15.在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于________.16.已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且面積,則角C=____________．三、解答題〔84分17.在△ABC中,已知,A＝45°,在BC邊的長(zhǎng)分別為20,,5的情況下,求相應(yīng)角C?！脖绢}滿分12分18.在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角為120°,求△ABC的三邊長(zhǎng).〔本題滿分12分19.在△ABC中,證明：?！脖绢}滿分13分20.在△ABC中,若.<1>判斷△ABC的形狀；<2>在上述△ABC中,若角C的對(duì)邊,求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。〔本題滿分13分圖1ABC北45圖1ABC北45°15°22.在△ABC中,已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,邊c=EQ\F<7,2>,且tanA+tanB=EQ\r<,3>tanA·tanB－EQ\r<,3>,又△ABC的面積為S△ABC=EQ\F<3\r<,3>,2>,求a+b的值?！脖绢}滿分12分1.在△ABC中,,那么△ABC一定是 〔 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形2.在△ABC中,,則S△ABC= 〔 A．B．C．D．A3.在△ABC中,一定成立的等式是<>A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA4.若則△ABC為 〔 A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形5.邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的 〔 A．90°B．120°C．135°D．150°6.設(shè)A是△ABC中的最小角,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 〔 A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞－1 C．－1＜a≤3 D．a(chǎn)＞07.△ABC中,∠A、∠B的對(duì)邊分別為a,b,且∠A=60°,,那么滿足條件的△ABC A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．不能確定〔8.在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個(gè)解的是 A．b=10,A=45°,B=70°B．a(chǎn)=60,c=48,B=100°〔 C．a(chǎn)=7,b=5,A=80°D．a(chǎn)=14,b=16,A=45°9.已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且,則cosC的值為〔 A．B．C．D．10.銳角△ABC中,,則〔 A．Q>R>P B．P>Q>R C．R>Q>P D．Q>P>R11.在△ABC中,,則三角形最小的內(nèi)角是〔 A．60°B．45°C．30°D．以上都錯(cuò)12.有一長(zhǎng)為1公里的斜坡,它的傾斜角為20°,現(xiàn)要將傾斜角改為10°,則坡底要伸長(zhǎng) A．1公里 B．sin10°公里 C．cos10°公里 D．cos20°公里〔高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案2118．20；y＝10sin<x＋>＋20,x∈[6,14]．解析：由圖可知,這段時(shí)間的最大溫差是20°C．因?yàn)閺?~14時(shí)的圖象是函數(shù)y＝Asin<x＋>＋b的半個(gè)周期的圖象,所以A＝<－>＝10,b＝<30＋１0>＝20．因?yàn)椤ぃ?4－6,所以＝,y＝10sin＋20．將x＝6,y＝10代入上式,得10sin＋20＝10,即sin＝－1,由于＜＜,可得＝．綜上,所求解析式為y＝10sin＋20,x∈[6,14]．選擇題：1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、D8、B9、C10、D二.填空題：11、12、13、14、－115、三．解答題16、解：f<x>=<cosx－sinx>2+m ……2分=cos2x+sin2x－2cosx·sinx+m ……4分 =1－sin2x+m ……6分<Ⅰ>f<x>的最小正周期為T(mén)==π． ……9分<Ⅱ>當(dāng)sin2x=－1時(shí)f<x>有最大值為2+m , ……12分∴2+m=3 ,∴m=1． ……13分17、解：設(shè),由題意得：18、解：由已知有：３·＋＝２∴－３cos<A＋B>+cos<A－B>＝0,∴－３<cosAcosB－sinAsinB>+<cosAcosB＋sinAsinB>＝0∴cosAcosB＝2sinAsinB,∴tanＡtanB=19、解：〔1依題意知A=1,又；即因此；〔2,且,.20、解：〔1∵∴即,∵∴∴〔2由已知∴∴∴21、解：<1>⑵①當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值－1,這與已知矛盾；②當(dāng)時(shí),取得最小值,由已知得；③當(dāng)時(shí),取得最小值,由已知得解得,這與相矛盾,綜上所述,為所求.高二數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測(cè)試題參考答案一、選擇題號(hào)題123456789101112案答B(yǎng)CBABDBBBBDD二、填空題13.②④14.50,15.1200,16.450三、解答題17.解答：27、解：由正弦定理得〔1當(dāng)BC＝20時(shí),sinC＝；°〔2當(dāng)BC＝時(shí),sinC＝；有兩解或120°〔3當(dāng)BC＝5時(shí),sinC＝2>1；不存在18.解答：a=14,b=10,c=619.證明：由正弦定理得：20.解：〔1由可得即C＝90°△ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形〔2內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑的取值范圍是21.解析：設(shè)用th,甲船能追上乙船,且在C處相遇。在△ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,設(shè)∠ABC=α,∠BAC=β。∴α=180°－45°－15°=120°。根據(jù)余弦定理,,,〔4t－3〔32t+9=0,解得t=,t=〔舍∴AC=28×=21nmile,BC=20×=15nmile。根據(jù)正弦定理,得,又∵α=120°,∴β為銳角,β=arcsin,又＜＜,∴arcsin＜,∴甲船沿南偏東－arcsin的方向用h可以追上乙船。22.解答：由tanA+tanB=EQ\r<,3>tanA·tanB－EQ\r<,3>可得＝－EQ\r<,3>,即tan<A+B>=－EQ\r<,3>∴tan<π－C>=－EQ\r<,3>,∴－tanC=－EQ\r<,3>,∴tanC=EQ\r<,3>∵C∈<0,π>,∴C=又△ABC的面積為S△ABC=EQ\F<3\r<,3>,2>,∴EQ\F<