山東省濱州市惠民縣淄角鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濱州市惠民縣淄角鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果函數(shù)只有一個零點2，那么函數(shù)的零點是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，參考答案：B2.若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值可能為（）A．﹣2 B．﹣C． D．2參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，可知m為負偶數(shù)，即可得出．【解答】解：∵冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，∴m為負偶數(shù)，∴實數(shù)m的值可能為﹣2．故選：A．【點評】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.函數(shù)的值域是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.已知公比為q的等比數(shù)列{an}，且滿足條件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，則a12=（）A．﹣ B．﹣ C．﹣或﹣

D．參考答案：B【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，由此能求出a12．【解答】解：∵公比為q的等比數(shù)列{an}，且滿足條件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，∴a2a7=﹣15，∴a2，a7是方程x2﹣2x﹣15=0的兩個根，解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，當(dāng)a2=﹣3，a7=5時，，解得，∴=5×（﹣）=﹣．當(dāng)a2=5，a7=﹣3時，，解得q5=﹣，不成立．∴a12=﹣．故選：B．【點評】本題考查數(shù)列的第12項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．5.已知||=3，在方向上的投影為，則?=（）A．3 B． C．2 D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個向量在另一個向量方向的投影為這個向量的模乘以夾角的余弦值．【解答】解：∵已知||=3，在方向上的投影為，∴?=||||cos＜＞=3×=；故選B．6.函數(shù)的值域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.對于任意實數(shù)，定義：。若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：B。8.過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是（

）A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

參考答案：A略9.圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0上的動點P到直線y＝－x的最小距離為()A．2－1 B．2C. D．1參考答案：A圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0可化為(x－2)2＋(y－2)2＝1，故圓心坐標為(2,2)，半徑r＝1.圓心(2,2)到直線y＝－x的距離＝2.故動點P到直線y＝－x的最小距離為2－1.10.設(shè)x,y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x，y滿足則的最大值是

．參考答案：27

12.如圖，給出奇函數(shù)f（x）的局部圖象，則使f（x）＜0的x的集合是．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意，x＞0時f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時，f（x）＜0可得x＜﹣2；從而得不等式的解集．【解答】解：由題意可得，x＞0時f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時，f（x）＜0可得x＜﹣2；故使f（x）＜0的x的集合是（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集是．參考答案：（，）【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【分析】不等式等價于=loga（x+2），等價于，由此求得x的范圍．【解答】解：當(dāng)0＜a＜1時，不等式，等價于==loga（x+2），等價于，∴＜x＜，故答案為：（，）．14.已知函數(shù)y=sin(ωx+1)的最小正周期是，則正數(shù)______.參考答案：415.函數(shù)的定義域為______．參考答案：【分析】根據(jù)二次根式及分式成立的條件,即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)所以自變量的取值滿足解不等式組可得即故答案為:【點睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題.16.已知集合A={a，b，c}，則集合A的真子集的個數(shù)是

．參考答案：7【考點】子集與真子集．【分析】由集合A中的元素有3個，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可計算出集合A真子集的個數(shù)．【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3個，代入公式得：23﹣1=7，則集合A的真子集有：{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，?共7個．故答案為：717.已知等差數(shù)列的前n項和為，若．則下列四個命題中真命題是

▲

．(填寫序號)⑴

⑵

⑶

⑷參考答案：（1）（2）（4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40．(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)參考答案：19.（本題滿分12分）（Ⅰ）設(shè)，求的值；（Ⅱ）已知的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）由題設(shè)得：（）在時恒成立，若，當(dāng)時，（）為：恒成立，當(dāng)時，（）為：不恒成立，∴；若，則綜上，實數(shù)的取值范圍是實數(shù)．20.（12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；交集及其運算． 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合． 【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集為R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 則A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 21.（12分）已知等比數(shù)列中，，（1）、求數(shù)列的通項公式；（2）、設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和。參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列